Đề thi tham khảo môn toán (561)

LATEX

ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R.
A. m ≥ 0.
B. m ≥ −1.
C. m > 1.
D. m ≥ 1.
3
a
Câu 2. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 450 .
B. 600 .
C. 1350 .
D. 300 .
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính
lớn nhất.
A. m = −7.
B. m = 5.
C. m = 7.
D. m = 9.
Câu 4. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối tròn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.

32π
8π
32
8
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
A. V = .
3
5
3
5
Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
trịn ngoại
tam giác BCD và√có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện.
√ tiếp
√
2
√ 2
2π 2.a
π 2.a2
π 3.a2
A.
.
B.
.
C. π 3.a .
D.

.
3
3
2
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7
7
7
B. ( ; +∞)
C. ( ; 2] [22; +∞) . D. [22; +∞).
A. [ ; 2] [22; +∞).
4
4
4
.
Câu 7. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3 − 12x + 20.
A. yCD = 52.
B. yCD = 36.
C. yCD = −2.
D. yCD = 4.
Câu 8. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln(ab) = ln a. ln b .
B. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
a
ln a
C. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.

D. ln( ) =
.
b
ln b
Câu 9. Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + 1 = 0. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
−n = (−2; 3; 4).
−n = (2; −3; 4).
−n = (2; 3; −4).
−n = (−2; 3; 1).
A. →
B. →
C. →
D. →
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt
phẳng đáy. Biết S A = 3a, tính thể tích V của khối chóp S .ABCD.
a3
A. V = 3a3 .
B. V = 2a3 .
C. V = a3 .
D. V = .
3

Câu 11. Trong các số phức z thỏa mãn


z − i


=


z¯ − 2 − 3i


. Hãy tìm z có mơđun nhỏ nhất.
3 6
6 27
6 27
27 6
A. z = − i.
B. z = − + i.
C. z = − − i.
D. z =
+ i.
5 5
5
5
5
5
5

5
→
−
Câu 12. Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 0; −1) và có véctơ chỉ phương a = (4; −6; 2). Phương
trình tham số của đường thẳng ∆ là
A. x = −2 + 4ty = −6tz = 1 + 2t.
B. x = 4 + 2ty = −3tz = 2 + t.
C. x = −2 + 2ty = −3tz = 1 + t.
D. x = 2 + 2ty = −3tz = −1 + t..
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
3
A. 330 .
B. 10.
C. C30
.
D. A330 .
Câu 14. Với a là số thực dương tùy ý, log5 (5a) bằng
A. 1 + log5 a.
B. 5 − log5 a.
C. 1 − log5 a.

D. 5 + log5 a.

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y = 2023 x
A. y′ = 2023 x ln 2023. B. y′ = 2023 x .

D. y′ = x.2023 x−1 .

C. y′ = 2023 x ln x.

Câu 16. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = −x3 + 3x2 + 2. B. y = −x4 + 2x2 + 2. C. y = x4 − 2x2 + 2.
D. y = x3 − 3x2 + 2.
= y−1
=
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d : x−2
2
2
phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
.
B. 5.
C. 1.
D. 13 .
A. 11
3

z−1
.
−3

Gọi (P) là mặt

Câu 18. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. 2.
B. 3.
C. 0.

D. −1.