Đề kiểm tra thpt môn toán (969)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Kết quả nào đúng?
R
sin3 x
A. sin2 x cos x =
+ C.
3
R
C. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

B.

R

sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

sin3 x
+ C.
sin2 x cos x = −
3
√
′
Câu 2.√Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
=

4
3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√ 3
3
3
A. 8 3a .
B. a .
C. 3a .
D. 3a3 .
D.

R

Câu 3. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 6πR3 .
B. 2πR3 .
C. 4πR3 .
D. πR3 .
Câu 4. Cho hai số thực a, bthỏa√mãn a >
b > 0. Kết luận nào√sau đây là sai?
√
√
√
√
5
a
b
− 3
− 3
A. e > e .

B. a
C. 5 a < b.
D. a 2 > b 2 .
3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất. √
√
√
2π
4 3π
.
B. 2 3π.
C. 4 3π.
D. √ .
A.
3
3
p
Câu 6. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếux > 2 thìy < −15.
D. Nếux = 1 thì y = −3.
Câu 5. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 7. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x

5
1
1
1
B. S = .
C. S = .
D. S = .
A. S = .
6
6
2
3
Câu R8. Công thức nào sai?
R
A. R e x = e x + C.
B. R sin x = − cos x + C.
C. cos x = sin x + C.
D. a x = a x . ln a + C.
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là
A. ∅.
B. R.
C. (−3; +∞).

D. (−∞; −3).

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc
mặt phẳng (P)?
A. Q(4 ; 4 ; 2).
B. M(0 ; 0 ; 2).
C. P(4 ; −1 ; 3).

D. N(1 ; 1 ; 7).
Câu 11. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √
có đáy ABC là tam giác vng cân tại A,AB = a. Biết
3
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
3
√
√
a3 2
a3
a3
a3 2
A.
.
B. .
C. .
D.
.
6
6
2
2
Câu 12. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ . Một mặt phẳng đi qua
S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3,
√
diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 18.
B. 21.

C. 12.
D. 27.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. J(−3; 2; 7).
B. I(−1; −2; 3).
C. H(−2; −1; 3).
D. K(3; 0; 15).
2
Câu 14. Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z +


m


2 +

2m


2 = 0. Có bao nhiêu tham số m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn


z1

+


z2


= 5
A. 2.
B. 0.
C. 4.
D. 1.
R2
R2
Câu 15. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ( f (x) + 2x) = 5. Tính f (x).
0

A. 1.

B. 9.

0

C. −9.

D. −1.

Câu 16. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.

7π
22π
512π
4
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V = .
5
2
3
15
Câu 17. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = −21009 i. B. (1 + i)2018 = 21009 i. C. (1 + i)2018 = 21009 .

D. (1 + i)2018 = −21009 .

Câu 18. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 0.
B. A = 2ki.
C. A = 2k.
D. A = 1.
Câu 19. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A. z + z = 2bi.
B. z − z = 2a.
C. z · z = a2 − b2 .
D. |z2 | = |z|2 .

Câu 20. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −3 − 3i.
B. w = 3 + 7i.
C. w = 7 − 3i.
!2016
!2018
1+i
1−i
Câu 21. Số phức z =
+
bằng
1−i
1+i
A. −2.
B. 1 + i.
C. 2.

D. w = −7 − 7i.

D. 0.

Câu 22. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. −10.
B. −9.
C. 10.
D. 9.
Câu 23. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
C. Mô-đun của số phức z là số thực.

B. Mô-đun của số phức z là số phức.
D. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

Câu 24. Cho hai
√
√ số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i. Tính mơ-đun của số phức z1 + z2 .
A. |z1 + z2 | = 13.
B. |z1 + z2 | = 5.
C. |z1 + z2 | = 1.
D. |z1 + z2 | = 5.





z2