Đề thi tham khảo môn toán (919)

LATEX

ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tính nguyên hàm

R

cos 3xdx.

1
1
C. − sin 3x + C.
D. sin 3x + C.
3
3
√
′ ′ ′ ′
Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng BB′ và AC ′ .
√
√
√
√
a 3
a 2
a 3

A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
2
Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x4 + 2x2 + 1 .
B. y = x4 + 1.
C. y = −x4 + 1 .
D. y = −x4 + 2x2 + 1 .
A. 3 sin 3x + C.

B. −3 sin 3x + C.

Câu 4. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình vng.
Tính thể tích của khối trụ.
A. π .
B. 3π.
C. 2π.
D. 4π.
Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
trịn ngoại tiếp tam giác BCD và√có chiều cao bằng chiều√cao của tứ diện.
√
√ 2
π 3.a2

π 2.a2
2π 2.a2
B.
.
C.
.
D.
.
A. π 3.a .
2
3
3
Câu 6. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
B. ln(ab) = ln a. ln b .
a
ln a
C. ln( ) =
.
D. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
b
ln b




3
Câu 7. Cho hàm số y =

x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị.
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 8. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O′ ; r). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình trịn (O′ ; r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
V1
nón, V2 là thể tích của phần cịn lại. Tính tỉ số .
V2
V1 1
V1 1
V1
V1 1
A.
= .
B.
= .
C.
= 1.
D.
= .
V2 3
V2 6
V2
V2 2
Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt

phẳng đáy. Biết S A = 3a, tính thể tích V của khối chóp S .ABCD.
a3
A. V = 2a3 .
B. V = .
C. V = a3 .
D. V = 3a3 .
3
Câu 10. Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A′ BC)bằng
600 Biết diện√tích của tam giác ∆A′ BC bằng 2a2 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
√
a3 3
2a3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 3a3 .
D. V = a3 3.
3
3
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R. Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên
khoảng
A. (−2; 0).
B. (2; +∞).
C. (−∞; −2).
D. (0; 2).
Câu 12. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = mx với m , 0. Hỏi
có bao nhiêu số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20.
A. 4.
B. 3.

C. 5.
D. 6.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−1; 0).
C. (1; +∞).

D. (0; 1).
π
R4
Câu 14. Cho hàm số f (x). Biết f (0) = 4 và f ′ (x) = 2 sin2 x + 1, ∀x ∈ R, khi đó f (x) bằng
π2 + 16π − 4
A.
..
16

π2 + 16π − 16
B.
..
16

π2 + 15π
C.
..
16

B. 10.

32
C. .
3

0

π2 − 4
D.
..
16
R3
Câu 15. Biết F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R. Giá trị của [1 + f (x)]dx bằng
1

26
A. .
3

D. 8.







√

Câu 16. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn

z + 4 − 8i


= 2 5
là đường trịn có phương trình:
A. (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20.
B. (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20.
√
√
C. (x + 4)2 + (y − 8)2 = 2 5.
D. (x − 4)2 + (y + 8)2 = 2 5.
R4
R4
R4
Câu 17. Nếu −1 f (x)dx = 2 và −1 g(x)dx = 3 thì −1 [ f (x) + g(x)]dx bằng
A. 6.
B. 5.
C. −1.
D. 1.
Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 31 .
B. y = 23 .

2x+1
3x−1

là đường thẳng có phương trình:

C. y = − 32 .
D. y = − 13 .

Câu 19. Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
 
A. ln 6a2 .

B. ln 23 .

C. ln 32 .

D. ln a.

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trình là:




Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =