Đề ôn toán thpt (498)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.78 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

mx − 4
Câu 1. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 26.
B. 67.
C. 34.

D. 45.

Câu 2. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 24 m.
C. 8 m.
D. 12 m.
Câu 3. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 15
a3

a3 15
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
3
5
25
x2 − 9
Câu 4. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. −3.
C. +∞.
D. 3.
Câu 5. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối
chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 6.
C. V = 4.
D. V = 5.
Câu 6. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 − 2e

1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
Câu 7. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 8. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 144.
Câu 9. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 6.
B. 5.

C. 4.

1 + 2e
.
4e + 2

D. m =

D. 2.

x2 −3x+8

= 92x−1 là
C. 7.

D. 8.

Câu 10. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có vơ số.
C. Khơng có.
D. Có một.
Câu 11. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = 0.
C. m = −2.

D. m = −3.

Câu 12. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6

a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
48
24
8
Câu 13. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.
C. 20.
D. 8.
Câu 14. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Trang 1/11 Mã đề 1

x−3 x−2 x−1
x

+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2].
Câu 15. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 16. [1] Tính lim
2
A. − .
3

1 − 2n
bằng?
3n + 1
B. 1.

C.

1
.
3

D.

2
.
3

Câu 17. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
2
−2
C. M = e − 2; m = e + 2.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 18. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 19. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 20.

C. 8.

D. 12.

Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 6.

C. 8.

D. 4.

Câu 21. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
4a3 3
5a3 3
a3 3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
2
Câu 22. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó

là:
A. 64cm3 .
B. 84cm3 .
C. 91cm3 .
D. 48cm3 .
π π
Câu 23. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 3.
C. 7.
D. 1.
Câu 24. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 6, 12, 24.
B. 8, 16, 32.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 2, 4, 8.
Câu 25. Tính lim

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
2
B. - .
3

7
.
3

√
Câu 26. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
3a 38
3a 58
a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
π
x
Câu 27. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4

1 π3
3 π6
A.
e .
B. e .
C. 1.
D.
e .
2
2
2
A. 1.

C. 0.

D.

Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 28. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 29. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC √là
vng góc
√ với đáy và S C = a 3.3 √

√
3
a 3
a 6
2a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
9
2
1 − n2
Câu 30. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. − .
B. 0.
C. .
D. .
2

3
2
x
Câu 31. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1. √
3
1
3
B. .
C. 1.
D.
.
A. .
2
2
2
Câu 32. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
D.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 33. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách

√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
16
9
26
Câu 34. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 35. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. − ; +∞ .
B.

; +∞ .
C. −∞; .
2
2
2
4x + 1
Câu 36. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. 2.
C. −1.

!
1
D. −∞; − .
2

D. −4.
q
2
Câu 37. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 38. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 39. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = ln x − 1.

Câu 40. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Bát diện đều.

D. y0 = 1 + ln x.
D. Thập nhị diện đều.
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 41. Phần thực√và phần ảo của số phức
√ z=
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.

√

√
2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.

D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 42. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 2
a3 2
a 3
3
.
B.
.
C. a 3.
.
D.
A.
6
4
12
1
Câu 43. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (−∞; 3).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 44. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.
C. {4; 3}.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 45. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 0.
C. 1.

D. {3; 4}.

D. 3.

q
Câu 46. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 47. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên

(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
8a3 3
a3 3
4a3 3
8a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
9
9
Câu 48. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Một mặt.
C. Hai mặt.
D. Bốn mặt.
x−1
Câu 49. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2

tam giác
√
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A. 2 3.
B. 6.
C. 2.
D. 2 2.
Câu 50. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+2
c+1
c+3
c+2
x3 − 1
Câu 51. Tính lim
x→1 x − 1
A. −∞.
B. 3.
C. +∞.

D. 0.
!
1
1
1
Câu 52. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. +∞.
B. .
C. .
D. 2.
2
2
Câu 53. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Tăng lên n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Không thay đổi.
Câu 54. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2

a 2
A.
.
B. 2a 2.
C. a 2.
D.
.
2
4
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 55. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 56. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
!
"
!
" đây?
5
5
D.
;3 .
A. (1; 2).

B. [3; 4).
C. 2; .
2
2

√
ab.

Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
3
3
3
4a
2a
2a 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3

3
3
Câu 58. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 59. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
n2 − 2
.
B.
u
=
.
A. un =
n
5n − 3n2
(n + 1)2

C. un =

n2 − 3n
.
n2

D. un =

1 − 2n

.
5n + n2

2

Câu 60. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 2 − log2 3.

Câu 61. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
d = 300 .
Câu 62. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
3
3
√
3a
3
a
3
C. V =

.
D. V =
.
A. V = 6a3 .
B. V = 3a3 3.
2
2
Câu 63. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. R.
C. (−∞; 1).
D. (0; 2).
Câu 64. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối tứ diện.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lập phương.
Câu 65. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. 72.
C. 0, 8.

D. −7, 2.

Câu 66. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 5}.
C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 67. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 30.

D. 8.

C. 12.

Câu 68. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Trang 5/11 Mã đề 1

C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 69. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 16.

C. P = −2.
D. P = 4.
p
ln x
1
Câu 70. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
B. .
C. .
D. .
A. .
9
3
9
3
√
√
2
4n + 1 − n + 2
Câu 71. Tính lim
bằng
2n − 3
3
C. +∞.

D. 1.
A. 2.
B. .
2
Câu 72. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 9.
B. 7.
C. 5.
D. 0.
x−3
Câu 73. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. −∞.
C. +∞.
D. 0.
Câu 74. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 6510 m.
C. 1134 m.
D. 1202 m.
Câu 75. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. 1 − sin 2x.

D. 1 + 2 sin 2x.

Câu 76. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.

D. 4.

C. 8.

Câu 77. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
9
6
15
18
2
Câu 78. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log3 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1

A. m < .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 79. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Chỉ có (II) đúng.
2

D. Cả hai câu trên sai.
2

sin x
Câu 80.
+ 2cos x √

lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
√ =2
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.

Câu 81. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
A. 2e + 1.

B. 3.

C. 2e.

D.

2
.
e
Trang 6/11 Mã đề 1

2

Câu 82. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 4.
B. 2.
C. 5.

D. 3.

Câu 83. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 84. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
2n + 1
Câu 85. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
A. .
B. .
3
2
Câu 86. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1

1
A. y0 =
.
B. y0 = x
.
ln 2
2 . ln x
Câu 87. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 9 cạnh.

C.

1
.
2

D. 0.

C. y0 = 2 x . ln x.

D. y0 = 2 x . ln 2.

C. 11 cạnh.

D. 12 cạnh.

Câu 88. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .

C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 89. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 3.

C. 4.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

[ = 60◦ , S O
Câu 90. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
.
B. a 57.
C.
.

D.
.
A.
19
19
17
Câu 91. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 2.
C. −1.

D. 6.

Câu 92. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 1.
d = 120◦ .
Câu 93. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B. 3a.
C. 4a.
D.
.
2
0 0 0 0
0

Câu 94.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
7
2

Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 95. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 5%.
C. 0, 6%.
D. 0, 7%.

Câu 96. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Câu 97. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 98. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 10 năm.
C. 7 năm.
D. 9 năm.
log7 16
Câu 99. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. 2.
C. −4.
D. −2.
Câu 100. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao

cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
C. 1.
D. .
A. 3.
B. .
2
2
Câu 101. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
20 3
14 3
.
B. 8 3.
C.
.
D. 6 3.
A.
3
3
Câu 102. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.

B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 103. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 104. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a3 3
a3 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
6
12
Câu 105. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. Vơ nghiệm.
!
1
1
1
Câu 106. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. .
2
Câu 107. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = −10.
C. P = 10.
D. P = 21.
Câu 108. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 5 mặt.

D. 6 mặt.
Trang 8/11 Mã đề 1

x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 1.

Câu 109. Tính giới hạn lim
A. 5.

C. 0.

D. −1.

Câu 110. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
1
A. M = , m = 0.
e

B. M = e, m = 0.

Câu 111.
Các khẳng định nào Z
sau đây là sai?
Z
f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
A.

C. M = e, m = 1.

x
trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
ex
1
D. M = e, m = .
e

Z

Z

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

f (t)dt = F(t) + C. B.

Câu 112. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

2

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Z
Z
D.

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Câu 113. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
√
A. 8 2.
B. 16.
C. 8 3.
D. 7 3.
Câu 114. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

B. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

log 2x
là
x2
C. y0 =

1
.
2x3 ln 10

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

Câu 115. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −12.
C. −9.
D. −15.
Câu 116. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
A. 1.
B. 2.
C. .
2
log 2x
Câu 117. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
0

0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.
2x3 ln 10
x3
2x3 ln 10

D.

ln 2
.
2

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

Câu 118. Cho số phức z thỏa mãn |z√+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 10.

B. |z| = 17.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 119. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 8.
Câu 120. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vuông góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
3
3
a 3
a 3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
3
Câu 121. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 122. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
√ hình chóp S .ABCD với
2
2
2
2
a 7
a 2
a 5
11a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
32

8
4
16
Câu 123. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 6.
C. 9.
D. .
2
2
3
2
x
Câu 124. [2]
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ±1.
3

Câu 125. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e2 .
C. e3 .
D. e5 .

Câu 126. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 127. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình
! chiếu của B, C lên các !cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là !
7
5
8
; 0; 0 .
; 0; 0 .
; 0; 0 .
B.
C. (2; 0; 0).
D.
A.
3
3
3
Câu 128. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −2.
C. 2.

D. −4.

Câu 129. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau

(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (I) và (III).

C. (II) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 130. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
C