Đề kiểm tra thpt môn toán (849)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho số thực dươngm. Tính I =

Rm
0

x2

dx
theo m?
+ 3x + 2

2m + 2
m+2
m+2
m+1
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).

m+2
m+1
2m + 2
m+2
Câu 2. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 6πR3 .
B. 4πR3 .
C. 2πR3 .
D. πR3 .
Câu 3. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log x > log y.
B. loga x > loga y.
C. log 1 x > log 1 y.

D. ln x > ln y.

a
a
Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 20a3 .
B. 30a3 .
C. 100a3 .
D. 60a3 .
x
π
π
π
và F( ) = √ . Tìm F( )

Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
2
cos x
3
4
3
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = −
.
D. F( ) = −
.
A. F( ) = +
4
3
2
4
4
2
4
3

2
4
4
2
Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 300 .
B. 600 .
C. 450 .
D. 360 .
p
Câu 7. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếux > 2 thìy < −15.
D. Nếux = 1 thì y = −3.
√
′
3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 8. Cho lăng trụ đều ABC.A√′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
=
4
√
A. 3a3 .
B. 8 3a3 .
C. 3a3 .
D. a3 .
Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có
√ đáy ABC là tam giác vng cân tại A,AB = a. Biết
3

khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
3
√
√
a3
a3 2
a3
a3 2
A. .
B.
.
C. .
D.
.
2
2
6
6
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của y = f ′ (3 − 2x) như hình vẽ sau:






Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (


x3 + 2021x

+ m)
có ít nhất 5 điểm cực trị?
A. 2020.
B. 2022.
C. 2021.
D. 2019.
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là
A. (−∞; −3).
B. R.
C. ∅.

D. (−3; +∞).

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. J(−3; 2; 7).
B. I(−1; −2; 3).
C. H(−2; −1; 3).
D. K(3; 0; 15).
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức. Khi đó số phức w = 4z là
A. w = 8 + 12i.
B. w = −8 + 12i.
C. w = −8 − 12i.

D. w = −8 − 12i.
Câu 14. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. −7.
B. 7.
C. 1.
D. −1.
2
2
R
R
Câu 15. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ( f (x) + 2x) = 5. Tính f (x).
0

A. −1.

B. 1.

0

C. 9.

D. −9.

−
→
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
√ (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP và
3
−
−

→ −
→
n→
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Q . Biết cosin góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng −
2
◦
◦
A. 45 .
B. 90 .
C. 60◦ .
D. 30◦ .
4 + 2i + i2017
Câu 17. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. 2.
B. 1.
C. -1.
D. 3.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 18. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
11
29
11
29

A. − .
B.
.
C. .
D. − .
13
13
13
13
Câu 19. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
2(1 + 2i)
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
1+i
A. 13.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 21. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
A. z = −3 + i.
B. z = 3 − i.
C. z = −3 − i.

D. z = 3 + i.

Câu 22. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. |z|2 + 2|z| + 1.
B. z · z + z + z + 1.

D. z2 + 2z + 1.

C. z + z + 1.

Câu 23. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 + 1.
B. −22016 .
C. 21008 .
D. −21008 .
Câu 24. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. Khơng có số nào.
B. C.Truehỉ có số 0.
C. 0 và 1.

D. Chỉ có số 1.

Câu 25.
2i, z2 = 2 − i. Giá trị của biểu
√ Cho số phức z1 = 3 + √
√ thức |z1 + z1 z2 | là √
A. 3 10.
B. 2 30.
C. 10 3.

D. 130.
Câu 26. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
8
A. .
B. 4 .
C. 6.
D. 8 .
3
R4
R4
R4
Câu 27. Nếu −1 f (x) = 2 và −1 g(x) = 3 thì −1 [ f (x) + g(x)] bằng
A. −1.
B. 1.
C. 5.
D. 6 .
Câu 28. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
A. →
n2 = (1; −1; 1).
B. →
n3 = (1; 1; 1).
C. →
n4 = (1; 1; −1).
D. →
n1 = (−1; 1; 1).
Câu 29. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên).

Khoảng
cách từ B đến mặt phẳng
(S CD) bằng
√
√
√
√
2
2 3
3
A.
a.
B.
a.
C. 2a.
D.
a.
2
3
3
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực
trị?
A. 3.
B. 17.
C. 7.
D. 15 .
Câu 31. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0 ( m là

tham




số


thực). Có bao






nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn