Đề kiểm tra thpt môn toán (664)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
B. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
C. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
Câu 2. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
2a
a
3a
5a
.
B.
.
C. √ .
D. √ .
A.
2
3
5

5
1
Câu 3. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên R.
D. Hàm số đồng biến trên R.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 1; 0).
B. (0; −5; 0).
C. (0; 5; 0).
D. (0; 0; 5).
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m ≤ 1.
C. m < 1.
D. m ≥ 1.
Câu 6. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
D. −6.
A. 1.
B. 0.
C. .
6
p
Câu 7. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?

A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếux > 2 thìy < −15.
D. Nếux = 1 thì y = −3.
√
Câu 8. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
10π
π
A. V =
.
B. V = π.
C. V = 1.
D. V = .
3
3
Câu 9. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
R
Câu 10. Biết f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
A. f (x) = 3 cos 3x.
B. f (x) =
.
C. f (x) = −

.
D. f (x) = −3 cos 3x.
3
3
R2
R2
Câu 11. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ( f (x) + 2x) = 5. Tính f (x).
0

0

A. 1.

B. 9.
C. −1.
D. −9.
ax + b
Câu 12. Cho hàm số y =
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0 ; −2).
B. (3; 0 ).
C. (2 ; 0).
D. (0 ; 3). .
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
B. (P) cắt mặt cầu (S ).
C. (P) không cắt mặt cầu (S ).
D. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
Câu 14. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là
−n = (1; 2; 3).
−n = (1; −2; −1).
−n = (1; −2; 3).
−n = (1; 3; −2).
A. →
B. →
C. →
D. →
Câu 15. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
3
A. 103 .
.
C. 310 .
D. C10
B. A310 .
Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. .
B. .
C. .
D. . .
2017
4 + 2i + i

Câu 17. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. 2.
B. 1.
C. -1.
D. 3.
Câu 18. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. 10.
B. −10.
C. −9.
D. 9.
Câu 19. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 2i.
B. 11 + 2i.
C. −3 + 2i.

D. −3 − 10i.

Câu 20. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mơ-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 21. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
B. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
C. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
D. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
Câu 22. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −22016 .
B. 21008 .
C. −21008 + 1.
D. −21008 .
Câu 23. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤
A. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. D. −1 ≤ m ≤ 0.

√
5 là

Câu 24. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 2i.
B. P = 0.
C. P = 1 + i.
D. P = 1.
Câu 25. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
C. Mô-đun của số phức z là số phức.

B. Mô-đun của số phức z là số thực.
D. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

Câu 26. Cho hàm số f (x) = cosx + x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
R

R
x2
+ C.
B. f (x) = sinx + x2 + C.
A. f (x) = −sinx +
2
R
R
x2
C. f (x) = −sinx + x2 + C.
D. f (x) = sinx +
+ C.
2











Câu 27. Xét các số phức z thỏa mãn


z2 − 3 − 4i

= 2


z


. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị