Đề kiểm tra thpt môn toán (844)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001001

Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = tan x.
C. y = x2 .

√
√
B. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
D. y = x4 + 3x2 + 2.

Câu 2. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = −2.
B. m = 13.
C. m = 3.
D. m = −15.
√
Câu 3. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
10π
π
B. V = π.
C. V =
.

D. V = 1.
A. V = .
3
3
Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 300 .
B. 600 .
C. 450 .
D. 360 .
Câu 5. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = [ -ln3; +∞).
C. S = (−∞; 2).
D. S = (−∞; ln3).
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
D. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
Câu 7. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x4 + 3x2 + 2 .
B. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = x2 .
D. y = cos x.
√
x
Câu 8. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?

A. (H4).
B. (H1).
C. (H3).
D. (H2) .
Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5 (x + y2 )?
A. 13.
B. 20.
C. 17.
D. 18.
Câu 10. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và

R2

( f (x) + 2x) = 5. Tính

0

A. 9.

B. −1.

R2

f (x).

0

C. −9.

D. 1.

Câu 11. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
512π
4
22π
7π
A. V =
.
B. V = .
C. V =
.
D. V =
.
15
5
3
2
Câu 12. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
Re2 f (ln x)
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
.
2x
1
A. −6.
B. −2.
C. −4.
D. −8.
Trang 1/5 Mã đề 001001

Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √
có đáy ABC là tam giác vng cân tại A,AB = a. Biết
3
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
3
√
√
a3
a3 2
a3 2
a3
A. .
B.
.
C.
.
D. .
6
6
2
2
Câu 14. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1). Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
A. x = 1 + ty = tz = 1 − t.
B. x = 1 + ty = tz = 1 + t.
C. x = 1 + 2ty = 2tz = 1 + t.
D. x = 1 − ty = tz = 1 + t.

−
→
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
√ (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP và
3
−
−
→ −
→
n→
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Q . Biết cosin góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng −
2
◦
◦
A. 90 .
B. 45 .
C. 30◦ .
D. 60◦ .
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) cắt mặt cầu (S ).
B. (P) không cắt mặt cầu (S ).
C. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
D. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z =
luận nào đúng?
A. z là số thuần ảo.

B. |z| = 4.

(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
1−i
1+i
C. z = z.

4 − 2i (1 − i)(2 + i)
+
là
Câu 18. Phần thực của số phức z =
2−i
2 + 3i
29
11
11
A. − .
B. − .
C. .
13
13
13
Câu 19. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. Chỉ có số 1.
B. 0 và 1.
C. Khơng có số nào.

1
D. z = .

z

D.

29
.
13

D. C.Truehỉ có số 0.

Câu 20.
2i, z2 = 2 − i. Giá trị của √
biểu thức |z1 + z1 z2 | là
√ Cho số phức z1 = 3 + √
√
A. 130.
B. 3 10.
C. 2 30.
D. 10 3.
Câu 21. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
A. z = 3 − i.
B. z = −3 + i.
C. z = 3 + i.

D. z = −3 − i.

Câu 22. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A. z · z = a2 − b2 .
B. z − z = 2a.
C. z + z = 2bi.

D. |z2 | = |z|2 .
Câu 23. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 0.
B. P = 2i.
C. P = 1.
D. P = 1 + i.
Câu 24. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 2ki.
B. A = 0.
C. A = 1.
D. A = 2k.
Câu 25. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. N(2; 3).
B. Q(−2; −3).
C. P(−2; 3).
D. M(2; −3).
Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
A. →
n2 = (1; −1; 1).
B. →
n4 = (1; 1; −1).
C. →
n3 = (1; 1; 1).
D. →
n1 = (−1; 1; 1).
Câu 27. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 − 6i có tọa độ là

A. (7; −6).
B. (7; 6).
C. (−6; 7).
D. (6; 7).
x2 − 16
x2 − 16
Câu 28. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
< log7
?
343
27
A. 186.
B. 184 .
C. 193.
D. 92 .
Trang 2/5 Mã đề 001001


Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
1
4
1
5
B. .
C. .
D. .
A. .
2
2

3
4










Câu 30. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z + 2i


= 1 là một
đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. (2; 0).
B. (0; 2).
C. (−2; 0).
D. (0; −2).
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trìnhlà:








x = 5 + 2t
x=5+t
x = 1 + 2t
x = 1 + 2t












y
=
5
+
3t
y
=
5
+
2t
y
=
−1

+
t
y
= −1 + 3t .
A. 
.
B.
.
C.
.
D.











 z = −1 + t
 z = 1 + 3t
 z = −1 + 3t
 z = −1 + t
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + 1 = 0. Tâm của (S ) có
tọa độ là
A. (2; 4; 6).
B. (1; 2; 3).

C. (−1; −2; −3).
D. (−2; −4; −6).
Câu 33. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
1
18
9
4
A. .
B. .
C. .
D. .
35
7
35
35
2
1
Câu 34. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện +
=
z1 z2

1
z1
z2
. Tính giá trị biểu thức P =