Đề kiểm tra thpt môn toán (772)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; ln3).
C. S = (−∞; 2).
D. S = [ -ln3; +∞).
Câu 2. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 4.
B. 0.
C. 2.

D. 1.
√

Câu 3.
lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA′ = 4 3a. Thể tích khối √
lăng trụ đã cho là:
√ Cho
3
A. 3a .
B. a3 .
C. 3a3 .
D. 8 3a3 .

Rm
dx
Câu 4. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+2
m+2
2m + 2
m+1
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
A. I = ln(
m+2
2m + 2
m+1
m+2
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
A. R = 9.
B. R = 29.
C. R = 3.
D. R = 21.

Câu 6. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 100a3 .
B. 20a3 .
C. 60a3 .
D. 30a3 .
Câu 7. Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện√tích xung quanh của nó√bằng
A. 2πRl.
B. πRl.
C. 2π l2 − R2 .
D. π l2 − R2 .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; −2; 0).
B. (0; 6; 0).
C. (−2; 0; 0).
D. (0; 2; 0).
Câu 9. Nếu

R6
1

A. −2.

f (x) = 2 và

R6

g(x) = −4 thì

1

B. 6.

R6

( f (x) + g(x)) bằng

1

C. −6.

D. 2.

2
Câu 10. Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z +


m


2 +

2m


2 = 0. Có bao nhiêu tham số m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn

z1


+


z2


= 5
A. 2.
B. 4.
C. 0.
D. 1.

Câu 11. Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức. Khi đó số phức w = 4z là
A. w = −8 − 12i.
B. w = −8 − 12i.
C. w = −8 + 12i.
D. w = 8 + 12i.
Câu 12. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.
√
√
a
a 2
C. .
D.
.

A. 2a.
B. a 2.
2
2
Câu 13. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
1+x
−2x + 3
2
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
1 − 2x
x−2
x+1

D. y =

2x − 2
.
x+2

Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
4

7π
512π
22π
A. V =
.
B. V = .
C. V =
.
D. V =
.
3
5
2
15
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc
mặt phẳng (P)?
A. P(4 ; −1 ; 3).
B. Q(4 ; 4 ; 2).
C. N(1 ; 1 ; 7).
D. M(0 ; 0 ; 2).
R
Câu 16. Biết f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
.
C. f (x) = −
.
D. f (x) = −3 cos 3x.
A. f (x) = 3 cos 3x.
B. f (x) =

3
3
(1 + i)2017
Câu 17. Số phức z =
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 21008 .
(1 + i)(2 − i)
Câu 18. Mô-đun của số phức z =
là
√
√ 1 + 3i
A. |z| = 5.
B. |z| = 2.
C. |z| = 5.
D. |z| = 1.
!2016
!2018
1−i
1+i
+
bằng
Câu 19. Số phức z =
1−i
1+i
A. 0.
B. 2.

C. −2.
D. 1 + i.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 20. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
29
29
11
11
A. .
B. − .
C. − .
D. .
13
13
13
13
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. |z| = 4.
B. z là số thuần ảo.

C. z = .
D. z = z.
z
Câu 22.
√ z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức w = 6z − 25i là
√ Cho số phức z thỏa mãn
A. 29.
B. 2 5.
C. 13.
D. 5.
Câu 23. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = −21009 . B. (1 + i)2018 = 21009 .
C. (1 + i)2018 = 21009 i. D. (1 + i)2018 = −21009 i.
25
1
1
=
+
Câu 24. Cho số phức z thỏa
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. −31.
B. 31.
C. −17.
D. 17.
Câu 25. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
B. z = 3 − i.
C. z = −3 + i.
A. z = 3 + i.

D. z = −3 − i.

Câu 26. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d = R.
B. d > R.
C. d < R.
D. d = 0.
Câu 27. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. 2 .
B. −1.
C. 3 .
D. 0 .
Câu 28. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên).
Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) bằng
√
√
√
3
2 3
2
A. 2a.
B.
a.
C.
a.
D.
a.

3
3
2
R4
R4
R4
Câu 29. Nếu −1 f (x) = 2 và −1 g(x) = 3 thì −1 [ f (x) + g(x)] bằng
A. 1.
B. 6 .
C. 5.
D. −1.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực
trị?
A. 7.
B. 17.
C. 15 .
D. 3.
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (2; 3).
B. (3; +∞).
C. (12; +∞).

D. (−∞; 3).

Câu 32. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là:
1
1

ln3
1
.
B. y′ = .
C. y′ =
.
D. y′ =
.
A. y′ = −
xln3
x
xln3
x
Câu 33. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2 F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x) bằng
3
3
A. .
B. .
C. 6.
D. 3 .
2
4
4
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến
|z|
điểm biểu diễn
số
phức

thuộc
tập
hợp
nào
sau
đây?
!
!
!
!
1 9
1 5
9
1
B. ; .
C. ; .
D. 0; .
A. ; +∞ .
4
2 4
4 4
4
Câu 35. Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2
A. 18.
B. 8.
C. 9.
D. 4.
2
1
Câu 36. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện +

=
z1 z2