Đề kiểm tra thpt môn toán (616)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 1.
−u | = 3
−u | = 9.
−u | = √3.
D. |→
A. |→
B. |→
C. |→
.
Câu 2. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga2 x = loga x.
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
2
C. aloga x = x.
D. loga x2 = 2loga x.
Câu 3. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
1
5

A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
3
2
6
6
3
Câu 4. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
.
A. 2 3π.
B. 4 3π.
C. √ .
D.
3
3
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m < 1.
B. m ≤ 1.
C. m ≥ 1.

D. m > 1.
Câu 6. √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận√ nào sau
đây là sai?
√
√5
√
− 3
− 3
a
b
2
2
A. a
B. e > e .
C. a > b .
D. 5 a < b.
√
Câu 7. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
π
10π
A. V = .
B. V = 1.
C. V =
.
D. V = π.
3
3
Câu 8. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =

x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 13.
B. m = 3.
C. m = −15.
D. m = −2.
Câu 9. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. −384.
B. −192.
C. 384.
D. 192.
Câu 10. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc
mặt phẳng (P)?
A. Q(4 ; 4 ; 2).
B. P(4 ; −1 ; 3).
C. N(1 ; 1 ; 7).
D. M(0 ; 0 ; 2).
Câu 11. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a. Tính diện tích
tồn phần S tp của hình nón đó.
5
3
1
A. S tp = πa2 .
B. S tp = πa2 .
C. S tp = πa2 .
D. S tp = πa2 .
4
4
4
Câu 12. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là

−n = (1; 3; −2).
−n = (1; −2; −1).
−n = (1; 2; 3).
−n = (1; −2; 3).
A. →
B. →
C. →
D. →
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f ′ (x) = x2 − 5x + 4. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) không cắt mặt cầu (S ).
B. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
C. (P) cắt mặt cầu (S ).
D. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (0 ; +∞).
B. (−2 ; 0).
C. (−∞ ; −2).
D. (−1 ; 4).
R6

R6
R6
Câu 16. Nếu f (x) = 2 và g(x) = −4 thì ( f (x) + g(x)) bằng
1

A. −6.

1

B. 6.

1

C. 2.

D. −2.

Câu 17. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. 9.
B. 10.
C. −9.
D. −10.
Câu 18. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. 3.
B. −7.
C. 7.
D. −3.
Câu 19. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?

A. P(−2; 3).
B. Q(−2; −3).
C. M(2; −3).
D. N(2; 3).
!2016
!2018
1−i
1+i
+
bằng
Câu 20. Số phức z =
1−i
1+i
A. −2.
B. 0.
C. 1 + i.
D. 2.
Câu 21. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1.
B. P = 1 + i.
C. P = 0.
D. P = 2i.
Câu 22. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 4.
B. 3.
C. 1.

D. 2.
2(1 + 2i)
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 13.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 24. Tính
√ mơ-đun của số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = 1.
√
34
5 34
.
B. |z| =
.
C. |z| = 34.
D. |z| = 34.
A. |z| =
3
3
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 25. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
29
11

29
11
A. − .
B. − .
C. .
D. .
13
13
13
13
Câu 26. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên).
Khoảng
cách từ B đến mặt phẳng (S CD) bằng
√
√
√
√
2 3
2
3
A.
a.
B. 2a.
C.
a.
D.
a.
3
2
3

Trang 2/5 Mã đề 001










3
2
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x + (a + 2)x + 9 − a



đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 5. .
B. 11.

C. 6.

D. 12 .

Câu 28. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

z + 2i


= 1 là một
đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. (−2; 0).
B. (0; 2).

C. (0; −2).

D. (2; 0).

Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực
trị?
A. 3.
B. 15 .
C. 7.
D. 17.
2x + 1
Câu 30. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình:
3x − 1
1

1
2
2
A. y = − .
B. y = .
C. y = − .
D. y = .
3
3
3
3
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trìnhlà:







x=5+t
x = 1 + 2t
x = 1 + 2t
x = 5 + 2t













y = 5 + 2t .
y = −1 + t .
y = −1 + 3t .
y = 5 + 3t .
A. 
B. 
C. 
D. 








 z = 1 + 3t
 z = −1 + 3t
 z = −1 + t
 z = −1 + t
Câu 32. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
x−3
.
D. y = x4 − 3x2 + 2.

A. y = x2 − 4x + 1.
B. y = x3 − 3x − 5.
C. y =
x−1
Câu 33. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 − 6i có tọa độ là
A. (−6; 7).
B. (6; 7).
C. (7; 6).
D. (7; −6).
√
1
3
Câu 34. Cho a, b, c là các số thực và z = − +
i. Giá trị của (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) bằng
2
2
A. a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca.
B. 0.
C. a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca.
D. a + b + c.
√
2
và điểm A trong hình vẽ bên là điểm
Câu 35. (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
2
biểu diễn z.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
số phức ω là
A. điểm M.

B. điểm Q.



Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn