Đề kiểm tra thpt môn toán (979)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận√ nào sau
đây là sai?
√
√5
√
− 3
− 3
a
b
2
2
A. a
B. e > e .
C. a > b .
D. 5 a < b.
Câu 2. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. 3π < 2π .
C. 3−e > 2−e .

√
√
π

e
B. ( √3 + 1) > ( √ 3 + 1) .
e
π
D. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .

Câu 3. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
B. πR3 .
C. 4πR3 .
A. πR3 .
4
3
Câu 4. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
A. y =
.
B. y = sin x.
x−1
3
2
C. y = x − 2x + 3x + 2.
D. y = tan x.
Câu 5. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = cos x.

D. πR3 .

B. y = x2 .
D. y = x4 + 3x2 + 2 .

Câu 6. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 0.

D. 4.

Câu 7. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 60a3 .
B. 30a3 .
C. 20a3 .
D. 100a3 .
Câu 8. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
B. 0.
C. 1.
D. −6.
A. .
6
x−2
y
x−1
Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d :
=
=

và điểm
1
−1
2
A(2 ; 0 ; 3). Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
10
4 5
8
2 7
2
4 5
A. ( ; − ; ).
B. ( ; − ; ).
C. ( ; − ; ).
D. (2 ; −3 ; 1).
2
3 3
3
3 3
3
3 3
√
Câu 10. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng
x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ. Để S 1 = 4S 2 thì giá
trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A. (3, 5; 3, 7)·.
B. (3, 7; 3, 9)·.
C. (3, 3; 3, 5)·.
D. (3, 1; 3, 3)·.
Câu 11. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ . Một mặt phẳng đi qua

S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3,
√
diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 21.
B. 18.
C. 12.
D. 27.
Câu 12. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.
√
√
a 2
a
A. 2a.
B. a 2.
C.
.
D. .
2
2
4
Câu 13. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x + cos x là
A. 5x5 − sin x + C.
B. 5x5 + sin x + C.
C. x5 − sin x + C.
D. x5 + sin x + C.
Trang 1/5 Mã đề 001

Câu 14. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. 3.
B. 2.
C. −3.
D. −2.
6
6
6
R
R
R
Câu 15. Nếu f (x) = 2 và g(x) = −4 thì ( f (x) + g(x)) bằng
1

A. −6.

1

B. −2.

1

C. 6.

D. 2.

f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
A. f (x) = 3 cos 3x.

B. f (x) = −3 cos 3x.
C. f (x) =
.
D. f (x) = −
.
3
3
Câu 17. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. 0 và 1.
B. Chỉ có số 1.
C. Khơng có số nào.
D. C.Truehỉ có số 0.
(1 + i)(2 − i)
Câu 18. Mơ-đun của số phức z =
là
√ 1 + 3i
√
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 1.
D. |z| = 2.

Câu 16. Biết

R

Câu 19. Số phức z =
A. 1.

4 + 2i + i2017

có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
B. -1.
C. 2.

D. 3.

Câu 20. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = −21009 i. B. (1 + i)2018 = 21009 i. C. (1 + i)2018 = −21009 . D. (1 + i)2018 = 21009 .
Câu 21. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 2ki.
B. A = 2k.
C. A = 0.
D. A = 1.
Câu 22. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mô-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 23. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. 7.
B. 3.
C. −7.
D. −3.
Câu 24. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i. Tính mơ-đun của

√
√ số phức z1 + z2 .
A. |z1 + z2 | = 5.
B. |z1 + z2 | = 1.
C. |z1 + z2 | = 13.
D. |z1 + z2 | = 5.
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn
√ z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mô-đun của số phức√w = 6z − 25i là
A. 5.
B. 2 5.
C. 13.
D. 29.
Câu 26. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (1; 0).
B. (0; 1).
C. (−1; 2).
D. (1; 2).
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (−∞; 3).
B. (2; 3).
C. (12; +∞).

D. (3; +∞).

Câu 28. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên).
Khoảng
cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) bằng
√
√

√
2
3
2 3
A.
a.
B.
a.
C. 2a.
D.
a.
2
3
3
Câu 29. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0 ( m là


tham




số


thực). Có bao

nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn

z1

+

z2


= 2?
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3 .
Câu 30. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
A. →
n2 = (1; −1; 1).
B. →
n4 = (1; 1; −1).
C. →
n3 = (1; 1; 1).
D. →
n1 = (−1; 1; 1).
Trang 2/5 Mã đề 001

Câu 31. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 225.
B. 210.
C. 30 .
D. 105 .
R2
R2 1
Câu 32. Nếu 0 f (x) = 4 thì 0 [ f (x) − 2] bằng
2
A. 8.
B. −2.
C. 6.
D. 0 .
Câu 33. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 4 .
B. 36 .
C. 85 .
D. −77.
√

√ 
√
2 42 √
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
z
1
3

5
A. 3 < |z| < 5.
B. < |z| < 2.
C. < |z| < 3.
D. < |z| < 4.
2
2
2
√
2 2
Câu 35. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
. Mệnh đề nào dưới đây
3
đúng?
√
√
2 2
2
2
2
A. |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | =
.
B. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 2.
3
8
C. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 1.
D. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = .
3
√
Câu 36. Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

3
1
3
1
B. |z| > 2.
C. |z| < .
D. ≤ |z| ≤ 2.
A. < |z| < .
2
2
2
2
2
Câu 37. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. 22016 .
B. −22016 .
C. 21008 .
D. −21008 .
√
1
3
i. Giá trị của (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) bằng
Câu 38. Cho a, b, c là các số thực và z = − +
2
2
A. a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca.
B. a + b + c.
C. 0.
D. a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca.

Câu 39. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z|.
Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

2
A. P = |z|2 − 2 .
B. P = |z|2 − 4 .
C. P = (|z| − 2)2 .
D. P = (|z| − 4)2 .
Câu 40. Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w =

z
là số thực. Tính giá trị biểu
1 + z2

|z|
bằng?
1 + |z|2
√
2
1
1
A. .
B.
.
C. 2.
D. .
2
3

5
2
Câu 41. Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1 + z2 | + |z1 − z2 |2
A. 4.
B. 9.
C. 18.
D. 8.
z+1
Câu 42. Cho số phức z , 1 thỏa mãn
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
z−1
1
A. |z| = 2.
B. |z| = 1.
C. |z| = .
D. |z| = 4.
2
Câu 43. Với a là số thực dương tùy ý, log5 (5a) bằng
A. 1 − log5 a.
B. 5 + log5 a.
C. 1 + log5 a.
D. 5 − log5 a.
thức

3
Câu 44. Tìm đạo hàm của hàm số: y = (x + 1) 2
1
1
1
3 −

3 2
3
A. x 4 .
B. (x + 1) 2 .
C. (2x) 2 .
4
2
2
2

1
D. 3x(x2 + 1) 2 .
Trang 3/5 Mã đề 001