thiết kế máy mài và đánh bóng chi tiết quang pm-300

- 1 -
MỞ ĐẦU
Ngày nay các máy móc, thiết bị quang học và quang điện tử không chỉ
là những phương tiện dùng trong nghiên cứu, giáo dục và giải trí mà ngày
càng trở thành một công cụ sản xuất trực tiếp ra các loại sản phẩm hàng hóa,
đặc biệt là các sản phẩm công nghệ cao. Nhờ có ưu điểm đưa ra độ chính xác
rất cao, phép đo không tiếp xúc, có độ tin cậy và lặp lại cao và có khả năng
truyền tải. Các phương pháp đo đạc quang học và quang - điện tử ngày càng
đóng vai trò to lớn. Thiết bị đo lường quang - điện tử càng tiên tiến thì sản
xuất càng được tự động hoá, chất lượng sản phẩm được nâng cao, nguyên vật
liệu, thời gian, năng lượng cho một đơn vị sản phẩm càng được tiết kiệm. Đất
nước ta đang trong tiến trình hội nhập quốc tế, điều đó có nghĩa là tỷ trọng
hàm lượng chất xám và công nghệ cao trong các sản phẩm và dịch vụ làm ra
phải được nâng lên.
Tất cả các ống kính, thiết bị quang học được sử dụng ở nước ta đều
phải nhập ngoại kể từ loại rất đắt như hiển vi cắt lớp, ống kính chụm ảnh
trong thể thao, máy quay phim trong điện ảnh cho đến những sản phẩm
thông dụng như kính lúp, ống nhòm Do đó việc chủ động thiết kế chế tạo
được các thiết bị quang học sẽ có một ý nghĩa rất to lớn không chỉ về mặt
kinh tế mà còn có tính bí mật đối với quốc phòng và an ninh.
Tự động hoá quá trình gia công và đo lường là việc tích hợp điều
khiển tự động, cơ khí, quang học, tin học, điện tử cho các nguyên công như
phay, mài nghiền, đánh bóng và định tâm cũng như đo đạc tự động ngay
trong quá trình sản xuất như đo độ cầu, đo vòng quang
Trình độ gia công quang học ở nước ta hiện nay ở mức độ thấp. Hiện
nay chỉ có một vài nhà máy gia công quang học: Nhà máy Z123 thuộc Tổng
cục Công nghiệp và Quốc phòng, Viện Kỹ thuật Công an, Cty Kính mắt Hà
- 2 -
Nội. Nhưng chất lượng sản phẩm chưa cao nên rất cần những thiết bị gia công
chi tiết quang có chất lượng cao. Hiện tại các sản phẩm làm ra chủ yếu là do
tay nghề người thợ mà chưa có ứng dụng khoa học hiện đại (tin học, điện tử,

tự động hoá…). Được sự giúp đỡ của Viện Vật lý và Điện tử – Viện Khoa học
Việt Nam và các đồng nghiệp, lần đầu tiên ở Việt Nam đã thiết kế và chế tạo
thành công 01 máy đánh bóng PM-300 (Polishing Machine-300) có điều
khiển áp lực gia công (bù sai số gia công) và điều khiển tốc độ động cơ mở
rộng phạm vi gia công sản phẩm, nhằm đáp ứng nhu cầu gia công quang học
của Xưởng Quang - Điện tử – Viện Vật lý và Điện tử. Hướng tới chúng tôi
chế tạo để đáp ứng nhu cầu gia công quang học ở trong nước.
Từ cơ sở nghiên cứu trên luận văn gồm bốn chương sau:
Chương 1: Tổng quan về mài nghiền và đánh bóng chi tiết quang.
Chương 2: Thiết kế máy mài và đánh bóng chi tiết quang PM-300.
Chương 3: Mô phỏng động học và điều chỉnh máy PM-300
Chương 4: Kết quả thực nghiệm trên máy PM-300
Trong một thời gian ngắn, với kiến thức còn hạn chế, kinh nghiệm gia
công quang học còn ít nên tôi không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong sự
đóng góp, bổ sung của các đồng nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn!
- 3 -
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ MÀI NGHIỀN VÀ ĐÁNH BÓNG
CHI TIẾT QUANG
1.1 Khái niệm về mài nghiền bề mặt bằng hạt mài tự do
Mài nghiền là một phương pháp gia công tinh đạt độ chính xác cao (độ
nhám bề mặt rất nhỏ) hạt mài được sử dụng có kích thước rất nhỏ. Mài nghiền
được thực hiện theo nguyên lý sau (hình 1.1):
Hình 1.1: Sơ đồ nguyên lý mài nghiền 1-đĩa mài, 2-đĩa gá, 3chi tiết
Đĩa mài (1) quay quanh trục cố định, đĩa gá vừa quay quanh trục của mình và
vừa lắc qua lại.
Để hình thành quá trình mài nghiền cần phải có các điều kiện sau:
- Có áp lực của bề mặt chi tiết lên bề mặt dụng cụ
- Có chuyển động tương đối giữa bề mặt chi tiết và dụng cụ

- Có sự đối tiếp giữa bề mặt chi tiết và dụng cụ
- Có huyền phù mài ở giữa bề mặt dụng cụ và chi tiết.
Mài nghiền được sử dụng trong các lĩnh vực như: gia công cơ khí, gia
công quang học, gia công gốm sứ… Tuy nhiên chúng có những đặc điểm
chung là:
- 4 -
- Sử dụng các lưỡi cắt của hạt mài, số lượng hạt mài tham gia cắt lớn
nhưng áp lực và vận tốc cắt lại không lớn.
- Quá trình chuyển động của hạt mài là không có quy luật (hỗn độn), do
đó vết cắt không lặp lại.
- Mài nghiền có năng suất thấp
1.2 Bản chất cắt gọt của quá trình mài nghiền và đánh bóng
Phương pháp mài nghiền và đánh bóng thuỷ tinh quang học bằng hạt
mài tự do được sử dụng khi có các yêu cầu cao về độ chính xác tạo hình bề
mặt chi tiết gia công. Thuỷ tinh trước khi đưa vào đánh bóng phải qua các
nguyên công gia công sơ bộ cưa, phay và mài nghiền. Quá trình nghiền tinh
bằng hạt mài tự do là nguyên công cuối trước khi chuyển sang đánh bóng nó
có tính chất quyết định đến hình dạng hình học của sản phẩm.
Hình 1.2: Nguyên lý cắt gọt của hạt mài tự do
Quá trình nghiền bằng hạt mài tự do được trình bày trên hình 2.1, lực va đập
R hướng theo đường nối các đỉnh hạt mài là lực gây ra sự phá vỡ thuỷ tinh,
làm biến dạng dụng cụ và nghiền vỡ hạt. Lực R là tác nhân chính gây ra các
- 5 -
vết nứt hình nón theo các góc từ 90
0
÷150
0
. Chiều cao lớp nổi h chiếm từ
4
1

3
1
÷
kích thước hạt. Dưới lớp nổi là lớp nứt có chiều sâu F = ( 2 ÷ 4 )h.
Khi giảm kích thước hạt, chiều sâu lớp nổi và lớp nứt cũng giảm.Chiều
cao đỉnh nhấp nhô sẽ giảm dần khi dùng bột mịn hơn.
Lực R được phân tích thành hai thành phần :
Lực F
n
có phương vuông góc với vectơ vận tốc V
tđ
nhằm đảm bảo tiếp xúc
giữa dụng cụ và chi tiết, đồng thời gây biến dạng đàn hồi bề mặt.
Lực F
t
hướng tiếp tuyến với bề mặt gia công gây mòn dụng cụ và tạo thành
ngẫu lực làm lăn đảo hạt mài. Khi dụng cụ chuyển động tương đối so với chi
tiết sẽ tạo ra lực cắt R tác dụng lên các hạt liên kết gây nên các vết xước trên
bề mặt thuỷ tinh, làm bề mặt bị nứt vỡ thành những mảnh nhỏ. Thành phần
lực tiếp tuyến F
t
của lực R hướng một góc 180
0
với vectơ vận tốc tương đối
V
td
làm tách các mảnh thuỷ tinh ra khỏi bề mặt.
Thành phần lực F
n
tác động lên thuỷ tinh gây ra các vết nứt hình côn và

phá huỷ bề mặt, đồng thời làm hạt mài găm vào bề mặt dụng cụ. Lực liên kết
mòn dần theo thời gian, lực cắt đặt vào đó tăng lên làm chúng bong ra khỏi
liên kết, lúc đó sẽ xuất hiện các hạt găm mới.
Dung dịch phụ trợ thường là nước có vai trò làm mát và ngăn ngừa
kính bị vỡ nứt. Ngoài tác dụng cuốn trôi các hạt mài cùng các mảnh vỡ thuỷ
tinh, nước còn thấm vào các rãnh nứt vỡ trên bề mặt kính, tạo ra phản ứng hoá
học làm trương bề mặt thuỷ tinh giúp tăng tốc quá trình cắt gọt. Hạt mài càng
nhỏ thì độ nhám của bề mặt càng nhỏ và thời gian đánh bóng càng được rút
ngắn. Tất nhiên đối với từng kích thước hạt mài cần phải thay đổi đĩa mài kim
loại cho phù hợp.
- 6 -
Quá trình mài nghiền và đánh bóng được thực hiện trên cùng một máy
và điều kiện xảy ra quá trình đánh bóng cũng giống như mài nghiền. Nhưng
quá trình đánh bóng có những đặc điểm riêng như sau:
- Hạt đánh bóng có kích thước nhỏ dưới 1µm và có độ cứng thấp ( 5÷6
đối với Fe
2
O
3
, 6÷7 đối với CeO
2
(theo thang Mhors)).
- Bề mặt đánh bóng được phủ một lớp nhựa đánh bóng mềm, đàn hồi.
Với những đặc điểm như vậy bản chất của quá trình đánh bóng như sau:
- Dưới tác động của áp lực và vận tốc tương đối các hạt mài găm vào bề
mặt dụng cụ đánh bóng để xâm nhập vào bề mặt thuỷ tinh và cào xước
nó, vì vậy mà các nhám bị bào mòm đi.
- Do ma sát giữa đỉnh nhọn của nhám và lớp nhựa đánh bóng ma sinh
nhiệt làm cho các đỉnh nhọn chảy ra và điền đầy các nhám rồi đóng rắn.
Đến khi toàn bộ bề mặt bị san phẳng sẽ trở nên nhẵn bóng.

