Đề kiểm tra thpt môn toán (731)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = x4 + 3x2 + 2 .

B. y = x2 .
D. y = cos x.

Câu 2. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 1.
B.
.
C. 0.
D. −6.
6
Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
.
B. y = tan x.
A. y =
x−1
C. y = sin x.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.

Câu 4. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

A. I =

21
.
8

B. I =

45
.
28

C. I =

60
.
28

D. I =

20
.

7

Câu 5. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
2a
3a
a
5a
A. √ .
B.
D.
.
C. √ .
.
2
3
5
5
Câu 6. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = −15.
B. m = 13.
C. m = 3.
D. m = −2.
√
x
Câu 7. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H1).

B. (H3).
C. (H4).
D. (H2) .
ax + b
Câu 8. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ad > 0 .
B. bc > 0 .
C. ac < 0.
D. ab < 0 .
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của y = f ′ (3 − 2x) như hình vẽ sau:









3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (

x + 2021x


+ m)

có ít nhất 5 điểm cực trị?

A. 2022.
B. 2021.

C. 2019.

D. 2020.
√

Câu 10. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng
x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ. Để S 1 = 4S 2 thì giá
trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A. (3, 1; 3, 3)·.
B. (3, 7; 3, 9)·.
C. (3, 3; 3, 5)·.
D. (3, 5; 3, 7)·.
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là
A. R.
B. (−∞; −3).
C. (−3; +∞).

D. ∅.
x−2
y
x−1
Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d :
=
=
và điểm
1
−1

2
A(2 ; 0 ; 3). Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
2 7
2
4 5
10
4 5
8
A. ( ; − ; ).
B. (2 ; −3 ; 1).
C. ( ; − ; ).
D. ( ; − ; ).
3
3 3
3
3 3
2
3 3
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và

R2

( f (x) + 2x) = 5. Tính

0

A. −1.

B. 1.

R2

f (x).

0

C. 9.

D. −9.

Câu 14. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. −384.
B. 192.
C. −192.
D. 384.
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) không cắt mặt cầu (S ).
B. (P) cắt mặt cầu (S ).
C. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
D. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
Câu 16. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.

Câu 17. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số phức.
C. Mô-đun của số phức z là số thực.
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
A. 3.

B. 5.

B. Mô-đun của số phức z là số thực dương.
D. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

2(1 + 2i)
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
C. 13.
D. 4.

Câu 19. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. P(−2; 3).
B. M(2; −3).
C. Q(−2; −3).
D. N(2; 3).
(1 + i)(2 − i)
Câu 20. Mô-đun của số phức z =
là
√
√ 1 + 3i
A. |z| = 5.
B. |z| = 2.
C. |z| = 1.

D. |z| = 5.

Câu 21. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. 7.
B. 3.
C. −3.
D. −7.
Câu 22. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 2.
B. 4.
C. 1.

D. 3.

Câu 23. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. z · z + z + z + 1.
B. z + z + 1.

D. |z|2 + 2|z| + 1.

C. z2 + 2z + 1.

Câu 24.
biểu thức |z1 + z1 z2 | là

√ Cho số phức z1 = 3 +√2i, z2 = 2 − i. Giá trị của √
√
A. 3 10.
B. 130.
C. 2 30.
D. 10 3.
Câu 25. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
B. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
C. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
D. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực
trị?
A. 15 .
B. 3.
C. 17.
D. 7.
Câu 27. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên).
Khoảng
cách từ B đến mặt phẳng
(S CD) bằng
√
√
√
√
2
2 3
3
A.
a.

B.
a.
C.
a.
D. 2a.
2
3
3
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 85 .
B. −77.
C. 36 .
R4
R4
R4
Câu 29. Nếu −1 f (x) = 2 và −1 g(x) = 3 thì −1 [ f (x) + g(x)] bằng
A. 5.
B. −1.
C. 6 .

D. 4 .
D. 1.

Câu 30. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−

−
A. →
n1 = (−1; 1; 1).
B. →
n2 = (1; −1; 1).
C. →
n3 = (1; 1; 1).
D. →
n4 = (1; 1; −1).
Câu 31. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
B. 3 .
C. −3.
D. −2.
A. 2 .
Câu 32. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
5
4
1
1
B. .
C. .
D. .
A. .
2
2
3
4

Câu 33. Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
3
2
A. ln .
B. ln .
C. lna.
D. ln(6a2 ).
2
3
4
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến
|z|
điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp
nào
sau
đây?
!
!
!
1 5
9
1 9
1
A. ; .
B. 0; .
C. ; +∞ .
D. ; .
4 4
4
4

2 4
2z − i
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 + iz
A. |A| ≤ 1.
B. |A| > 1.
C. |A| < 1.
D. |A| ≥ 1.
√
2
Câu 36. (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
và điểm A trong hình vẽ bên là điểm
2
biểu diễn z.
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1. ĐặtA =

Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
số phức ω là
A. điểm P.

B. điểm N.

1
là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn
iz
C. điểm M.

D. điểm Q.

Câu 37. (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.

Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
phức ω là điểm nào?
A. điểm P.

B. điểm Q.

1
là một trong bốn điểm P, Q, R, S . Hỏi điểm biểu diễn số
z
C. điểm S .

D. điểm R.
√
2 2
Câu 38. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
. Mệnh đề nào dưới đây
3
đúng?
√
√
2 2
2
2
2
A. |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | =
.
B. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 2.
3
8
C. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 1.

D. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = .
3
2
Câu 39. Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1 + z2 | + |z1 − z2 |2
A. 9.
B. 18.
C. 4.
D. 8.
Câu 40. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
biểu thức M = |z + 1 − i| là
A. 2.

z
là số thực. Giá trị lớn nhất của
2 + z2

√
C. 2 2.

B. 8.

D.

√
2.

Câu 42. (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b. Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + az + b = 0. Tính T = |z1 | + |z2 |.
√
√
√
√
2 85
2 97
A. T = 4 13.
B. T = 2 13.
C. T =
.
D. T =
.
3
3
Câu 43. Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a. Tính diện tích xung quanh của
hình trụ.
A. 4πa2 .

B. 2πa2 .

C. 6πa2 .

D. 5πa2 .

C. y′ = 2023 x .

D. y′ = 2023 x ln 2023.

Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số y = 2023 x
A. y′ = 2023 x ln x.

B. y′ = x.2023 x−1 .

Câu 45. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) >
log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞). Tìm khẳng định đúng.
A. S = (−∞; 5].

B. S = (7; +∞).

C. S = (−∞; 4).

D. S = [6; +∞).

Câu 46. Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 2.

Câu 47. Biết

B. 3.
R3

f (x)dx = 3 và

2

A. −2.

R3

C. 4.

g(x)dx = 1. Khi đó

2

B. 3.

R3

D. 1.

[ f (x) + g(x)]dx bằng

2

C. 2.

D. 4.

Câu 48. Cho tam giác nhọn ABC, biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh AB, BC, CA ta lần
3136π 9408π
,
.Tính diện tích tam giác ABC.
lượt được các hình trịn xoay có thể tích là 672π,

5
13
A. S = 364.
B. S = 96.
C. S = 84.
D. S = 1979.
x−1 y+2
z
=
=
không đi qua điểm nào dưới đây?
2
1
−1
B. (−1; −3; 1).
C. A(−1; 2; 0).
D. (3; −1; −1).

Câu 49. Đường thẳng (∆) :
A. (1; −2; 0).

Câu 50. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 0).

B. (0; 1).

C. (1; +∞).

D. (−∞; 1).

Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001