Đề kiểm tra thpt môn toán (616)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. πR3 .
C. 4πR3 .
D. πR3 .
4
3
Câu 2. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
5
1
1
1
B. S = .
C. S = .
D. S = .
A. S = .
2
6
3
6
2

2
2
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
A. R = 9.
B. R = 21.
C. R = 3.
D. R = 29.
Câu 4. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ -ln3; +∞).
Câu 5.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√
√
√
5
B. 5 a < b.
C. ea > eb .
D. a− 3 < b− 3 .
A. a 2 > b 2 .
Câu R6. Công thức nào sai?
A. R cos x = sin x + C.
C. e x = e x + C.

R

B. R sin x = − cos x + C.
D. a x = a x . ln a + C.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
B. C(6; −17; 21).
C. C(20; 15; 7).
D. C(6; 21; 21).
A. C(8; ; 19).
2
Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
√
√
A. y = x2 .
B. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
C. y = tan x.
D. y = x4 + 3x2 + 2.
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f ′ (x) = x2 − 5x + 4. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
ax + b
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
Câu 10. Cho hàm số y =
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là

A. (0 ; 3). .
B. (0 ; −2).
C. (2 ; 0).
D. (3; 0 ).
Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x4 + cos x là
A. x5 − sin x + C.
B. x5 + sin x + C.
C. 5x5 + sin x + C.

D. 5x5 − sin x + C.

Câu 12. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 13. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ . Một mặt phẳng đi qua
S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3,
√
diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 18.
B. 27.
C. 21.
D. 12.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là

−n = (1; −2; 3).
−n = (1; 2; 3).
−n = (1; 3; −2).
−n = (1; −2; −1).
A. →
B. →
C. →
D. →
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là
A. ∅.
B. (−∞; −3).
C. R.

D. (−3; +∞).

Câu 16. Cho đa giac đêu 12 đinh. Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac. Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
1
1
1
1
B. P = .
C. P =
.
D. P = .
A. P = .
4
14
220
55

Câu 17. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 2i.
B. −3 + 2i.
C. −3 − 10i.
D. 11 + 2i.
Câu 18. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 .
B. −21008 + 1.
C. −22016 .
D. 21008 .
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
+
là
Câu 19. Phần thực của số phức z =
2−i
2 + 3i
29
11
11
29
A. − .
B. − .
C. .
D. .
13
13
13
13
2(1 + 2i)
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +

= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 5.
B. 13.
C. 3.
D. 4.
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi√đó mô-đun của số phức√w = 6z − 25i là
A. 5.
B. 13.
C. 2 5.
D. 29.
2
4(−3 + i) (3 − i)
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
−i
√
√
√ 1 − 2i
√
A. |w| = 85.
B. |w| = 48.
C. |w| = 4 5.
D. |w| = 6 3.
Câu 23. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
B. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
D. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.

(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn z =
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. z = z.
B. |z| = 4.
C. z = .
D. z là số thuần ảo.
z
Câu 25. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực.
B. Mô-đun của số phức z là số phức.
C. Mô-đun của số phức z là số thực không âm. D. Mô-đun của số phức z là số thực dương.
R 1
Câu 26. Cho
dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x
2
1
1
A. F ′ (x) = lnx.
B. F ′ (x) = 2 .
C. F ′ (x) = .
D. F ′ (x) = − 2 .
x
x

x
Câu 27. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
F(x),
G(x)
là
hai
nguyên
hàm
của
f
(x)
trên
R thỏa mãn
R2
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x) bằng
3
3
A. 3 .
B. .
C. .
D. 6.
4
2
R2
R2 1
Câu 28. Nếu 0 f (x) = 4 thì 0 [ f (x) − 2] bằng
2
A. 6.
B. 8.
C. −2.

D. 0 .
Câu 29. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0 ( m là


tham




số


thực). Có bao






nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn

z1

+

z2


= 2?
A. 4.

B. 3 .
C. 2.
D. 1.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
5
1
4
1
A. .
B. .
C. .
D. .
4
2
2
3
ax + b
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Câu 31. Cho hàm số y =
cx + d
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0; 2).
B. (2; 0).
C. (0; −2).
D. (−2; 0).
x−1 y−2 z+3

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
=
=
. Điểm nào dưới đây thuộc
2
−1
−2
d?
A. P(1; 2; 3).
B. Q(1; 2; −3).
C. N(2; 1; 2).
D. M(2; −1; −2).
Câu 33. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân
biệt?
A. 2.
B. 4 .
C. 3.
D. 5 .
Câu 34. Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a√+ 2b.
√
√
√
B. 10.
C. 5.
D. 2 5.
A. 15.
√


√
√ 
2 42 √
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
z
3
5
1
A. < |z| < 3.
B. < |z| < 4.
C. 3 < |z| < 5.
D. < |z| < 2.
2
2
2