Đề kiểm tra thpt môn toán (655)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(6; −17; 21).
B. C(20; 15; 7).
C. C(6; 21; 21).
D. C(8; ; 19).
2
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > 2e .
B. m > e2 .
C. m > 2.
D. m ≥ e−2 .
Rm
dx
Câu 3. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+1
2m + 2
m+2

m+2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+2
m+2
m+1
2m + 2
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ≥ 0.
B. m ∈ (−1; 2).
C. −1 < m < .
D. m ∈ (0; 2).
2
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m ≥ 1.
C. m < 1.
D. m ≤ 1.
Câu 6. Cho hình
đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
√ b. Thể tích của khối chóp là:

√ chóp
2
2
3a b
a 3b2 − a2
.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =
12
12
q
√
√
a2 b2 − 3a2
3ab2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 7. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
2a
5a
a
3a
A.

.
B. √ .
C. √ .
D.
.
3
2
5
5
Câu 8. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 6πR3 .
C. 2πR3 .
D. 4πR3 .
Câu 9. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a. Tính diện tích
tồn phần S tp của hình nón đó.
3
1
5
B. S tp = πa2 .
C. S tp = πa2 .
D. S tp = πa2 .
A. S tp = πa2 .
4
4
4
Câu 10. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
Re2 f (ln x)
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
.

2x
1
A. −6.
B. −4.
C. −8.
D. −2.
Câu 11. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (−1; −4).
B. (1; −4).
C. (0; −3).
D. (−3; 0).
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. J(−3; 2; 7).
B. H(−2; −1; 3).
C. K(3; 0; 15).
D. I(−1; −2; 3).
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của y = f ′ (3 − 2x) như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (


x3 + 2021x


+ m)
có ít nhất 5 điểm cực trị?
A. 2020.
B. 2022.
C. 2019.
D. 2021.
−
→
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
√ (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP và
3
−
−
→ −
→
n→
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Q . Biết cosin góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng −
2
◦
◦
A. 45 .
B. 90 .

C. 60◦ .
D. 30◦ .
Câu 15. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
3
.
D. A310 .
A. 103 .
B. 310 .
C. C10
Câu 16. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. 192.
B. −384.
C. 384.
D. −192.
Câu 17. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 2ki.
B. A = 0.
C. A = 2k.
D. A = 1.

√
Câu 18. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. −1 ≤ m ≤ 0.
B. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1.

Câu 19. Tính
√ mơ-đun của số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = 1.
√

5 34
34
A. |z| =
.
B. |z| =
.
C. |z| = 34.
D. |z| = 34.
3
3
Câu 20. Cho hai
√
√ số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i. Tính mơ-đun của số phức z1 + z2 .
A. |z1 + z2 | = 13.
B. |z1 + z2 | = 5.
C. |z1 + z2 | = 1.
D. |z1 + z2 | = 5.
Câu 21. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. 9.
B. −10.
C. 10.
D. −9.
Câu 22. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. 21008 .
B. −22016 .
C. −21008 .
D. −21008 + 1.
Câu 23. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là

A. −7.
B. 3.
C. 7.
D. −3.
Câu 24. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 2i.
B. P = 1 + i.
C. P = 1.
D. P = 0.
Câu 25. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
1
Câu 26. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng
2
7
1
1
A. .
B. .
C. 3.
D. .
2
2

4
Trang 2/5 Mã đề 001


800π
. Gọi A và B là hai điểm thuộc
3
đường tròn đáy sao cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) bằng
√
√
5
24
A. 8 2.
B.
D. .
.
C. 4 2.
24
5
4
2
Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x + 6x + mx có ba điểm cực
trị?
A. 7.
B. 17.
C. 3.
D. 15 .
x−1 y−2 z+3
=
=

. Điểm nào dưới đây thuộc
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
2
−1
−2
d?
A. N(2; 1; 2).
B. P(1; 2; 3).
C. M(2; −1; −2).
D. Q(1; 2; −3).
R2
R2 1
Câu 30. Nếu 0 f (x) = 4 thì 0 [ f (x) − 2] bằng
2
A. −2.
B. 8.
C. 0 .
D. 6.
Câu 27. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng

Câu 31. Cho hàm số f (x) = cosx + x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
R
R
x2
A. f (x) = sinx +
+ C.
B. f (x) = −sinx + x2 + C.
2
R
R

x2
+ C.
C. f (x) = sinx + x2 + C.
D. f (x) = −sinx +
2
R 1
Câu 32. Cho
dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x
2
1
1
B. F ′ (x) = lnx.
C. F ′ (x) = 2 .
D. F ′ (x) = − 2 .
A. F ′ (x) = .
x
x
x








Câu 33. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

z + 2i

= 1 là một
đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. (2; 0).
B. (0; −2).

C. (−2; 0).

D. (0; 2).

Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = 0. Mệnh đề nào đúng?
A. z là một số thực không dương.
B. z là số thuần ảo.
C. |z| = 1.
D. Phần thực của z là số âm.
√
3
1
Câu 35. Cho a, b, c là các số thực và z = − +
i. Giá trị của (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) bằng
2
2
A. a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca.
B. a + b + c.
C. a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca.
D. 0.
√

√ 

√
2 42 √
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
z
3
5
1
A. < |z| < 3.
B. < |z| < 4.
C. < |z| < 2.
D. 3 < |z| < 5.
2
2
2
Câu 37. (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 8 + 6i và |z1 − z2 | = 2. Tìm giá
trị lớn nhất của biểu
√ thức P = |z1 | + |z
√2 |.
√
√
A. P = 34 + 3 2.
B. P = 4 6.
C. P = 2 26.
D. P = 5 + 3 5.
√
2
Câu 38. (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
và điểm A trong hình vẽ bên là điểm
2

biểu diễn z.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
số phức ω là
A. điểm N.

B. điểm P.

1
là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn
iz
C. điểm Q.

D. điểm M.

Câu 39. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1 và z1 +z2 +z3 = 0. Tính A = z21 +z22 +z23 .
A. A = 1.
B. A = −1.
C. A = 0.
D. A = 1 + i.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 40. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.

B. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.

C. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.

D. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.

Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
√
A. P = −2016.
B. max T = 2 5.
C. P = 1.
D. P = 2016.
Câu 42. (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b. Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + az + b = 0. Tính T = |z1 | + |z2 |.
√
√
√
√
2 97
2 85
C. T = 4 13.
D. T =
.
B. T = 2 13.
.
A. T =
3
3
Câu 43. Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9 là:
A. I(1; 2; −3); R = 3.

B. I(−1; 2; −3); R = 3.

C. I(1; 2; 3); R = 3.

D. I(1; −2; 3); R = 3.

Câu 44. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là
A. x = −2.

Câu 45. Biết

B. M(−2; −4).
R3

f (x)dx = 3 và

2

R3

g(x)dx = 1. Khi đó

2

A. 3.

C. M(1; −2).

B. 2.

R3

D. x = 1.

[ f (x) + g(x)]dx bằng

2

C. 4.

D. −2.

C. 3a3 .

D. 2a3 .

Câu 46. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
A. 27a3 .

B. 8a3 .

Câu 47. Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .

B. Hàm số đạt cực đại tại .

C. Hàm số đạt cực đại tại .

D. Hàm số đạt cực đại tại .

Câu 48. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ 3 là
A. [−3; 3].

B. (−∞; 3].

C. (−∞; −3] ∪ [3; +∞). D. (0; 3].

Câu 49. Biết F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R. Giá trị của
2

R3

[1 + f (x)]dx bằng

1

A.

32
.
3

B. 10.

C. 8.

D.

26
.
3

Câu 50. Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i). Số phức z có phần ảo là
A. −4.

B. 2.

C. 2i.

D. 4.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001