Đề kiểm tra thpt môn toán (848)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho hình√chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên√bằng b. Thể tích của khối chóp là:
a2 3b2 − a2
3ab2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
12
q
√
√ 2
a2 b2 − 3a2
3a b
.
D. VS .ABC =
.
C. VS .ABC =
12
12
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; −5; 0).

B. (0; 1; 0).
C. (0; 0; 5).
D. (0; 5; 0).
Câu 3. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
5
1
1
1
B. S = .
C. S = .
D. S = .
A. S = .
6
6
3
2
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(8; ; 19).
B. C(20; 15; 7).
C. C(6; −17; 21).
D. C(6; 21; 21).
2
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m ≥ e−2 .
B. m > e2 .
C. m > 2e .
D. m > 2.

√
′ ′ ′
′
Câu 6. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có đáy bằng a, AA√ = 4 3a. Thể tích khối√lăng trụ đã cho là:
D. 3a3 .
A. 3a3 .
B. a3 .
C. 8 3a3 .
p
Câu 7. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếux = 1 thì y = −3.
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 8. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; −1; 2).
B. (−2; 1; 2).
C. (2; −1; 2).
D. (2; −1; −2).
Câu 9. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Câu 10. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 2022.
B. 2.

C. 0.
D. 1.
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
A. 2.
B. −2.
C. −1.
D. 1.
Câu 12. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a. Tính diện tích
tồn phần S tp của hình nón đó.
1
5
3
B. S tp = πa2 .
C. S tp = πa2 .
D. S tp = πa2 .
A. S tp = πa2 .
4
4
4
R2
R2
Câu 13. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ( f (x) + 2x) = 5. Tính f (x).
0

A. −9.

B. 9.

0

C. −1.

D. 1.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
22π
7π
512π
4
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
3
2
15
5
Câu 15. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
a3
2a3
.
C. .

D. 6a3 .
A. 2a3 .
B.
3
3
Câu 16. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
Re2 f (ln x)
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
.
2x
1
A. −6.
B. −4.
C. −8.
D. −2.
Câu 17. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số phức.
C. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

B. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
D. Mô-đun của số phức z là số thực.

4 − 2i (1 − i)(2 + i)
+
là
Câu 18. Phần thực của số phức z =
2−i
2 + 3i
29
11

29
11
A. .
B. − .
C. − .
D. .
13
13
13
13
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. z = z.
D. |z| = 4.
B. z là số thuần ảo.
C. z = .
z
Câu 20. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2√= 2 − 3i. Tính mơ-đun của
√ số phức z1 + z2 .
A. |z1 + z2 | = 5.
B. |z1 + z2 | = 5.
C. |z1 + z2 | = 13.
D. |z1 + z2 | = 1.
Câu 21. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).

A. z = 3 + i.
B. z = −3 − i.
C. z = 3 − i.
D. z = −3 + i.
2(1 + 2i)
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 13.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
2017
4 + 2i + i
Câu 23. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. 2.
B. 1.
C. -1.
D. 3.
!2016
!2018
1+i
1−i
+
bằng
Câu 24. Số phức z =
1−i
1+i

A. 0.
B. 2.
C. 1 + i.
D. −2.
Câu 25. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −3 − 3i.
B. w = −7 − 7i.
C. w = 3 + 7i.

D. w = 7 − 3i.

Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
A. →
n2 = (1; −1; 1).
B. →
n1 = (−1; 1; 1).
C. →
n4 = (1; 1; −1).
D. →
n3 = (1; 1; 1).
R2
R2 1
Câu 27. Nếu 0 f (x) = 4 thì 0 [ f (x) − 2] bằng
2
A. 8.
B. −2.

C. 0 .
D. 6.
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trìnhlà:







x = 1 + 2t
x = 5 + 2t
x = 1 + 2t






 x=5+t





y
=
5
+

3t
y
= −1 + t .
y
=
5
+
2t
y
=
−1
+
3t
A. 
.
B.
.
C.
.
D.












 z = 1 + 3t
 z = −1 + t
 z = −1 + t
 z = −1 + 3t
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. −1.
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 3).
B. (−∞; 1).
C. (3; +∞).

D. (0; 2).

Câu 31. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên).
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng
(S CD) bằng
√
√
√
√
2 3

2
3
A. 2a.
B.
a.
C.
a.
D.
a.
3
2
3
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (−1; 2; 3).
B. (1; 2; −3).
C. (1; −2; 3).
D. (−1; −2; −3).
Câu 33. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 85 .
B. 4 .
C. 36 .

D. −77.
√
2
Câu 34. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
2
P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu?

√
√
4 5
10 2
3 6
7 2
A. Pmax =
.
B. Pmax =
.
C. Pmax =
.
D. Pmax =
.
5
3
2
3
√

√ 
√
2 42 √
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
z
1
3
5
B. < |z| < 2.

C. 3 < |z| < 5.
D. < |z| < 3.
A. < |z| < 4.
2
2
2
2
Câu 36. Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1 + z2 | + |z1 − z2 |2
A. 4.
B. 18.
C. 9.
D. 8.
√
Câu 37. Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
1
1
3
A. ≤ |z| ≤ 2.
B. |z| < .
C. |z| > 2.
D. < |z| < .
2
2
2
2
Câu 38. (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
phức ω là điểm nào?
A. điểm Q.

1
là một trong bốn điểm P, Q, R, S . Hỏi điểm biểu diễn số
z

B. điểm P.

C. điểm R.

Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
biểu thức
√ M = |z + 1 − i| là √
A. 2 2.
B. 2.

√

C. 8.

D. điểm S .
z
là số thực. Giá trị lớn nhất của
2 + z2
D. 2.

1
3
Câu 40. Cho a, b, c là các số thực và z = − +
i. Giá trị của (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) bằng
2

2
A. 0.
B. a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca.
C. a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca.
D. a + b + c.
Câu 41. (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun của số phức z biết z − 4 = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i.
1
A. |z| = 2.
B. |z| = .
C. |z| = 1.
D. |z| = 4.
2
Câu 42. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. −21008 .
B. 21008 .
C. 22016 .
D. −22016 .
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 43. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là
A. x = 1.

B. M(1; −2).

C. M(−2; −4).

D. x = −2.

Câu 44. Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). Giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n bằng
A. −16.

B. 4.

C.

−1
.
16

1
D. . .
4

√
Câu
√ 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD =
a 3. Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là giao điểm của AC và
BD. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB).
√
√
A. d = a 2.
B. d = 2a.
C. d = a.
D. d = a 3.

Câu 46. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = 2. Khối tròn xoay tạo

thành khi quay D quạnh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu?
A. V =

32π
.
5

B. V =

Câu 47. Đồ thị hàm số y =
A. y = −1 và x = 2.

32
.
5

C. V =

32
.
5π

D. V = 32π.

x+1
(C) có các đường tiệm cận là
x−2

B. y = 2 và x = 1.

C. y = 1 và x = 2.

D. y = 1 và x = −1.

Câu 48. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ 3 là
A. (−∞; 3].

B. (−∞; −3] ∪ [3; +∞). C. [−3; 3].

D. (0; 3].

Câu 49. Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a. Tính diện tích xung quanh của
hình trụ.
A. 2πa2 .

B. 5πa2 .

C. 4πa2 .

D. 6πa2 .

Câu 50. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R. Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên
khoảng
A. (0; 2).

B. (−∞; −2).

C. (−2; 0).

D. (2; +∞).

Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001