Đề kiểm tra thpt môn toán (849)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
√

x

Câu 1. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H1).
B. (H2) .
C. (H4).
D. (H3).
Câu 2. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .
3
4
Câu 3. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
1
5
A. S = .

B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
2
3
6
1
Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên R.
√
′
3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 5.√Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
=
4
√ 3
3
3
A. 8 3a .
B. a .
C. 3a .
D. 3a3 .
√
Câu 6. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?

π
10π
.
B. V = 1.
C. V = π.
D. V = .
A. V =
3
3
→
−
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u (2; −2; 1),√kết luận nào sau đây là đúng?
−u | = 9.
−u | = 1.
−u | = 3.
−u | = 3
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
x
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
C. min y = −1.
D. min y = − .
A. min y = 0.

B. min y = .
R
R
R
R
2
2
Câu 9. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
−2x + 3
2x − 2
1+x
2
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
x−2
x+2
1 − 2x
x+1
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x
5x
A. y′ =
.
B. y′ = x.5 x−1 .
C. y′ = 5 x .

D. y′ = 5 x ln 5.
ln 5
x−2
y
x−1
Câu 11. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d :
=
=
và điểm
1
−1
2
′
A(2 ; 0 ; 3). Toạ độ điểm A đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
8
2 7
2
4 5
10
4 5
A. ( ; − ; ).
B. ( ; − ; ).
C. ( ; − ; ).
D. (2 ; −3 ; 1).
3
3 3
3
3 3
2
3 3

√
Câu 12. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng
x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ. Để S 1 = 4S 2 thì giá
trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A. (3, 3; 3, 5)·.
B. (3, 7; 3, 9)·.
C. (3, 5; 3, 7)·.
D. (3, 1; 3, 3)·.
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
B. (P) không cắt mặt cầu (S ).
C. (P) cắt mặt cầu (S ).
D. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
Trang 1/5 Mã đề 001





1
1
Câu 14. Cho hàm số f (x) =


− x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x +
3
2
tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
A. 16.

B. 3.
C. 2.



2



. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
3

D. 9.

Câu 15. Choa,b là các số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị của loga (a3 b) bằng
3
D. 3a.
A. 3.
B. 5.
C. .
2
Câu 16. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. 6a2 .
B. 6a3 .
C. 2a3 .
D. a3 .
Câu 17. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực.
C. Mô-đun của số phức z là số phức.

B. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
D. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

Câu 18. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 2i.
B. −3 + 2i.
C. 11 + 2i.

D. −3 − 10i.

Câu 19. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mơ-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 20.√Cho số phức z1 = 3 +√2i, z2 = 2 − i. Giá trị của √
biểu thức |z1 + z1 z2 | là √
B. 130.
C. 3 10.
D. 2 30.
A. 10 3.
4 + 2i + i2017
Câu 21. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. -1.

B. 3.
C. 1.
D. 2.






z2
Câu 22. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là
z1
√
√
B. 5.
C. 11.
D. 13.
A. 5.
2017
(1 + i)
Câu 23. Số phức z =
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
A. 21008 .

B. 1.
C. 2.
D. 0.
2(1 + 2i)
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 13.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 25. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. N(2; 3).
B. P(−2; 3).
C. Q(−2; −3).
D. M(2; −3).
Câu 26. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân
biệt?
A. 3.
B. 4 .
C. 5 .
D. 2.
2x + 1
Câu 27. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình:
3x − 1
1
2
1

2
A. y = − .
B. y = − .
C. y = .
D. y = .
3
3
3
3
Câu 28. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2 F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x) bằng
3
3
A. 6.
B. .
C. 3 .
D. .
2
4
R4
R4
R4
Câu 29. Nếu −1 f (x) = 2 và −1 g(x) = 3 thì −1 [ f (x) + g(x)] bằng
A. 6 .
B. −1.
C. 1.
D. 5.
Trang 2/5 Mã đề 001

Câu 30. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (0; 1).
B. (−1; 2).
C. (1; 2).
D. (1; 0).
Câu 31. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. −1.
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (3; +∞).
B. (12; +∞).
C. (−∞; 3).

D. (2; 3).

Câu 33. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên).
Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) bằng
√
√
√
2 3
2
3
B.
a.

C.
a.
D.
a.
A. 2a.
2
3
3
Câu 34. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị của biểu thức
P = |z1 + z√2 |.
√
√
√
2
3
.
B. P = 2.
C. P =
.
D. P = 3.
A. P =
2
2
Câu 35. Giả sử z1 , z2 , . . . , z2016 là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 0
2017
Tính giá trị của biểu thức P = z2017
+ z2017
+ · · · + z2017
1
2

2015 + z2016
A. P = −2016.
B. P = 1.
C. P = 0.
D. P = 2016.