Đề kiểm tra thpt môn toán (772)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Hàm
√ số nào sau√đây đồng biến trên R?
A. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
C. y = x4 + 3x2 + 2.

B. y = x2 .
D. y = tan x.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
C. C(6; −17; 21).
D. C(20; 15; 7).
A. C(6; 21; 21).
B. C(8; ; 19).
2
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (2; −1; 2).
B. (−2; −1; 2).
C. (2; −1; −2).
D. (−2; 1; 2).

−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho →
−u | = 1.
−u | = 3.
−u | = 9.
−u | = 3
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
Câu 5.√ Bất đẳng thức
√ nào πsau đây là đúng?
√
√
e
π
e
B. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .
A. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .
C. 3−e > 2−e .
D. 3π < 2π .
√
x
Câu 6. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H2) .
B. (H1).
C. (H4).
D. (H3).
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên

đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. −1 < m < .
B. m ∈ (−1; 2).
C. m ∈ (0; 2).
D. m ≥ 0.
2
Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 600 .
B. 360 .
C. 300 .
D. 450 .
R
Câu 9. Biết f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
A. f (x) = −
.
B. f (x) = −3 cos 3x.
C. f (x) =
.
D. f (x) = 3 cos 3x.
3
3
x−2
y−6
z+2
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :
=
=

và
2
−2
1
x−4 y+1 z+2
d2 :
=
=
. Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 . Khoảng
1
3
−2
cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
√
1
2
3
A. √ .
B. √ .
C. 10.
D. √ .
3 10
53
5
Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x4 + cos x là
A. x5 + sin x + C.
B. 5x5 − sin x + C.
C. 5x5 + sin x + C.
Câu 12. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và

R2

( f (x) + 2x) = 5. Tính

0

A. 9.

B. −1.

R2

D. x5 − sin x + C.
f (x).

0

C. 1.

D. −9.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
Re2 f (ln x)
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
.
2x
1
A. −4.

B. −6.
C. −2.
D. −8.
Câu 14. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
2
Câu 15. Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z +


m


2 +

2m


2 = 0. Có bao nhiêu tham số m để






phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn

z1

+

z2


= 5
A. 0.
B. 1.
C. 4.
D. 2.

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc
mặt phẳng (P)?
A. P(4 ; −1 ; 3).
B. Q(4 ; 4 ; 2).
C. N(1 ; 1 ; 7).
D. M(0 ; 0 ; 2).
Câu 17. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số phức.
C. Mô-đun của số phức z là số thực.

B. Mô-đun của số phức z là số thực dương.
D. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

Câu 18. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
B. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
C. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
D. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.

4 − 2i (1 − i)(2 + i)
+
là
Câu 19. Phần thực của số phức z =
2−i
2 + 3i
11
29
11
B.
.
C. − .
A. − .
13
13
13
Câu 20. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −3 − 3i.
B. w = 3 + 7i.
C. w = −7 − 7i.

D.

29
.
13

D. w = 7 − 3i.

Câu 21. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?

A. (1 + i)2018 = 21009 i. B. (1 + i)2018 = 21009 .
C. (1 + i)2018 = −21009 i. D. (1 + i)2018 = −21009 .
Câu 22. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
2(1 + 2i)
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 4.
B. 13.
C. 5.
D. 3.
Câu 24.
biểu thức |z1 + z1 z2 | là
√ Cho số phức z1 = 3 +√2i, z2 = 2 − i. Giá trị của √
√
A. 2 30.
B. 130.
C. 3 10.
D. 10 3.
Câu 25. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 2k.
B. A = 2ki.

C. A = 0.
D. A = 1.
Câu 26. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 105 .
B. 210.
C. 225.
D. 30 .
Câu 27. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc với đáy và S A = AB (tham
khảo hình bên).
Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
A. 60◦ .
B. 90◦ .
C. 45◦ .
D. 30◦ .
Trang 2/5 Mã đề 001


2x + 1
Câu 28. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình:
3x − 1
2
2
1
1
A. y = .
B. y = − .
C. y = .
D. y = − .
3

3
3
3
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1).
D. (1; 2).
Câu 30. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 +
y2 + 24x)?
A. 48 .
B. 49 .
C. 90 .
D. 89.
x−2
y−1
z−1
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d :
=
=
. Gọi
2
2
−3
(P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
1
11
A. .
B. 1 .

C. .
D. 5.
3
3