Đề kiểm tra thpt môn toán (666)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
D. C(6; 21; 21).
A. C(6; −17; 21).
B. C(20; 15; 7).
C. C(8; ; 19).
2
Câu 2. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log 1 x > log 1 y.
B. log x > log y.
C. loga x > loga y.
D. ln x > ln y.
a
a
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; 2; 0).
B. (0; −2; 0).
C. (−2; 0; 0).
D. (0; 6; 0).
Câu 4. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng

A. 4πR3 .
B. 2πR3 .
C. πR3 .
D. 6πR3 .
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 0; 5).
B. (0; 1; 0).
C. (0; 5; 0).
D. (0; −5; 0).
Câu 6. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. aloga x = x.
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
1
C. loga x2 = 2loga x.
D. loga2 x = loga x.
2
Câu 7. √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận√ nào sau
đây là sai?
√
√5
√
− 3
− 3
a
b
2
2
A. a

B. e > e .
C. a > b .
D. 5 a < b.
√
x
Câu 8. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H2) .
B. (H1).
C. (H4).
D. (H3).
Câu 9. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 2022.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x

5x
.
D. y′ = 5 x ln 5.
ln 5
Câu 11. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
A. y′ = 5 x .

B. y′ = x.5 x−1 .

C. y′ =

Câu 12. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
−2x + 3
1+x
2
2x − 2
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
x−2
1 − 2x
x+1
x+2
Câu 13. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
7π
22π
4
512π
A. V =
.
B. V =
.

C. V = .
D. V =
.
2
3
5
15
Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x4 + cos x là
A. x5 + sin x + C.
B. x5 − sin x + C.
C. 5x5 + sin x + C.
D. 5x5 − sin x + C.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) không cắt mặt cầu (S ).
B. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
C. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
D. (P) cắt mặt cầu (S ).
Câu 16. Cho đa giac đêu 12 đinh. Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac. Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
1
1
1
1
.
B. P = .
C. P = .

D. P = .
A. P =
220
4
55
14
(1 + i)(2 − i)
Câu 17. Mô-đun của số phức z =
là
1 + 3i
√
√
A. |z| = 2.
B. |z| = 1.
C. |z| = 5.
D. |z| = 5.
√
Câu 18. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. B. −1 ≤ m ≤ 0.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0.
Câu 19. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
D. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
Câu 20. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. C.Truehỉ có số 0.
B. 0 và 1.
C. Chỉ có số 1.

D. Khơng có số nào.

Câu 21. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. 11 + 2i.
B. −3 + 2i.
C. −3 − 2i.

D. −3 − 10i.

Câu 22. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 0.
B. A = 2k.
C. A = 2ki.
D. A = 1.
Câu 23. Cho hai
√
√ số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i. Tính mô-đun của số phức z1 + z2 .
A. |z1 + z2 | = 13.
B. |z1 + z2 | = 5.
C. |z1 + z2 | = 1.
D. |z1 + z2 | = 5.
Câu 24. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 4.
B. 2.
C. 3.

D. 1.
2(1 + 2i)
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 13.
Câu 26. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
2
1
A. πrl.
B. πrl2 .
C. πr2 l.
D. 2πrl.
3
3
x2 − 16
x2 − 16
Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
< log7
?
343
27
A. 92 .
B. 184 .
C. 193.
D. 186.

Câu 28. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là:
1
1
1
ln3
A. y′ = .
B. y′ = −
.
C. y′ =
.
D. y′ =
.
x
xln3
xln3
x

2
Câu 29. Xét các số phức z thỏa mãn

z − 3 − 4i

= 2


z


. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị