Đề kiểm tra thpt môn toán (848)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho hình√chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên√bằng b. Thể tích của khối chóp là:
a2 3b2 − a2
3ab2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
12
q
√
√ 2
a2 b2 − 3a2
3a b
.
D. VS .ABC =
.
C. VS .ABC =
12
12
Câu 2. Hình nón có bán kính đáy
√ R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó√bằng
A. 2πRl.

B. 2π l2 − R2 .
C. πRl.
D. π l2 − R2 .
Câu 3. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = cos x.
C. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

B. y = x4 + 3x2 + 2 .
D. y = x2 .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 1; 0).
B. (0; 0; 5).
C. (0; 5; 0).
D. (0; −5; 0).
3
Câu 5. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất. √
√
√
2π
4 3π
C. √ .
A.
.
B. 2 3π.
D. 4 3π.

3
3
Câu 6. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; ln3).
C. S = (−∞; 2).
D. S = [ -ln3; +∞).
√
′ ′ ′
Câu 7. Cho lăng trụ đều ABC.A
B C có đáy bằng a, AA√′ = 4 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√
A. 3a3 .
B. 3a3 .
C. 8 3a3 .
D. a3 .
R1 √3
Câu 8. Tính I =
7x + 1dx
0

21
45
20
60
B. I = .
C. I = .
D. I = .
A. I = .

8
28
7
28
Câu 9. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. −192.
B. −384.
C. 384.
D. 192.
x−2
y
x−1
Câu 10. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d :
=
=
và điểm
1
−1
2
A(2 ; 0 ; 3). Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
8
2 7
2
4 5
10
4 5
A. (2 ; −3 ; 1).
B. ( ; − ; ).
C. ( ; − ; ).
D. ( ; − ; ).

3
3 3
3
3 3
2
3 3
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
A. −1.
B. 1.
C. −2.
D. 2.
Câu 12. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. −7.
B. 7.
C. 1.
D. −1.
Câu 13. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Trang 1/5 Mã đề 001


√
Câu 14. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng
x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ. Để S 1 = 4S 2 thì giá
trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A. (3, 1; 3, 3)·.

B. (3, 5; 3, 7)·.
C. (3, 3; 3, 5)·.
D. (3, 7; 3, 9)·.
Câu 15. Choa,b là các số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị của loga (a3 b) bằng
3
A. 3.
B. 5.
C. 3a.
D. .
2
Câu 16. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.
√
√
a
a 2
A. .
B. 2a.
C. a 2.
.
D.
2
2
Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn
√ = 6z − 25i là
√ z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức w
C. 13.
D. 2 5.
A. 5.
B. 29.

25
1
1
Câu 18. Cho số phức z thỏa
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. −17.
B. 17.
C. −31.
D. 31.
Câu 19. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
A. z = −3 − i.
B. z = −3 + i.
C. z = 3 + i.

D. z = 3 − i.

Câu 20. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤
A. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. B. −1 ≤ m ≤ 0.
C. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. D. 0 ≤ m ≤ 1.

√
5 là

Câu 21. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. P(−2; 3).
B. M(2; −3).

C. Q(−2; −3).
D. N(2; 3).
2017
(1 + i)
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
Câu 22. Số phức z =
21008 i
A. 2.
B. 1.
C. 21008 .
D. 0.
Câu 23. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
B. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
C. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
D. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
!2016
!2018
1+i
1−i
+
bằng
Câu 24. Số phức z =
1−i
1+i
A. 1 + i.
B. 2.
C. 0.
D. −2.
Câu 25. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :

I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mô-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 3.
B. 2.
D. 0.





C.

1.



Câu 26. Xét các số phức z thỏa mãn


z2 − 3 − 4i


= 2


z

. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị