Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (709)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (−2; 0; 0).
B. (0; 2; 0).
C. (0; −2; 0).
D. (0; 6; 0).
3 + 2x
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
B. 1 < m , 4.
C. −4 < m < 1.
D. ∀m ∈ R .
A. m < .
2
Câu 3. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
B. aloga x = x.
1
C. loga x2 = 2loga x.
D. loga2 x = loga x.

2
π
π
x
π
và F( ) = √ . Tìm F( )
Câu 4. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −
.
4
4

2
4
4
2
4
3
2
4
3
2
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m < 1.
B. m ≥ 1.
C. m > 1.
D. m ≤ 1.
Câu 6. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = x4 + 3x2 + 2 .

B. y = cos x.
D. y = x2 .
1
Câu 7. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R

của (S) bằng
√
√ bao nhiêu?
A. R = 29.
B. R = 21.
C. R = 3.
D. R = 9.
Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x4 + 1.
B. y = x4 + 2x2 + 1 .
C. y = −x4 + 2x2 + 1 .

D. y = −x4 + 1 .

Câu 10. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình
vng. Tính thể tích của khối trụ.
A. 2π.
B. 4π.
C. 3π.
D. π .
5
R dx
Câu 11. Biết
= ln T. Giá trị của T là:
1 2x − 1
√
A. T = 3.
B. T = 81.
C. T = 3.
D. T = 9.

Câu 12. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
A. m < 0.
B. m < .
C. 0 < m < .
D. Không tồn tại m.
3
3
Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. π.
B. −1.
C. 1.
D. 0.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(3; 7; 4).
B. C(−3; 1; 1).
C. C(1; 5; 3).
D. C(5; 9; 5).
R

Câu 16. Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây đúng?
R
R
1
A. f (2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C.
B. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C .
2
R
R
C. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C.
D. f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C.
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =

3 + 2x
tại
x+1

hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
C. −4 < m < 1.
D. 1 < m , 4.
A. ∀m ∈ R.
B. m < .
2
x
π
π
π
Câu 18. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và

F(
)
=
.
Tìm
F(
).
√
cos2 x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −
.
4
4

2
4
4
2
4
3
2
4
3
2
Câu 19. Kết quả nào đúng?
R
R
sin3 x
A. sin2 x cos x = −
+ C.
B. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
3
3
R
R
sin
x
C. sin2 x cos x =
+ C.
D. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
3
Câu 20. Cho hình chóp đều S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, đường cao của hình chóp
bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (S AC) và (S AB).
A. 450 .

B. 300 .
C. 600 .
D. 360 .
Câu 21. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
1
x
1
x
−1+
.
B. y =
+1−
.
A. y =
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
ln 5
x
1
x
C. y =
−
.
D. y =
+ 1.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
Câu 22. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = sin x .

B. y = tan x.
3x + 1
C. y =
.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
x−1
Câu 23. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 2πR3 .
B. πR3 .
C. 6πR3 .
D. 4πR3 .
1
Câu 24. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên R.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu
(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)
theo dây cung dài nhất.
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
B. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
D. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
(2 ln x + 3)3
là :
x
4

(2 ln x + 3)
2 ln x + 3
B.
+ C.
C.
+ C.
8
8

Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =
(2 ln x + 3)4
A.
+ C.
2

(2 ln x + 3)2
D.
+ C.
2
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 27. Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 . Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 30 (m/s).
Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 47m.
B. 50m.
C. 49m.
D. 48m.
√3
a2 b

) bằng
Câu 28. Biết loga b = 2, loga c = 3 với a, b, c > 0; a , 1. Khi đó giá trị của loga (
c
1
2
D. − .
A. 5.
B. 6.
C. .
3
3
Re lnn x
Câu 29. Tính tích phân I =
dx, (n > 1).
x
1
1
1
1
B. I =
.
C. I =
.
D. I = n + 1.
A. I = .
n
n−1
n+1
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a và vng
góc với mặt phẳng đáy. Tính cơsin

√ (SAC) và (SBC) bằng?
√
√ góc giữa hai mặt phẳng
1
3
2
2
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
3
2
Câu 31. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
2x + 1
2x + 2
2x − 1
−2x + 3
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =

.
x+1
x+1
x−1
1−x
Câu 32. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 0.
B.
.
C. 1.
D. −6.
6
1
1
1
Câu 33. Rút gọn biểu thức M =
+
+ ... +
ta được:
loga x loga2 x
logak x
4k(k + 1)
k(k + 1)
k(k + 1)
k(k + 1)
.
B. M =
.
C. M =

.
D. M =
.
A. M =
loga x
loga x
2loga x
3loga x
Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD.
A. 3a3 .
B. 4a3 .
C. 6a3 .
D. 12a3 .
Câu 35. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx.
1

B.
C.
D.

R3

1

2

R2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −

R3

1

1

2

R3

R2

R3

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

1

1

2

R3

R2

R3

1

2

1

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −

(x2 − 2x)dx.
(x2 − 2x)dx.

|x2 − 2x|dx.

Câu 36. Cho hình√chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm hai
MN và S C.
√ cách giữa hai đường thẳng
√
√ cạnh AB, AD. Tính khoảng
√
a 15
3a 6
3a 30
3a 6
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
2
8
10
2
Câu 37. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (1; 5).
B. (−3; 0).
C. (3; 5).
D. (−1; 1).
Câu 38. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
2
2
2
πa 17
πa 17
πa 15
πa2 17
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
4
8
4
6
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 39. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính M + m.
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 3.
Câu 40. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
3mn + n + 4
2mn + 2n + 3
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
n
m
2mn + n + 2
2mn + n + 3
C. log2 2250 =

.
D. log2 2250 =
.
n
n
Câu 41. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 26abc .
B. P = 2a+b+c .
C. P = 2abc .

D. P = 2a+2b+3c .

Câu 42. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
B. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.
C. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.
D. Nếu a > 0 thì a x = ay ⇔ x = y.
Câu 43. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình nón đỉnh S và đáy là hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD bằng
√
√
√
√
πa2 17
πa2 17
πa2 17
πa2 15
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
4
6
4
8
Câu 44. Biết a, b ∈ Z sao cho
A. 1.

R

(x + 1)e2x dx = (

B. 3.

ax + b 2x
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
4
C. 2.
D. 4.

Câu 45. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A. y = −x3 − x2 − 5x.
B. y = x4 + 3x2 .
4x + 1
C. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
D. y =

.
x+2
Câu 46. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (−3; 0).
B. (3; 5).
C. (−1; 1).
D. (1; 5).
√
2x − x2 + 3
Câu 47. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 3.

Câu 48. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng
A. S tp = πRl + πR2 .
B. S tp = 2πRl + 2πR2 . C. S tp = πRl + 2πR2 .
D. S tp = πRh + πR2 .
x2 + mx + 1
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
x+1
C. m = 0.
D. m = −1.

Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =

A. Khơng có m.

B. m = 1.

x2
Câu 50. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8
8
1
1
1
1
A.
.
B.
.
C. .
D. .
128
32
64
6
2

Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001