- Với hoạt tính của nước sẽ xảy ra hiện tược thuỷ phân trong các vết rạn
nứt và tạo thành keo thuỷ tinh. Trong điều kiện áp suất và nhiệt độ của
quá trình đánh bóng các keo này có tác hàn kín các vết nứt làm cho bề
mặt thuỷ tinh trở nên trong suốt.
1.3 Thiết bị và quy trình gia công bề mặt phẳng chi tiết quang
1.3.1 Máy gia công bề mặt phẳng chi tiết quang
Chế tạo các chi tiết quang học là một phần của quá trình chế tạo một
thiết bị quang học. Các thiết bị để chế tạo một chi tiết quang bao gồm: máy
cưa (tạo phôi), máy phay (gia công sơ bộ), máy mài nghiền và đánh bóng (gia
công tinh), máy định tâm và thiết bị phủ màng.
Cụm trên máy gia công bề mặt phẳng chi tiết quang bằng hạt mài tự do
được trình bày trong hình 1.3.
- 7 -
Máy mài có cụm trên kiểu đòn bản lề có thể gia công các mặt phẳng và
mặt cầu. Động cơ truyền chuyển động cho bát mài 1 quay tròn và đồng thời
làm đĩa gá chi tiết 2 vừa tự quay quanh tâm của nó và vừa lắc đi lắc lại theo
quỹ đạo của cần lắc 4 nhờ chuyển động của tay quay 5. Đầu tốc cầu 3 gắn với
một cánh tay đòn luôn tự lựa trong ổ côn ở mặt trên đĩa gá chi tiết 2. Khi cho
máy chạy, chốt cầu ở cần lắc sẽ kéo đĩa mài chuyển động theo.
Hình 1.3: Sơ đồ cụm trên máy mài và đánh bóng chi tiết quang.
1- Bát mài, 2- Đĩa gá chi tiết, 3- Đầu tốc cầu, 4- Cần lắc, 5- Tay quay.
Vật liệu dụng cụ vừa có khả năng mang hạt mài, giữ hạt mài lại vừa
chịu mài mòn. Vì vậy vật liệu dụng cụ thường làm bằng gang xám. Bột mài
được cấp liên tục hoặc gián đoạn vào bề mặt chi tiết gia công và dụng cụ mài
với các độ hạt khác nhau. Quá trình mài nghiền và đánh bóng được bắt đầu kể
từ lúc truyền cho chi tiết và dụng cụ một chuyển động tương đối và đảm bảo
sự tiếp xúc giữa hai bề mặt chi tiết gia công và dụng cụ dưới tác dụng của áp
lực và lớp huyền phù mài. Áp lực được tạo ra nhờ các quả nặng, lò xo hoặc
khí nén.
Trong luận văn này tôi nghiên cứu quá trình mài nghiền và đánh bóng

chi tiết quang trên máy PM-300 có cơ cấu cụm trên sử dụng cơ cấu đòn bản
- 8 -
lề. Cơ cấu cụm trên dùng để tạo thành chuyển động lắc của khâu trên và tạo
áp lực mài.
1.3.2 Quy trình công nghệ gia công chi tiết quang
Quá trình gia công cắt gọt chi tiết quang là những khâu quan trọng
trong toàn bộ quá trình chế tạo một chi tiết quang. Chúng không chỉ đóng vai
trò quyết định trong việc tạo ra hình dạng và độ chính xác của sản phẩm mà
còn chiếm một thời gian gia công rất lớn. Ngoài ra các thiết bị gia công cũng
là những loại đắt tiền. Chính vì thế mà hầu hết mọi nghiên cứu về quá trình
gia công chi tiết quang (bản chất cắt gọt, chế tạo các vật liệu cắt gọt và thiết bị
gia công mới nhằm nâng cao độ chính xác và hiệu suất ) đều tập trung vào
công nghệ cắt gọt. Quá trình gia công chi tiết quang thường được thực hiện
như sau:
1.3.2.1 Nguyên công tạo phôi: Cắt hoặc đúc, ép phôi
Phôi trước khi đưa vào tạo hình thường được cắt từ khối thuỷ tinh
(dùng trong sản xuất đơn chiếc hoặc sản xuất loạt nhỏ), ép phôi (dùng trong
sản xuất loạt nhỏ và vừa) và đúc phôi (dùng trong sản xuất loạt lớn). Nguyên
công tạo phôi có độ chính xác thấp, lượng dư lớn.
1.3.2.2 Nguyên công Phay (tạo hình sơ bộ)
Tạo hình sơ bộ các bề mặt quang được thực hiện trên các máy phay truyền
thống hoặc máy CNC là phương pháp gia công chính xác và kinh tế. Sau
khi phay thô lượng dư cho độ dày ở tâm cần phải đủ để đảm bảo thực hiện
các nguyên công mài nghiền và đánh bóng. Nguyên công phay có thể thực
hiện theo 2 bước phay thô và phay tinh đối với bề mặt yêu cầu chính xác
cao.
- 9 -
Phương pháp phay cho năng suất cao nhưng để lại trên bề mặt sản
phẩm các vết dao ăn.
1.3.2.3 Nguyên công mài nghiền

