Đề kiểm tra thpt môn toán (772)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)

Mã đề 001
3 + 2x
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. ∀m ∈ R .
B. 1 < m , 4.
C. m < .
D. −4 < m < 1.
2
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (−2; 0; 0).
B. (0; −2; 0).
C. (0; 2; 0).
D. (0; 6; 0).
Câu 3.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > 0. Kết luận√nào sau√ đây là sai?
√
5
C. a− 3 < b− 3 .
A. a 2 > b 2 .
B. 5 a < b.

D. ea > eb .
1
Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên R.
R1 √3
7x + 1dx
Câu 5. Tính I =
0

60
21
45
20
B. I = .
C. I = .
D. I = .
A. I = .
7
28
8
28
′
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; −3; −1).
B. M ′ (−2; 3; 1).

C. M ′ (2; −3; −1).
D. M ′ (2; 3; 1).
Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x2 .
C. y = tan x.

B. y = x√4 + 3x2 + 2. √
D. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
C. m ∈ (0; 2).
D. m ≥ 0.
A. m ∈ (−1; 2).
B. −1 < m < .
2
Câu 9. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
22π
7π
512π
4
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .

3
2
15
5
Câu 10. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. .
B. . .
C. .
D. .
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x

5x
.
ln 5
Câu 12. Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức. Khi đó số phức w = 4z là
A. w = −8 − 12i.
B. w = 8 + 12i.
C. w = −8 + 12i.
D. w = −8 − 12i.
ax + b
Câu 13. Cho hàm số y =
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0 ; 3). .
B. (3; 0 ).
C. (0 ; −2).
D. (2 ; 0).
A. y′ = 5 x .

B. y′ = 5 x ln 5.

C. y′ = x.5 x−1 .

D. y′ =

Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) <
log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)?
A. 64.
B. 56.
C. 48.
D. 76.
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) cắt mặt cầu (S ).
B. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
C. (P) không cắt mặt cầu (S ).
D. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
Câu 16. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
−2x + 3
2
1+x
2x − 2
.
B. y =
.

C. y =
.
D. y =
.
A. y =
x+2
x−2
x+1
1 − 2x
4 + 2i + i2017
Câu 17. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. -1.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
C. |z| = 4.
D. z = z.
A. z là số thuần ảo.
B. z = .
z

Câu 19. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 20. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −7 − 7i.
B. w = 3 + 7i.
C. w = 7 − 3i.

D. w = −3 − 3i.

Câu 21.
2i, z2 = 2 − i. Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | là
√
√ Cho số phức z1 = 3 + √
B. 3 10.
C. 130.
D. 10 3.
A. 2 30.
2(1 + 2i)
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 3.
B. 13.

C. 5.
D. 4.
Câu 23. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. 0 và 1.
B. Chỉ có số 1.
C. Khơng có số nào.

D. C.Truehỉ có số 0.

Câu 24. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 0.
B. P = 1 + i.
C. P = 2i.
D. P = 1.
Câu 25. Tính mơ-đun của số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = 1.
√
√
5 34
34
A. |z| = 34.
B. |z| =
.
C. |z| = 34.
D. |z| =
.
3
3
Câu 26. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
2

1
A. 2πrl.
B. πrl2 .
C. πrl.
D. πr2 l.
3
3











Câu 27. Xét các số phức z thỏa mãn


z2 − 3 − 4i


= 2


z

. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị