Đề luyện thi thpt môn toán (625)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
C. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
Câu 2. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = x3 .
4
2
C. y = −x + 3x − 2.
D. y = x2 − 2x + 2.
Câu 3. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
qng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 28 (m).
B. S = 20 (m).
C. S = 12 (m).
D. S = 24 (m).
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 0; 5).

B. (0; 5; 0).
C. (0; −5; 0).
D. (0; 1; 0).
3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
A. √ .
B. 2 3π.
C. 4 3π.
D.
.
3
3
3 + 2x
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. m < .
B. 1 < m , 4.
C. ∀m ∈ R .
D. −4 < m < 1.

2

Câu 5. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m ≥ e−2 .
B. m > e2 .
C. m > 2.
D. m > 2e .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(8; ; 19).
B. C(6; 21; 21).
C. C(6; −17; 21).
D. C(20; 15; 7).
2
Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5 (x + y2 )?
A. 13.
B. 17.
C. 20.
D. 18.
Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. −3.
B. 2.
C. 3.
D. −2.
Câu 11. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn

Re2 f (ln x)
.
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
2x
1
A. −6.
B. −4.
C. −8.
D. −2.
Trang 1/5 Mã đề 001


√
Câu 12. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng
x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ. Để S 1 = 4S 2 thì giá
trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A. (3, 3; 3, 5)·.
B. (3, 5; 3, 7)·.
C. (3, 1; 3, 3)·.
D. (3, 7; 3, 9)·.
Câu 13. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x4 + cos x là
A. x5 − sin x + C.
B. 5x5 − sin x + C.
C. 5x5 + sin x + C.

D. x5 + sin x + C.

Câu 14. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a. Tính diện tích
tồn phần S tp của hình nón đó.
3

1
5
A. S tp = πa2 .
B. S tp = πa2 .
C. S tp = πa2 .
D. S tp = πa2 .
4
4
4
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
B. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.
√
D. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
C. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
Câu 16. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. −7.
B. −1.
C. 1.
D. 7.
(1 + i)(2 − i)
Câu 17. Mô-đun của số phức z =
là
√ 1 + 3i
√
A. |z| = 1.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 2.

Câu 18. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 .
B. −21008 + 1.
C. 21008 .
D. −22016 .
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. z = .
B. z là số thuần ảo.
C. |z| = 4.
D. z = z.
z
Câu 20. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = −21009 . B. (1 + i)2018 = 21009 .
C. (1 + i)2018 = −21009 i. D. (1 + i)2018 = 21009 i.
Câu 21. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 2k.
B. A = 2ki.
C. A = 1.
D. A = 0.
Câu 22. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. Chỉ có số 1.
B. Khơng có số nào.
C. 0 và 1.

D. C.Truehỉ có số 0.

Câu 23.
biểu thức |z1 + z1 z2 | là √
√ Cho số phức z1 = 3 + 2i,
√ z2 = 2 − i. Giá trị của √
A. 130.
B. 10 3.
C. 3 10.
D. 2 30.






z2
Câu 24. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là
z1
√
√
C. 11.
D. 13.

A. 5.
B. 5.
Câu 25. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −3 − 3i.
B. w = 7 − 3i.
C. w = 3 + 7i.

D. w = −7 − 7i.

Câu 26. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân
biệt?
A. 3.
B. 2.
C. 5 .
D. 4 .
800π
Câu 27. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng
. Gọi A và B là hai điểm thuộc
3
đường tròn đáy sao cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) bằng
√
√
5
24
A. .
B.
.
C. 8 2.
D. 4 2.

24
5
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (2; 3).
B. (12; +∞).
C. (−∞; 3).
D. (3; +∞).
x−1 y−2 z+3
=
=
. Điểm nào dưới đây thuộc
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
2
−1
−2
d?
A. P(1; 2; 3).
B. N(2; 1; 2).
C. Q(1; 2; −3).
D. M(2; −1; −2).
Câu 30. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
A. −3.
B. 3 .
C. 2 .
D. −2.

Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực
trị?
A. 3.
B. 17.
C. 15 .
D. 7.











Câu 32. Xét các số phức z thỏa mãn


z2 − 3 − 4i