Đề kiểm tra thpt môn toán (963)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

x
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = 0.
B. min y = − .
C. min y = −1.
D. min y = .
R
R
R
R
2
2
Câu 2. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
1
x
A. y =
+1−
.

B. y =
+ 1.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
1
x
1
x
−1+
.
D. y =
−
.
C. y =
5 ln 5
ln 5
5 ln 5 ln 5
√
Câu 3. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
π
10π
A. V = π.
B. V = .
C. V = 1.
D. V =
.
3
3

3
Câu 4. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
A. √ .
C. 2 3π.
D.
.
B. 4 3π.
3
3
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m ≥ e−2 .
B. m > 2.
C. m > 2e .
D. m > e2 .
Câu 6. Cho hìnhqchóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp là:
√
√ 2
a2 b2 − 3a2
3a b
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =

.
12
12
√
√
3ab2
a2 3b2 − a2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; −2; 0).
B. (0; 2; 0).
C. (−2; 0; 0).
D. (0; 6; 0).
Câu 8. √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn√ a > b > 0. Kết luận√ nào sau
đây là sai?
√
√
5
A. a− 3 < b− 3 .
B. 5 a < b.
C. a 2 > b 2 .
D. ea > eb .
Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. .
B. . .
C. .
D. .
Câu 10. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
Re2 f (ln x)
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
.
2x
1
A. −2.
B. −4.
C. −6.
D. −8.






z


= 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức zlà một đường
Câu 11. Cho số phức zthỏa mãn



i + 2

trịn (C). √
Tính bán kính rcủa đường
√ trịn (C).
A. r = 5.
B. r = 3.
C. r = 2.
D. r = 1.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 12. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) <
log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)?
A. 76.
B. 56.
C. 48.
D. 64.






1
2
1
Câu 13. Cho hàm số f (x) =


− x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x +

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
3
2
3
tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
A. 9.
B. 16.
C. 3.
D. 2.
ax + b
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
Câu 14. Cho hàm số y =
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (3; 0 ).
B. (2 ; 0).
C. (0 ; −2).
D. (0 ; 3). .
Câu 15. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
a3
2a3
A. .
B. 6a3 .
C.
.
D. 2a3 .
3
3

Câu 16. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là
−n = (1; 3; −2).
−n = (1; −2; −1).
−n = (1; 2; 3).
−n = (1; −2; 3).
A. →
B. →
C. →
D. →
Câu 17. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. |z|2 + 2|z| + 1.
B. z2 + 2z + 1.
C. z + z + 1.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 18. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
29
11
11
B.
.
C. − .
A. .
13
13
13

Câu 19. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 10i.
B. −3 + 2i.
C. 11 + 2i.

D. z · z + z + z + 1.

D. −

29
.
13

D. −3 − 2i.