Đề kiểm tra thpt môn toán (552)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho hình
đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
√ b. Thể tích của khối chóp là:
√ chóp
2
2
a 3b2 − a2
3ab
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
12
q
√
√ 2
a2 b2 − 3a2
3a b
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.

12
12
Câu 2. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
3

3
D. πR3 .
4

Câu 3. √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn√ a > b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√
√
√
5
C. ea > eb .
D. a 2 > b 2 .
A. a− 3 < b− 3 .
B. 5 a < b.
√
Câu 4.√Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA′ = 4 3a. Thể tích khối√lăng trụ đã cho là:
A. 8 3a3 .
B. a3 .
C. 3a3 .
D. 3a3 .
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.

7
C. m ≥ 0.
D. m ∈ (0; 2).
A. m ∈ (−1; 2).
B. −1 < m < .
2
Câu 6. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
B. y = x2 .
C. y = cos x.
D. y = x4 + 3x2 + 2 .
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; 3; 1).
B. M ′ (2; −3; −1).
C. M ′ (2; 3; 1).
D. M ′ (−2; −3; −1).
Câu 8. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y =
.
x−1
C. y = tan x.
D. y = sin x.
Câu 9. Choa,b là các số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị của loga (a3 b) bằng
3
A. 3a.
B. .
C. 3.

D. 5.
2
Câu 10. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
−2x + 3
2
2x − 2
.
B. y =
.
C. y =
.
A. y =
x+2
x−2
x+1

D. y =

1+x
.
1 − 2x

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. K(3; 0; 15).
B. J(−3; 2; 7).
C. H(−2; −1; 3).
D. I(−1; −2; 3).

ax + b
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (3; 0 ).
B. (2 ; 0).
C. (0 ; −2).
D. (0 ; 3). .

Câu 12. Cho hàm số y =

Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x4 + cos x là
A. 5x5 + sin x + C.
B. 5x5 − sin x + C.
C. x5 + sin x + C.

D. x5 − sin x + C.

Câu 14. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ . Một mặt phẳng đi qua
S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3,
√
diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 18.
B. 21.
C. 12.
D. 27.

Câu 15. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = a. Biết
3
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
3
√
√
a3
a3 2
a3
a3 2
A. .
B.
.
C. .
D.
.
2
2
6
6
R6
R6
R6
Câu 16. Nếu f (x) = 2 và g(x) = −4 thì ( f (x) + g(x)) bằng
1

A. 6.

1

B. −2.

1

C. −6.

D. 2.

Câu 17. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 .
B. −22016 .
C. 21008 .
D. −21008 + 1.
Câu 18. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2√= 2 − 3i. Tính mơ-đun của số phức z1 + z2 .
√
A. |z1 + z2 | = 1.
B. |z1 + z2 | = 13.
C. |z1 + z2 | = 5.
D. |z1 + z2 | = 5.
Câu 19. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. 3.
B. −7.
C. −3.
D. 7.
(1 + i)(2 − i)
là
Câu 20. Mô-đun của số phức z =

1 + 3i
√
√
B. |z| = 1.
C. |z| = 2.
D. |z| = 5.
A. |z| = 5.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 21. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
11
29
29
A. − .
B. − .
C. .
13
13
13
Câu 22. Số phức z =
A. 1.

4 + 2i + i2017
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
B. 2.
C. 3.

D.

11
.
13

D. -1.

Câu 23. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
B. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
C. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
D. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
Câu 24. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 0.
B. A = 2k.
C. A = 1.
D. A = 2ki.
1
1
25
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
Câu 25. Cho số phức z thỏa
z
1 + i (2 − i)2
A. 17.
B. 31.

C. −17.
D. −31.
ax + b
Câu 26. Cho hàm số y =
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
cx + d
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0; 2).
B. (0; −2).
C. (2; 0).
D. (−2; 0).
Câu 27. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0 ( m là


tham




số


thực). Có bao






nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn

z1

+

z2


= 2?
A. 2.
B. 4.
C. 3 .
D. 1.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
2
1
A. πrl2 .
B. 2πrl.
C. πr2 l.
D. πrl.
3
3
Câu 29. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
18

1
4
9
B.
.
C. .
D. .
A. .
35
35
7
35