Đề kiểm tra thpt môn toán (982)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)

Mã đề 001
p
Câu 1. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux > 2 thìy < −15.
B. Nếux = 1 thì y = −3.
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
Câu 2. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 13.
B. m = 3.
C. m = −15.
D. m = −2.
Câu 3. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = [ 0; +∞).
D. S = (−∞; ln3).
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; −3; −1).
B. M ′ (2; 3; 1).

C. M ′ (2; −3; −1).
D. M ′ (−2; 3; 1).
Câu 5. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. −6.
B.
.
C. 1.
D. 0.
6
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A. ∀m ∈ R .

B. −4 < m < 1.

C. 1 < m , 4.

3 + 2x
tại
x+1

3
D. m < .
2

Câu 7. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
tích của khối chóp là:
q b. Thể
√

√ 2
a2 b2 − 3a2
3a b
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
12
√
√
a2 3b2 − a2
3ab2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 8.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√
√
√5
√
A. a 2 > b 2 .
B. ea > eb .
C. 5 a < b.
D. a− 3 < b− 3 .
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)

sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. K(3; 0; 15).
B. H(−2; −1; 3).
C. J(−3; 2; 7).
D. I(−1; −2; 3).






z


= 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức zlà một đường
Câu 10. Cho số phức zthỏa mãn



i + 2

trịn (C). √
Tính bán kính rcủa đường
√ trịn (C).
B. r = 5.
C. r = 1.
D. r = 2.
A. r = 3.
Câu 11. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac

nhau.
3
A. 310 .
B. C10
.
C. 103 .
D. A310 .
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 12. Nếu

R6

f (x) = 2 và

1

A. −2.

R6

g(x) = −4 thì

1

R6

( f (x) + g(x)) bằng

1

B. 2.

C. 6.

D. −6.

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
B. (P) không cắt mặt cầu (S ).
C. (P) cắt mặt cầu (S ).
D. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
A. −2.
B. 2.
C. −1.
D. 1.
Câu 15. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . .
B. .
C. .
D. .
Câu 16. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
a3
2a3

.
B. .
C. 6a3 .
D. 2a3 .
A.
3
3
Câu 17. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 2i.
B. P = 1.
C. P = 1 + i.
D. P = 0.
Câu 18. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. −7.
B. 7.
C. 3.
D. −3.
Câu 19. Số phức z =
A. 2.

(1 + i)2017
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
B. 0.
C. 1.
D. 21008 .

Câu 20. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. N(2; 3).

B. P(−2; 3).
C. Q(−2; −3).
D. M(2; −3).
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
A. 3.

B. 5.

2(1 + 2i)
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
C. 4.
D. 13.

4(−3 + i) (3 − i)2
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
−i
√
√ 1 − 2i
√
√
B. |w| = 4 5.
C. |w| = 6 3.
D. |w| = 48.
A. |w| = 85.
√
Câu 23. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. 0 ≤ m ≤ 1.

B. −1 ≤ m ≤ 0.
C. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. D. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0.
Câu 24. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. |z|2 + 2|z| + 1.
B. z2 + 2z + 1.
Câu 25. Số phức z =
A. 2.

C. z + z + 1.

4 + 2i + i2017
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
B. 3.
C. 1.

D. z · z + z + z + 1.

D. -1.

Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (4; 5).
B. (2; 3).
C. (6; 7).
D. (3; 4).
Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−

−
−
A. →
n2 = (1; −1; 1).
B. →
n3 = (1; 1; 1).
C. →
n1 = (−1; 1; 1).
D. →
n4 = (1; 1; −1).
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (1; 3).
C. (3; +∞).

D. (−∞; 1).

Câu 29. Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB = a. Biết
6
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
√
√

2 3
2 3
2 3
A.
a.
B.
a.
C.
a.
D. 2a3 .
2
4
6
4
2
Câu 30. Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (0; 1).
B. (1; 2).
C. (1; 0).
D. (−1; 2).
x−2
y−1
z−1
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d :
=
=
. Gọi
2
2

−3
(P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
11
1
A. 1 .
B.
.
C. 5.
D. .
3
3
Câu 32. Cho hàm số f (x) = cosx + x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
R
R
x2
A. f (x) = sinx + x2 + C.
B. f (x) = −sinx +
+ C.
2
R
R
x2
C. f (x) = sinx +
+ C.
D. f (x) = −sinx + x2 + C.
2
R 1
Câu 33. Cho
dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x

1
2
1
A. F ′ (x) = − 2 .
B. F ′ (x) = lnx.
C. F ′ (x) = 2 .
D. F ′ (x) = .
x
x
x
z
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
là số thực. Giá trị lớn nhất của
2 + z2
biểu thức
√ M = |z + 1 − i| là
√
A. 2.
B. 2 2.
C. 2.
D. 8.
Câu 35. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1 và z1 +z2 +z3 = 0. Tính A = z21 +z22 +z23 .
A. A = 1.
B. A = 1 + i.
C. A = 0.
D. A = −1.
Câu 36. Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2
A. 18.
B. 9.
C. 4.

D. 8.
Câu 37. (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun của số phức z biết z − 4 = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i.
1
A. |z| = 4.
B. |z| = 2.
C. |z| = .
D. |z| = 1.
2
2z − i
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1. ĐặtA =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 + iz
A. |A| < 1.
B. |A| > 1.
C. |A| ≥ 1.
D. |A| ≤ 1.
Câu 39. Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a√+ 2b.
√
√
√
A. 15.
B. 2 5.
C. 10.
D. 5.
√

√ 
√
2 42 √

Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
z
1
3
5
A. < |z| < 2.
B. < |z| < 3.
C. 3 < |z| < 5.
D. < |z| < 4.
2
2
2
Câu 41. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 42. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị của biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√
√
√
2
3
A. P = 3.

B. P =
D. P =
.
C. P = 2.
.
2
2
Câu 43. Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a. Tính diện tích xung quanh của
hình trụ.
A. 6πa2 .

B. 5πa2 .

C. 4πa2 .

D. 2πa2 .

Câu 44. Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = 9. Mặt phẳng (P) tiếp
xúc với mặt cầu (S ) tại điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là:
A. x − 2y − 2z − 4 = 0.

B. x + 2y + 2z + 8 = 0.

C. 3x − 4y + 6z + 34 = 0.

D. −x + 2y + 2z + 4 = 0.

3
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + chỉ có cực tiểu mà
2
khơng có cực đại.
A. −1 ≤ m < 0.

B. m > 1.

C. −1 ≤ m ≤ 0.

D. m < −1.

Câu 47. Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9 là:
A. I(1; 2; −3); R = 3.

B. I(−1; 2; −3); R = 3.

C. I(1; −2; 3); R = 3.

D. I(1; 2; 3); R = 3.

Câu 48. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R. Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên
khoảng
A. (0; 2).

B. (2; +∞).

C. (−∞; −2).

1
Câu 49. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32. Tìm q?
2
1
A. q = ± .
B. q = ±1.
C. q = ±4.
2

D. (−2; 0).

D. q = ±2.

−a = (4; −6; 2). Phương
Câu 50. Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 0; −1) và có véctơ chỉ phương →
trình tham số của đường thẳng ∆ là
A. x = 2 + 2ty = −3tz = −1 + t..

B. x = −2 + 2ty = −3tz = 1 + t.

C. x = 4 + 2ty = −3tz = 2 + t.

D. x = −2 + 4ty = −6tz = 1 + 2t.
Trang 4/5 Mã đề 001

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001