thầy đặng thành nam đề thi chuẩn cấu trúc đề thi tham khảo môn toán năm 2020 đề số 03

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

1

THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

ĐỀ THI CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN
KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020

ĐỀ THI THAM KHẢO
(Đề có 08 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 003

Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................

Câu 1. Trên giá sách có 10 quyển sách Văn khác nhau, 8 quyển sách Toán khác nhau và 6 quyển sách
Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn nhau?
A. 48.
B. 60.
C. 80.
D. 188.
Câu 2. Cho dãy số ( un ) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d = 4 . Biết tổng n số hạng đầu của
dãy số ( un ) là Sn = 253 . Tìm n .
A. 9 .

B. 11.

C. 12 .

D. 10 .

Câu 3. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm . Diện tích xung quanh của
hình trụ là
8
A.
B. 4 cm2 .
C. 2 cm2 .
D. 8 cm2 .
cm 2 .
3
Câu 4. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến trên R . B. Hàm số nghịch biến trên (1;+ ) .
D. Hàm số nghịch biến trên ( −; −1) .

C. Hàm số đồng biến trên ( −1; + ) .

Câu 5. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng đường cao và bằng 1 . Diện tích xung quanh của
khối lăng trụ đó bằng
A.

3
.
12

B. 3 .

Câu 6. Nghiệm của phương trình
A. x = 3 .

Câu 7. Nếu
A. −2 .

log 2 ( 2 x − 8 )
= 2 là
log 2 3
B. x =

3


2

C.

5
.
2

2
.
4

C. x =

17
.
2

D.

2
.
12

D. x =

9
.
2

0

f ( x ) dx = −2
thì

 f ( x + 3 ) dx

−1

B. −4 .

bằng:
C. 1 .

D. −1 .

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED

1


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

2

Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

B. 3 .

A. 5 .

C. 4 .

D. 2 .

Câu 9. Bảng biến thiên được cho dưới đây có thể là của hàm số nào trong các hàm số sau?

3
A. y = − x3 + x 2 + 1 .
2

3

B. y = x3 − x 2 + 1 .
2

C. y = − x 4 + x 2 + 1 .

D. y = − x 4 + x 2 + 1 .

C. 3 .

D.

Câu 10. Biết log6 a = 3 , tính giá trị của log a 6 .
A.

1
.
3

B.

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

−4

( 2 x − 1)

3

+C .

B.

1
.
12
1

( 2 x − 1)

2

4
.
3

là

−1
+C.
2x −1

C.

−1
+C .
4x − 2

D. ln ( 2 x − 1) + C .
2

Câu 12. Tìm môđun của số phức (1 − i ) + 3 − i .
2

A. 3 2 .

B.

2.

C. 3 .

D. 9 .

Câu 13. Trong không gian Oxyz , gọi A là hình chiếu của điểm A ( 3; −2;1) lên ( Oyz ) . Khi đó, OA có
tọa độ là
A. ( 0; 2; −1) .

B. ( 0; −2;1) .

C. ( 3;0;0 ) .

D. ( −3;0;0 ) .

Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 4 z − 16 = 0 có tâm I ( a; b; c )
và bán kính r . Khi đó, giá trị của biểu thức L = a + b + c + r bằng
A. 24 .
B. 26 .
C. 6 .
Câu 15. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

A. n1 = ( −2; −10;20) .

B. n2 = ( −5;1; −2 ) .

D. 4 .
x y z
+ +
= 1 là
−5 1 −2

C. n3 = ( 2; −10;5) .

1
 1
D. n4 =  − ; −1; −  .
2
 5

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED

2


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

3

Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 10 ) + ( y − 17 ) + ( z + 7 ) = 8 và điểm
2

2

2

M ( −10;15; − 5) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Điểm M nằm ngoài mặt cầu ( S ) .

B. Điểm M nằm trong mặt cầu ( S ) .

C. Điểm M nằm trên mặt cầu ( S ) .

D. Điểm M là tâm mặt cầu ( S ) .

Câu 17. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Gọi M là trung điểm của SC ,

SA ⊥ ( ABC ) và SA =
A. tan  =

a 3
. Gọi  là số đo góc giữa BM và ( SAB ) . Chọn khẳng định đúng
2

1
.
2

3
.
2

C. tan  =

B. tan  = 2 .

D. tan  =

2 3
.
3

Câu 18. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên R và có dấu của đạo hàm f '( x) như sau
x -∞
f'(x)

-

1

2

0

+ 0

3
+

0

4
-

+∞

0

+

Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (4 − 3x) là
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x 4 − x 2 + 13 trên đoạn  −2; 3 .
B. m =

A. m = 13 .

51
.
4

C. m =

Câu 20. Cho 0  a  1 và b  0 thỏa mãn log a b =

A. 15 .

D. m =

C. 17 .

1
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình  
3

205
.
16

b
16
và log 2 a = . Tổng của a + b bằng
4
b

B. 16 .

A. ( −2; − 1) .

49
.
4

D. 18 .

x+2

 3− x là.

B. ( 0;2) .

D. ( 0;+  ) .

C. ( 2; +  ) .

Câu 22. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh

AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết AC = a 2 , DCA = 30 . Tính thể tích khối trụ.
A.

3 2 3
a .
16

B.

3 6 3
a .
16

C. n = 8 .

D.

3 2 3

a .
48

Câu 23. Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
x
f ( x)

−

−

1
||

5

+

2
||

−

3
||

+

+

+

7

f ( x)

−3

0

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED

3


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

4

Số nghiệm thực của phương trình f ( x ) − 2 f ( x ) − 24 = 0 là
2

A. 0 .

B. 2 .

C. 1 .

Câu 24. Nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) =

1
A. F ( x ) = 2ln 2 x + 1 − .
2
1
C. F ( x ) = ln 2 x + 1 + 1 .
2

D. 3 .

1
 e −1  3
, biết F 
 = là
2x +1
 2  2

B. F ( x ) = 2ln 2 x + 1 + 1 .
D. F ( x ) = ln 2 x + 1 +

1
.
2

Câu 25. Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg ) theo công thức P = P0 .e kx

( mmHg ) ,trong đó x là độ cao (đo bằng mét), P0 = 760 ( mmHg ) là áp suất không khí ở mức nước biển
( x = 0 ) , k là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất không khí là 672,71 ( mmHg ) . Tính
áp suất của không khí ở độ cao 3000 m .
A. 527,06

( mmHg ) .

B. 530,23 ( mmHg ) . C. 530,73

( mmHg ) .

D. 545,01 ( mmHg ) .

Câu 26. Cho hăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng 4 và diện tích tam giác ABC bằng
8 . Tính thể tích khối lăng trụ đó. (Tham khảo hình vẽ bên dưới).

A. 8 3 . B. 6 3 .

C. 4 3 .

D. 2 3 .

Câu 27. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

x+2 −2
là
x+7 −3

D. 3 .

Câu 28. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a  0, b  0, c  0
C. a  0, b  0, c  0

B. a  0, b  0, c  0
D. a  0, b  0, c  0

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED

4


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

5

Câu 29. Gọi tam giác cong (OAB) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 2 x 2 , y = 3 − x ,

y = 0 (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của ( OAB ) bằng

A.

8
.
3

B.

5
.
3

C.

4
.
3

D.

10
.
3

Câu 30. Cho hai số phức z1 = −1 + 2i , z2 = 2 + i . Phần ảo của số phức z1 + z2 là
B. −i .

A. i .

D. −1 .

C. 1 .

Câu 31. Cho các số phức z thỏa mãn z + 1 = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

(

)

w = 1 + i 8 z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. 36 .

B. 3 .

C. 9 .

D. 6 .

Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a = ( 5; 3; − 2 ) và b = ( m; − 1; m + 3) . Có bao nhiêu giá trị
nguyên dương của m để góc giữa hai vectơ a và b là góc tù?
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .

D. 5 .

Câu 33. Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1; 2; − 5) và cắt mặt phẳng

2x − 2 y − z + 10 = 0 theo thiết diện là đường tròn có diện tích 3 . Phương trình của ( S ) là
A. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 10 z + 12 = 0 .

B. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 16 .

C. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 10 z + 18 = 0 .

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 25 .

2

2

2

2

2

2

Câu 34. Cho ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9 và điểm A ( 3;4;0 ) thuộc ( S ) . Phương trình mặt phẳng
2

2

2

tiếp diện với ( S ) tại A là
B. 2x − 2 y + z + 2 = 0 .
D. x + y + z − 7 = 0 .

A. 2x − 2 y − z + 2 = 0 .
C. 2x + 2 y + z −14 = 0 .

Câu 35. Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng Oxy ?
A. u1 = (1;1;1) .

B. u2 = ( 0;1;0 ) .

C. u3 = (1;0;0 ) .

D. u4 = ( 0;0; − 1) .

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED

5


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

6

Câu 36. Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập

X = 0;1;2;3;4;5;6;7 . Chọn ngẫu nhiên một số từ X . Tính xác suất để chọn được là số tự nhiên chia
3 dư 2 .
69
A.
.
245

B.

11
.
35

C.

71
.
245

D.

9
.
35

Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 4a , SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy, ABC = 60 . Gọi M là điểm trên cạnh CD sao cho CM = 3a .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM bằng
A.

4 51
a.
17

B.

4 39
a.
13

Câu 38. Cho hàm số f ( x ) có f ( −1) = 2 và f  ( x ) =
5

 f ( x ) dx =
3

C.

(x

8 39
a.
13
1

2

+ 2 x + 3) x 2 + 2 x + 3

D.

8 51
a.
17

. Biết

a − b +c
với a , b , c là các số nguyên dương. Khi đó giá trị của T = a + b + c bằng
2

A. 21 .

B. 52 .

A. m  −1 .

B. m  −1 .

C. 64 .
D. 13 .
sinx + m
 
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng  ,   .
sinx − 1
2 
C. m  −1 .

D. m  −1 .

Câu 40. Cắt một khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng R , đường sinh 2R bởi một mặt phẳng ( )
qua tâm đáy và tạo với mặt đáy một góc 600 . Tính tỉ số thể tích của hai phần khối nón chia bởi mặt phẳng
( ) ?

A.

2
.


B.

1
.
2 ( − 1)

C.

2
.
3

D.

3 − 4
.
6

c
c
− 2logb − 3 . Gọi
b
b
M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = log a b − log b c . Giá trị của biểu thức

Câu 41. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn log 2a b + logb2 c = log a
S = 2m + 3M bằng
1
A. .
3

B.

2
.
3

C. 2 .

D. 3 .

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED

6


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

Câu 42. Gọi S là tập tất cả các giá trị tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =

0; 2 bằng 5 , số phần tử của S là:
A. 1 .

B. 3 .

C. 5 .

7

x3 + x 2 − m

trên
x +1

D. 7 .

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc ( −50;50) để bất phương trình m 

3x + 2 x
có
3x − 2 x

nghiệm đúng với mọi x  ( 0; + ) ?
A. 49.

C. 51.

B. 50.

D. 98.

Câu 44. Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn ( f ' ( x ) ) + f ( x ) . f '' ( x ) = x3 − 2 x , x  0 và f ( 0) = f ' ( 0) = 1.
2

Tính giá trị của T = f 2 ( 2) .
A.

43
.
30

B.

16
.
15

C.

43
.
15

D.

Câu 45. Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên

(

)

26
.
15

và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để phương trình 2. f 3 − 4 6 x − 9 x 2 = m − 3 có nghiệm.

A. 13 .

B. 12 .

C. 8 .

D. 10 .

Câu 46. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình sau.

Hàm số g x
A. 3 .

B. 4 .

2f3 x

6f 2 x

1 có bao nhiêu điểm cực đại?

C. 6 .

D. 8 .

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED

7


TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM
Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn

8

Câu 47. Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P = −3x 2 + y 2 + 2 x − y + 1 . Biết x , y 

thỏa mãn

x2 + 2x + 2
log 2 2
+ 2 x2 − y 2 + 4 x + y + 4 = 0 .
y − y +1

B. Pmax = 13 .

A. Pmax = 12 .

C. Pmax = 14 .

D. Pmax = 10 .

Câu 48. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  thỏa mãn 3 f ( x ) + f ( 2 − x ) = 2 ( x − 1) e x

2

− 2 x +1

+ 4 . Tính tích

2

phân I =  f ( x ) dx ta được kết quả:
0

A. I = e + 4 .

B. I = 8 .

C. I = 2 .

D. I = e + 2 .

Câu 49. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  . Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
1
( ABC) bằng a , góc giữa hai mặt phẳng ( ABC) và ( BCCB) bằng  với cos  = (tham khảo hình
3
dưới đây). Thể tích V của khối chóp C '. ABC bằng

A.

9a3 15
.
20

B.

3a3 15
.
20

C.

9a3 15
.
10

D.

3a3 15
.
10

Câu 50. Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị y = f  ( x ) như hình bên dưới và f ( −1) = f ( 2) = 0

Hàm số g ( x ) =  f ( x 3 − 3)  đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau
2

A. (1; 2 ) B. ( 0;1)

C. ( −1;0 )

D. ( −2; −1)
Nguồn: Sưu tầm và biên soạn

BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TOÁN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED

8