Đề kiểm tra thpt môn toán (655)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(20; 15; 7).
B. C(8; ; 19).
C. C(6; 21; 21).
D. C(6; −17; 21).
2
Rm
dx
theo m?
Câu 2. Cho số thực dươngm. Tính I =
2
0 x + 3x + 2
m+1
m+2
m+2
2m + 2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).

C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+2
2m + 2
m+1
m+2
p
Câu 3. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếux > 2 thìy < −15.
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếux = 1 thì y = −3.
3 + 2x
tại
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. m < .
B. 1 < m , 4.
C. ∀m ∈ R .
D. −4 < m < 1.
2
R1 √3
Câu 5. Tính I =
7x + 1dx
0

21
20
45
60
A. I = .
B. I = .
C. I = .
D. I = .
8
7
28
28
2
2
2
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√
√ bao nhiêu?
A. R = 29.
B. R = 3.
C. R = 9.
D. R = 21.
Câu 7. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
5a
3a
2a

a
.
B.
.
C. √ .
A.
D. √ .
3
2
5
5
Câu 8. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = x3 .
C. y = −x4 + 3x2 − 2.
D. y = x2 − 2x + 2.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
√
A. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.
B. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
C. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
D. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
x−2
y−6
z+2
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :
=
=
và

2
−2
1
x−4 y+1 z+2
d2 :
=
=
. Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 . Khoảng
1
3
−2
cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
√
2
3
1
A. √ .
B. √ .
C. √ .
D. 10.
3 10
5
53
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của y = f ′ (3 − 2x) như hình vẽ sau:

3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (

x + 2021x


+ m)

có ít nhất 5 điểm cực trị?
A. 2020.
B. 2022.

C. 2021.

D. 2019.

Câu 12. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là
−n = (1; −2; −1).
−n = (1; −2; 3).
−n = (1; 3; −2).
−n = (1; 2; 3).
A. →
B. →

C. →
D. →
−
→
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
√ (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP và
3
−
−
→ −
→
n→
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Q . Biết cosin góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng −
2
◦
A. 60 .
B. 30◦ .
C. 45◦ .
D. 90◦ .
R
Câu 14. Biết f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
.
B. f (x) = −3 cos 3x.
C. f (x) = 3 cos 3x.
D. f (x) = −
.
A. f (x) =

3
3
Câu 15. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 16. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
7π
512π
22π
4
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
2
15
3
5
Câu 17. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mô-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z

A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
2017
4 + 2i + i
Câu 18. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. -1.
Câu 19.
2i, z2 = 2 − i. Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | là
√ Cho số phức z1 = 3 + √
√
A. 3 10.
B. 2 30.
C. 130.
D. 10 3.
Câu 20. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 10i.
B. −3 − 2i.
C. −3 + 2i.

D. 11 + 2i.

Câu 21. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = 3 + 7i.

B. w = −7 − 7i.
C. w = 7 − 3i.

D. w = −3 − 3i.

Câu 22.
√ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi√đó mơ-đun của số phức w = 6z − 25i là
B. 5.
C. 2 5.
D. 13.
A. 29.
Câu 23. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. 9.
B. 10.
C. −10.
D. −9.
Câu 24. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
B. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
C. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 25. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
11
11

29
A. .
B. − .
C. .
13
13
13

D. −

29
.
13
Trang 2/5 Mã đề 001


x−2
y−1
z−1
=
=
. Gọi
2
2
−3
(P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
1
11
A. 1 .
B. .

C. .
D. 5.
3
3








3
2




Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =
x + (a + 2)x + 9 − a

đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 12 .
B. 5. .
C. 11.
D. 6.
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d :

Câu 28. Cho hàm số f (x) = cosx + x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
R

R
x2
x2
A. f (x) = sinx +
+ C.
B. f (x) = −sinx +
+ C.
2
2
R
R
C. f (x) = sinx + x2 + C.
D. f (x) = −sinx + x2 + C.
R4
R4
R4
Câu 29. Nếu −1 f (x) = 2 và −1 g(x) = 3 thì −1 [ f (x) + g(x)] bằng
A. 1.
B. −1.
C. 5.
D. 6 .
Câu 30. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0 ( m là


tham