Đề kiểm tra thpt môn toán (548)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. 3π < 2π .
C. 3−e > 2−e .

√
√
e
π
B. ( √3 − 1) < ( √3 − 1) .
π
e
D. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .

Câu 2. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x
13
A. −6.
B. 1.
C. .
6
π
x
và
F(

)=
Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
cos2 x
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = −
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = +
.
4
3
2
4
4
2
4
4
2
Câu R4. Kết quả nào đúng?
A. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
R
sin3 x
2

C. sin x cos x =
+ C.
3

=0
D. 0.
π
π
√ . Tìm F( )
4
3
π
π ln 2
D. F( ) = +
.
4
3
2

sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
R
sin3 x
2
D. sin x cos x = −
+ C.
3
B.

R

Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = −x4 + 3x2 − 2.
B. y = x2 − 2x + 2.
C. y = x3 .
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
Câu 6. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
x
1
A. y =
+ 1.
B. y =
−1+
.
5 ln 5
5 ln 5
ln 5
1
x
1
x
−
.
D. y =
+1−
.
C. y =
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
ln 5

Câu 7. Hình nón có bán kính đáy
√ R, đường sinh l thì diện√tích xung quanh của nó bằng
A. πRl.
B. π l2 − R2 .
C. 2π l2 − R2 .
D. 2πRl.
Câu 8. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

20
60
45
B. I = .
C. I = .
D. I = .
7
28
28






z

= 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức zlà một đường
Câu 9. Cho số phức zthỏa mãn



i + 2

trịn (C). Tính bán kính rcủa đường trịn (C).
√
√
A. r = 2.
B. r = 1.
C. r = 5.
D. r = 3.
A. I =

21
.
8

Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √
có đáy ABC là tam giác vng cân tại A,AB = a. Biết
3
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
3
√
√

a3 2
a3
a3
a3 2
A.
.
B. .
C. .
D.
.
6
6
2
2
Câu 11. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a. Tính diện tích
tồn phần S tp của hình nón đó.
3
1
5
A. S tp = πa2 .
B. S tp = πa2 .
C. S tp = πa2 .
D. S tp = πa2 .
4
4
4
Trang 1/5 Mã đề 001


1

Câu 12. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là.
1
4
−
−
1
A. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).
B. − (2x + 1) 3 .
3
1
4
−
−
2
C. (2x + 1) 3 ln(2x + 1).
D. − (2x + 1) 3 .
3
ax + b
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
Câu 13. Cho hàm số y =
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0 ; 3). .
B. (2 ; 0).
C. (0 ; −2).
D. (3; 0 ).
−

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
B. (P) không cắt mặt cầu (S ).
C. (P) cắt mặt cầu (S ).
D. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. J(−3; 2; 7).
B. I(−1; −2; 3).
C. K(3; 0; 15).
D. H(−2; −1; 3).
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
A. −2.
B. 2.
C. −1.
D. 1.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
+
là
Câu 17. Phần thực của số phức z =
2−i
2 + 3i
11
29
11
29
B. − .
C. − .

D. .
A. .
13
13
13
13
Câu 18. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = 3 + 7i.
B. w = −3 − 3i.
C. w = 7 − 3i.
D. w = −7 − 7i.
Câu 19. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số phức.
C. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

B. Mô-đun của số phức z là số thực.
D. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

(1 + i)(2 − i)
là
Câu 20. Mô-đun của số phức z =
1 + 3i
√
√
A. |z| = 5.
B. |z| = 1.
C. |z| = 2.
Câu 21. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. z · z + z + z + 1.
B. z2 + 2z + 1.

C. |z|2 + 2|z| + 1.
!2016
!2018
1+i
1−i
Câu 22. Số phức z =
+
bằng
1−i
1+i
A. 2.
B. 1 + i.
C. −2.

D. |z| = 5.
D. z + z + 1.

D. 0.

Câu 23. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2√= 2 − 3i. Tính mơ-đun của số phức z1 + z2 .
√
A. |z1 + z2 | = 1.
B. |z1 + z2 | = 5.
C. |z1 + z2 | = 5.
D. |z1 + z2 | = 13.
Câu 24. Tính mơ-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= 1.
√
34
A. |z| = 34.
B. |z| = 34.

C. |z| =
.
3

√
5 34
D. |z| =
.
3

Câu 25. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. 10.
B. −9.
C. 9.
D. −10.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 26. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
1
A. y′ = xπ−1 .
B. y′ = πxπ .
C. y′ = πxπ−1 .
D. y′ = xπ−1 .
π
Câu 27. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên).
Khoảng
cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) bằng
√

√
√
2 3
2
3
a.
B.
a.
C. 2a.
D.
a.
A.
2
3
3
Câu 28. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d = R.
B. d < R.
C. d > R.
D. d = 0.
Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực
trị?
A. 3.
B. 17.
C. 15 .
D. 7.
2
2
x − 16

x − 16
Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
< log7
?
343
27
A. 184 .
B. 186.
C. 92 .
D. 193.











Câu 31. Xét các số phức z thỏa mãn


z2 − 3 − 4i