Mài nghiền là một trong những nguyên công quan trọng trong quá trình
gia công các linh kiện quang học. Đó là một quá trình cắt gọt bằng hạt mài tự
do theo hình dạng của một bát mài định hình. Do sự chuyển động tương đối
giữa đĩa mài và sản phẩm mà các hạt mài tự do bị lăn theo. Độ nhám bề mặt
đạt được sau khi mài nghiền tinh phải đạt từ 0.5 đến 0.1 µm. Nhiệm vụ của
quá trình mài nghiền là tạo hình dạng hình học chính xác cũng như chuẩn bị
một bề mặt có chất lượng mịn (không còn các vết nứt tế vi) cho công đoạn
đánh bóng tiếp sau.
Trong quá trình mài, vị trí tương đối giữa chi tiết và đĩa mài phụ thuộc
vào chủng loại thiết bị được sử dụng. Nếu mài mặt phẳng tự động, đĩa mài
luôn được đặt ở phía dưới, trong khi sản phẩm được đặt ở bên trên. Khi mài
mặt cầu ta cần phân ra hai trường hợp sau: bề mặt sản phẩm lồi thì đĩa mài đặt
ở trên và bề mặt sản phẩm lõm thì đĩa mài đặt ở phía dưới.
Do có sự chuyển động tương đối giữa sản phẩm và đĩa mài nên hạt mài
luôn bị đẩy ra phía ngoài rìa, do đó bề mặt vùng rìa ngoài thấu kính hoặc đĩa
gá chi tiết luôn thô hơn vùng ở giữa. Vì vậy trong các khâu mài mịn tiếp theo,
cần phải gia công phần rìa trước, sau đó mới mài dần vào vùng trung tâm.
Đối với chi tiết có độ chính xác cao, giai đoạn cuối bắt buộc phải mài
nghiền siêu tinh bằng cát mịn F7. Ở đây lượng cắt gọt ít, tốc độ chậm, áp lực
mài nhỏ, đảm bảo cho mặt đều, mịn. Dụng cụ mài nghiền siêu tinh được chế
tạo bằng hợp kim đồng. Phương pháp này thường được áp dụng cho các sản
phẩm có kích thước nhỏ: thí dụ kính hiển vi có đường kính ≤ 4 mm và các
linh kiện có chiều dày ≤ 1 mm. Lượng dư cắt gọt ở nguyên công này vào cỡ
- 10 -
0.015 mm. Bề mặt mài không có vết rỗ, không xước, phải đều. Vết rỗ chỉ
được phép ≤ 3 µm và đạt kích thước cuối cùng của sản phẩm. Năng suất và
chất lượng bề mặt gia công phụ thuộc vào loại thuỷ tinh, kích thước và chất
lượng hạt mài, tốc độ cắt
Cuối cùng chất lượng của một mặt mài nghiền đúng quy cách phải đáp
ứng các yêu cầu sau: không còn các vết của cát mài thô từ các của nguyên

công trước, có độ nhám rất nhỏ, không có vết sước
1.3.2.4 Nguyên công đánh bóng
Đánh bóng là một nguyên công quan trọng nhất trong toàn bộ quy trình
công nghệ gia công quang học. Nó chiếm tới 65 - 80% thời gian chế tạo một
bề mặt chi tiết quang. Đối với nguyên công đánh bóng dưỡng phẳng đường
kính >120 mm với độ chính xác 0,5 ÷ 1 vòng quang thì thời gian đánh bóng
chiếm tới 80% thời gian gia công, thậm chí còn hơn.
Sau khi nghiền tinh bề mặt thuỷ tinh độ bóng còn thấp và độ nhám lớn.
Để cho ánh sáng truyền qua cần phải tăng độ bóng các bề mặt khúc xạ của chi
tiết quang (bản phẳng, lăng kính). Cũng qua nguyên công đánh bóng các bề
mặt này sẽ có được kích thước về độ phẳng, cũng như hình dạng theo yêu cầu
(các góc lăng kính ). Khi đánh bóng tự động bề mặt phẳng, chi tiết luôn
được đặt ở dưới và dụng cụ được đặt ở trên.
Có thể nói rằng đánh bóng là khâu quan trọng nhất trong toàn bộ dây
chuyền công nghệ chế tạo các chi tiết quang học. Thiết bị và dụng cụ đánh
bóng có cấu tạo tương tự như trong nguyên công mài nghiền. Điểm khác biệt
là đĩa đánh bóng ở đây được phủ một lớp nhựa có tính chất đàn hồi và bột
đánh bóng có tác dụng cắt như các hạt mài. Cho đến nay người ta vẫn chấp
nhận cả 3 quá trình sau xảy ra đồng thời trong quá trình đánh bóng:
- 11 -
* Đánh bóng là một quá trình cắt gọt (mài nghiền) ở mức vi mô.
* Đánh bóng là một quá trình của các phản ứng hoá học giữa bề mặt thủy
tinh, bột đánh bóng, dung dịch…
* Đánh bóng là một quá trình nóng chảy ở mức vi mô nhờ nhiệt độ cao
sinh ra do ma sát giữa bề mặt sản phẩm với bề mặt dụng cụ mài.
1.4 Các yếu tố công nghệ ảnh hưởng đến quá trình mài nghiền và đánh
bóng chi tiết quang
Độ chính xác gia công chi tiết quang chủ yếu là do hai nguyên công
mài nghiền và đánh bóng quyết định. Hai nguyên công này cùng thực hiện
theo một nguyên lý tạo hình, trên cùng một máy (máy mài và đánh bóng) nên

động học của chúng là giống nhau. Vì vậy việc khảo sát ảnh hưởng của các
yếu tố công nghệ này có nhiều điểm giống nhau. Quá trình mài nghiền là quá
trình mài mòn bề mặt gia công của chi tiết quang bằng hạt mài tự do, chủ yếu
là quá trình phá huỷ bề mặt gia công bằng hạt mài dưới tác dụng của áp lực và
chuyển động tương đối của dụng cụ và chi tiết. Nếu các yếu tố tác động trong
quá trình gia công ở mọi điểm là như nhau thì lớp thuỷ tinh bị mài mòn là đều
nhau. Nhưng trong thực tế thì các tác động của các yếu tố trong quá trình gia
công là luôn luôn thay đổi và rất ngẫu nhiên. Kết quả là lớp vật liệu bị mài
mòn ở các điểm trên bề mặt chi tiết là khác nhau gây ra sai số kích thước và
hình dạng chi tiết gia công. Quá trình tạo hình bề mặt chi tiết quang bằng mài
nghiền và đánh bóng chịu tác động của nhiều yếu tố công nghệ, trong đó có
một số yếu tố công nghệ cơ bản ảnh hưởng đến chất lượng và năng suất gia
công chi tiết quang như: quỹ đạo chuyển động tương đối, áp lực, vận tốc
tương đối giữa dụng cụ và chi tiết, huyền phù mài (kích thước hạt, tính chất
hạt, nồng độ …) và các yếu tố khác như nhiệt độ môi trường, vật liệu thuỷ
tinh…).
- 12 -
Trong luận văn ta chỉ xét các yếu tố chính ảnh hưởng đến chất lượng và
năng suất của quá trình mài nghiền và đánh bóng.
1.4.1 Ảnh hưởng của vận tốc thẳng tương đối [4].
Hạt mài được truyền một vận tốc tương đối V
tđ
chính là nhờ sự chuyển
động tương đối giữa chi tiết và dụng cụ. Tốc độ thẳng tương đối được xác
định bằng cách giải bài toán động học cơ cấu của máy. Có hai phương pháp:
+ Xác định quỹ đạo chuyển động của một điểm bất kỳ trên bề mặt gia công
trong khoảng thời gian t:
t
S
V

dt
dS
V
td
td
td
td
== hoÆc
(1.1)
S
td
– Quỹ đạo chuyển động tương đối
+ Xác định theo tốc độ góc tương đối:
itdtd
lV ω=
(1.2)
ω
td
– Tốc độ góc tương đối của điểm
l
i
– Khoảng cách từ điểm chuyển động đến tâm quay tức thời
Để giải quyết vấn đề này cần nghiên cứu quỹ đạo chuyển động tương
đối của một điểm bất kỳ trên bề mặt chi tiết so với bề mặt dụng cụ gia công
thông qua quan hệ giữa các thông số hình học và động học của máy.
Việc tìm ra cơ cấu cụm trên của máy mài nghiền và đánh bóng chi tiết
quang sao cho đạt được các yêu cầu sau:
- Vận tốc chuyển động thẳng tương đối của các điểm trên bề mặt chi
tiết so với dụng cụ nghiền có phân bố tương đối đều nhau.
- Quỹ đạo chuyển động tương đối trải đều trên khắp bề mặt gia công.

- Dạng quỹ đạo chuyển động tương đối giữa chi tiết và dụng cụ sao cho
không trùng lặp trong quá trình gia công.
- 13 -
Lượng mài mòn động học U tại một điểm bất kỳ trên bề mặt gia công
phụ thuộc vào quỹ đạo chuyển động tương đối hoặc tốc độ thẳng tại điểm đó.
U = f(S
tđ
) hoặc U = f(V
tđ
)
Dưới đây ta nghiên cứu ảnh hưởng của vận tốc tương đối đến sự mài
mòn bề mặt chi tiết và dụng cụ khi gia công mặt phẳng:
- Trường hợp 1:
Bề mặt chi tiết và dụng cụ hoàn toàn phủ lên nhau trong suốt thời gian
gia công hình 1.4 (tâm khâu trên và tâm khâu dưới trùng nhau), thì lượng mài
mòn tại điểm M bất kỳ trên bề mặt của chi tiết tỷ lệ với vận tốc tương đối:
Mtd
M
td
r.V
ω=
(1.3)
Trong đó:
r
M
- Khoảng cách từ tâm quay của chi tiết và dụng cụ đến điểm khảo
sát M.
ω
td
– Vận tốc tương đối của điểm M thuộc chi tiết so với dụng cụ.

Hình 1.4: Dụng cụ và chi tiết phủ hoàn toàn trong suốt quá trình gia công.
- 14 -
Lượng mài mòn động học trên bề mặt dụng cụ là O
12
K
1,
còn trên bề mặt
chi tiết là O
12
K
2
. Sự mài mòn của chúng phụ thuộc vào tính chất cơ học của
vật liệu chi tiết gia công 2 và dụng cụ 1.
Nhận xét:
Lượng mài mòn động học tại một điểm bất kỳ trên bề mặt chi tiết hoặc
dụng cụ tỷ lệ thuận với vận tốc tương đối tại điểm đó.
- Trường hợp 2:
Bề mặt của chi tiết gia công 2 nhỏ hơn dụng cụ 1 (hình 1.5), được đặt
cố định trên dụng cụ. Dụng cụ quay quanh tâm cố định với vận tốc ω
1
và phủ
hoàn toàn lên chi tiết, nên trong quá trình gia công chi tiết luôn luôn tiếp xúc
với dụng cụ trên toàn bộ bề mặt của nó. Vì vậy lượng mài mòn của chi tiết chỉ
phụ thuộc vận tốc tương đối:
M1
M
td
r.V
ω=
(1.4)

Trong đó: r
M
– Khoảng cách từ điểm bắt kỳ trên chi tiết đến tâm quay O
l.
ω
1
– Vận tốc góc của dụng cụ.
- 15 -
Hình 1.5: Chi tiết gia công nhỏ hơn dụng cụ và phủ hoàn toàn trong xuốt quá
trình gia công.
Ta thấy lượng mài mòn động học của chi tiết đạt giá trị lớn nhất ở điểm
M
5
và nhỏ nhất ở điểm M
1.
Trong quá trình mài chi tiết chỉ phủ trên một phần dụng cụ bởi vậy ứng
với một góc quay ϕ nào đó của dụng cụ thì các điểm M
2
, M
3
, M
4
trên đĩa
nghiền 1 sẽ tiếp xúc với chi tiết 2 theo chiều dài các cung phủ ab, cd, ef. Như
vậy tại điểm M bất kỳ trên chi tiết thì lượng mài mòn động học không chỉ phụ
thuộc vào vận tốc tương đối mà còn phụ thuộc vào hành trình tiếp xúc, tức là
chiều dài cung phủ tại điểm đó.Ta nhận thấy lượng mài mòn động học của chi
tiết 1 sẽ lớn nhất ở điểm M
3
vì tại đó chiều dài cung phủ lớn nhất.

- Trường hợp 3:
- 16 -
Hình 1.6: Chi tiết và dụng cụ đặt lệch tâm nhau
Giả sử chi tiết gia công 2 được đặt lệch tâm so với đĩa mài 1 một lượng
e và quay với vận tốc ω
2
= ω
1
, vận tốc dài tương đối V
td
= e
ω
2
= const.
Như vậy lượng mài mòn động học chỉ phụ thuộc vào sự phủ bề mặt
giữa dụng cụ và chi tiết gia công. Trong miền tròn r
1
thì lượng mài mòn động
học của chi tiết là đồng đều và lớn nhất vì nó luôn được phủ bởi dụng cụ.
Ngoài miền tròn r
1
thì lượng mài mòn phụ thuộc vào độ dài cung phủ do vậy
mà nó giảm dần về phía biên chi tiết. Sơ đồ lượng mài mòn động học của chi
tiết có thể biểu diễn như hình 1.6b. Trong trường hợp trên dễ dàng thể hiện
được các sơ đồ mài mòn động học vì chuyển động tương đối giữa chi tiết gia
công và dụng cụ gia công là đơn giản. Trong trường hợp chuyển động tương
đối phức tạp thì việc thiết lập sơ đồ mài mòn động học sẽ phức tạp. Khi đó
việc giải quyết bài toán này nhờ sự trợ giúp của các thuật toán và các phần
mềm máy tính.
Theo hình 1.6a ta thấy nếu tăng độ lệch tâm e thì làm tăng miền mài

mòn không đều. Còn nếu giảm độ lệch tâm e thì tăng miền mài mòn đều. Mặt
khác khi độ lệch tâm e giảm thì vận tốc tương đối cũng giảm theo, dẫn đến
- 17 -
giảm cường độ mài mòn tức là giảm năng suất gia công. Chính vì vậy độ lệch
tâm e cần được chọn hợp lý sao cho đảm bảo độ chính xác và năng suất gia
công.
Từ 3 vị trí của dụng cụ và chi tiết gia công trên chúng được áp dụng để
giải bài toán động học phần sau.
1.4.2 Ảnh hưởng của áp lực [4].
Mài nghiền và đánh bóng bề mặt phẳng chi tiết quang thường được tiến
hành theo sơ đồ hình 1.7a chi tiết gia công được gá đặt ở đĩa trên.
Hình 1.7: Ảnh hưởng của áp lực
Lực tác dụng P thông qua đầu tốc và dụng cụ tác dụng lên bề mặt chi
tiết gia công. Nếu kể đến trọng lượng của cơ cấu cụm trên Q thì lực tác dụng
sẽ là F tổng hợp của hai lực Q và P.
Nếu ta coi lực tác dụng là chính tâm và đặt tại A trên bề mặt dụng cụ thì khi
chi tiết dịch chuyển (lắc) lực F được phân tích thành hai thành phần:
F
t
– Thành phần nằm ngang tiếp tuyến với bề mặt gia công và được cân
bằng với lực ma sát ∑Fms
- 18 -
F
n
– Thành phần thẳng đứng pháp tuyến với bề mặt gia công và được
cân bằng với phản lực trên bề mặt dụng cụ. Với điều kiện đủ cứng vững thì áp
lực mài phân bố đều trên bề mặt chi tiết gia công theo công thức:
F = F
n
/ S (1.5)

Trong đó: S – Diện tích tiếp xúc giữa dụng cụ và bề mặt chi tiết.
Thực tế điểm đặt lực không bao giờ nằm trên bề mặt chi tiết mà thường
ở điểm C cách A một đoạn L
2
. Vì vậy khi tác dụng nó còn sinh ra mômen
(M = F
t
.L
2
) tác dụng lên phần chi tiết theo hướng chuyển động và do vậy mà
sự phân bố áp lực là không đều (hình 1.7b). Theo sơ đồ phân bố áp lực thì ở
miền biên chi tiết, áp lực mài là lớn nhất do đó mài mòn ở biên nhanh hơn
mài mòn ở tâm chi tiết. Để giảm ảnh hưởng của áp lực đến sự mài mòn không
đồng đều trên bề mặt chi tiết gia công, người ta có thể điều khiển phân bố áp
lực của lực đè hoặc phải giảm giá trị mômen M bằng cách giảm cánh tay đòn
tức là đưa điểm đặt lực C về gần với bề mặt gia công hoặc tạo một mômen
ngược cân bằng với mômen M. Lực ma sát (Fms = Fn.µ, µ- hệ số ma sát giữa
bề mặt chi tiết và dụng cụ) là lực làm mài mòn bề mặt chi tiết quang. Do đó
để tăng năng suất hoặc điều chỉnh cường độ gia công ở từng miền khác nhau
thì ta có thể thay đổi lực Fn (yếu tố này được sử dụng trong phần điều khiển
yếu tố công nghệ).
1.4.3 Ảnh hưởng của phân bố huyền phù mài và hạt mài [4].
Khi mài nghiền và đánh bóng thuỷ tinh, hạt mài đóng vai trò như các
lưỡi cắt phá huỷ bề mặt gia công gây ra mài mòn bề mặt. Mức độ phá huỷ tuỳ
thuộc vào kích thước hạt, độ cứng và hình dạng. Để có thể cắt gọt bề mặt thuỷ
tinh trong nguyên công mài nghiền dùng các hạt có độ cứng cao như Al
2
O
3
,

SiC còn để đánh bóng người ta thường dùng các loại hạt có độ cứng thấp hơn
như: ô-xyt sắt Fe
2
O
3
(bột đỏ), ô-xyt cerium CeO
2
(bột trắng)
- 19 -
Hạt mài sử dụng trong mài nghiền và đánh bóng thuỷ tinh thường ở
dạng hỗn hợp với chất lỏng được gọi là huyền phù. Chất lỏng dùng khi đánh
bóng thuỷ tinh là nước, vì khi dùng các chất lỏng có độ nhớt lớn hơn sẽ cản
trở chuyển động của hạt mài, làm giảm năng suất mài. Người ta đã xác định
rằng thừa hoặc thiếu chất lỏng đều gây ảnh hưởng xấu đến chất lượng bề mặt
gia công. Nếu thừa chất lỏng, số lượng hạt mài giảm làm tăng áp lực lên mỗi
hạt mài, hạn chế chuyển động của nó, làm cào xước bề mặt thuỷ tinh. Nếu
thiếu chất lỏng, số lượng hạt mài tăng, các hạt mài chèn ép lên nhau, chuyển
động tự do của chúng cũng bị hạn chế vì thế cũng gây xước bề mặt chi tiết gia
công. Nồng độ huyền phù khi ở mức bão hoà thì không ảnh hưởng đến cường
độ mài mòn.
Chất lỏng đóng vai trò quan trọng trong quá trình gia công thuỷ tinh.
Chất lỏng không những có tác dụng bôi trơn, giảm ma sát, phân phối hạt mài,
giảm nhiệt độ, mà còn làm tăng các vết nứt, đẩy nhanh việc tách các mảnh
thuỷ tinh ra khỏi bề mặt gia công. Phương pháp cấp bột mài bằng bơm tuần
hoàn theo chu kỳ với độ thích hợp thì quá trình mài mòn không bị ảnh hưởng.
Nếu tốc độ lớn gây áp suất thuỷ tĩnh còn nếu tốc độ nhỏ không tạo điều kiện
phân bố hạt mài trên bề mặt chi tiết gia công.
Đã có một số nghiên cứu về ảnh hưởng của tỷ lệ giữa khối lượng hạt
mài và khối lượng hỗn hợp đến chất lượng và năng suất mài nghiền. Tỷ lệ này
được gọi là nồng độ huyền phù và được xác định theo biểu thức:

%100.
T
H
1
1
%100.
HT
T
+
=






+
=τ
(1.6)
Trong đó:
τ- Nồng độ huyền phù
T- Khối lượng bột mài
- 20 -
H- Khối lượng nước
Khoảng tối ưu của tỷ lệ giữa nước và bột là H:T = 3÷6. Với tỷ lệ này,
cường độ gia công thuỷ tinh là lớn nhất (hình 1.8). Tỷ lệ này thay đổi khi
dùng các kích thước hạt khác nhau với kích thước hạt từ 20÷50 àm thì H:T =
4÷10; với kích thước hạt từ 20÷14 àm và nhỏ hơn thì H:T = 3÷5.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

τ

TN

cm /ph

3

H:T

Q

Hình 1.8: Quan hệ giữa tỷ số H:T và cường độ gia công.
Kích thước hạt mài cũng có ảnh hưởng lớn đến chất lượng và năng suất
gia công. Điều dễ nhận thấy là độ hạt càng lớn thì lượng mài mòn thuỷ tinh
càng nhiều, nhưng chất lượng bề mặt càng kém đi.
Như đã nói ở trên do kích thước của một loại hạt mài không hoàn toàn
bằng nhau, nên lúc đầu áp lực từ dụng cụ chỉ truyền qua những hạt có kích
thước lớn. Đó chính là những nơi có sự tiếp xúc giữa dụng cụ và phôi thông
qua hạt mài. Nếu trong một loại hạt mài các kích thước lớn hơn gấp 4 lần kích
thước hạt cơ bản chiếm nhiều hơn 5% thì chúng sẽ gây xước bề mặt, nếu ít
hơn 5% thì chúng sẽ nhanh chóng bị nghiền vỡ. Sự tiếp xúc lúc này sẽ xảy ra
ở những điểm nhô cao nhất trên mỗi bề mặt.
- 21 -
1.5 Thông số điều chỉnh trong nguyên công mài nghiền và đánh bóng bề
mặt phẳng chi tiết quang.
1.5.1 Sơ đồ phân bố lượng dư gia công [5]
Trong công nghệ mài nghiền bề mặt phẳng chi tiết quang sơ đồ phân bố
lượng dư gia công của chi tiết có ba dạng như sau:
- Lớp lượng dư gia công có chiều dày lớn nhất ở đỉnh (hình 1.9a).
- Lớp lượng dư gia công có chiều dày lớn nhất ở biên (hình 1.9b).
- Lớp lượng dư gia công có chiều dày bằng nhau (hình 1.9c).
Chiều dày lớp lượng dư gia công luôn luôn lớn hơn chiều dày z* nhỏ
nhất. Thể tích lớp lượng dư được tách khỏi bề mặt chi tiết gia công cũng lớn
hơn thể tích nhỏ nhất.
Hình 1.9: Sơ đồ phân bố lượng dư khi mài nghiền bề mặt phẳng
Trong nguyên công đánh bóng chi tiết quang, độ chính xác bề mặt của
các linh kiện như thấu kính, bản mặt song song thường nhỏ hơn 0.3 µm. Để
đo được các sai số nhỏ như vậy bắt buộc phải sử dụng các phương pháp đo

dựa trên nguyên lý giao thoa ánh sáng. Ở đây các vân giao thoa Newton (hay
- 22 -
thường được gọi là lỗi vòng quang) là đại lượng xác định sự sai lệch của bề
mặt sản phẩm so với bề mặt chuẩn của dưỡng mẫu hoặc của máy đo giao
thoa.[5]
Trong quá trình đánh bóng chi tiết quang thường gặp 2 trường hợp
phân bố lượng dư thường gặp sau:
a> Lỗi vòng quang thấp
Lúc này khe hở xuất hiện ở vùng giữa thấu kính và do vậy chiều dày
khe hở giảm dần từ tâm đến rìa của thấu kính. Nếu quan sát ở ánh sáng khả
kiến (ánh sáng trắng) ta có phân bố các màu vân sau: vàng - đỏ - xanh
(Hình 1.10a).
b> Lỗi vòng quang cao: Lúc này khe hở xuất hiện ở vùng rìa ngoài thấu
kính, chiều dày khe hở tăng dần từ tâm đến rìa. Nếu quan sát ở ánh sáng trắng
ta có phân bố các vân màu ngược lại với trường hợp trên như sau: xanh - đỏ -
vàng (Hình 1.10b).
Số lượng và hình dạng của các vân giao thoa trong trường đó là một đại
lượng đặc trưng cho sai số độ cầu bề mặt sản phẩm so với giá trị cần đạt (bề
mặt dưỡng).
Hình 1.10: Sơ đồ phân bố lượng dư khi đánh bóng
- 23 -
1- Sản phẩm, 2 - Dưỡng đo kiểm
Trong trường hợp độ chính xác chi tiết rất cao (dưới 1 vòng quang) thì
lỗi vòng quang là rất nhỏ thì vân giao thoa là các vạch gần như song song với
nhau (Hình 1.11). Lúc này lỗi vòng quang được tính theo công thức sau:
a
h
m =
(1.7)
Ở đây:

m - Số lượng các vân giao thoa có cùng màu sắc nằm trên nửa thiết diện tròn
h - Đại lượng đặc trưng cho độ cong của vân và chính là khoảng cách từ tâm
đến rìa
a- Khoảng cách giữa hai vân liên tiếp tính từ tâm.
Hình 1.11: Cách tính toán lỗi vòng quang cho m<1.
Sơ đồ phân bố lượng dư dùng làm cơ sở để điều chỉnh cường độ gia
công. Theo sơ đồ phân bố lượng dư người ta chọn các thông số hình học của
dụng cụ và điều chỉnh máy. Tuỳ theo sơ đồ phân bố lượng dư người ta xác
định số lần chuyển dao và chương trình gia công tương ứng nhằm đạt độ
chính xác gia công của chi tiết.
- 24 -
Trong các vùng có chiều dày lớp lượng dư lớn, chương trình cần phải
có cường độ gia công lớn và ngược lại. Thông thường tính toán chương trình
mài nghiền và đánh bóng hợp lý sẽ rút ngắn thời gian gia công.
1.5.2 Hệ số điền đầy bề mặt [4]
Trong quá trình mài nghiền mặt phẳng chi tiết quang bề mặt dụng cụ có
thể được điền đầy hoàn toàn hoặc bị cắt khuyết đi. Như vậy khả năng tiếp xúc
thực tế của bề mặt dụng cụ và chi tiết chỉ xảy ra ở những phân tố diện tích
được điền đầy bề mặt (guốc nghiền hoặc đánh bóng) mà không xảy ra ở
những chỗ khuyết. Hình dạng khuyết của bề mặt dụng cụ được đặc trưng
bằng hệ số điền đầy bề mặt dụng cụ η
R
.
Hệ số điền đầy bề mặt blốc chi tiết được tính toán khi khảo sát độ mòn
của bề mặt dụng cụ. Phương pháp tính tương tự như tính hệ số điền đầy bề
mặt dụng cụ nghiền
η
R
(hình 1.12).
Hình 1.12: Sơ đồ tính hệ số điền đầy bề mặt dụng cụ mài nghiền.

Nếu miền vành phẳng của dụng cụ được điền đầy bởi guốc nghiền có
diện tích là δ
R
thì hệ số điền đầy được tính theo công thức:
- 25 -
R.R2
n
1
R
R
∆π
δ
=η
∑
(1.8)
Trong đó: R – Bán kính trung bình của miền vành
∆R – Chiều rộng của miền vành
n - Số guốc nghiền nằm trên miền vành.
δ
R
- Diện tích guốc nghiền nằm trên miền vành.
Hệ số điền đầy là đại lượng không thứ nguyên: 0 <
η
R
≤ 1.
- Khi
η
R
= 1 bề mặt dụng cụ được điền đầy hoàn toàn và diện tích tiếp xúc
thực tế với chi tiết là lớn nhất.

- Khi
η
R
< 1 bề mặt dụng cụ bị khuyết, diện tích tiếp xúc với chi tiết thực tế sẽ
nhỏ hơn (dùng để điều chỉnh hệ số phủ).
Tương tự như quá trình mài nghiền, quá trình đánh bóng mặt phẳng chi
tiết quang, bề mặt dụng cụ có thể được điền đầy hoàn toàn hoặc bị cắt khuyết
đi (hình 1.13).
Hình 1.13: Hình dạng bề mặt làm việc của dụng cụ đánh bóng.
Để tính hệ số điền đầy bề mặt người ta chia dụng cụ thành những miền
vành có kích thước bằng nhau.Trên cơ sở quy luật phân bố của các guốc đánh