Đề thpt toán 12 (383)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 084.
Câu 1.
Hàm số y =
A. R.

có tập xác định là
B. (0; +).

C.
Đáp án đúng: D

.

D. R\

Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

. Hai mặt phẳng
điểm và

là tâm của mặt cầu

. Giá trị

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

chứa

.

C.

A.
.
Lời giải

Ta có

B.

. C.

có tâm mặt cầu

. Giá trị
.

D.

và tiếp xúc với

. Gọi

.

D.

là tiếp

.

, cho đường thẳng

. Hai mặt phẳng
là tâm của mặt cầu

và mặt cầu

bằng

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

điểm và

.

chứa

và tiếp xúc với

và mặt cầu
. Gọi

là tiếp

bằng
.

, bán kính

.
1


Gọi

. Ta có

nên

Ta có

là hình chiếu vng góc của

trên

.

.

Do

khi đó

.

Ta có
Câu 3. Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

.

A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

.

D. Vơ số.

A. . B. . C. . D. Vô số.
Lời giải
Mọi mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đều là mặt đối xứng của hình cầu. Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng.
Câu 4. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.

.

B.
C.

.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Trong mặt phẳng
phức.

A.
.
Đáp án đúng: B

, cho các điểm

B.

,

.

như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng

C.

.

D.

biểu diễn số

.

2


Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng
biểu diễn số phức.

A.
Lời giải

.

B.

Trung điểm
Câu 6.

.

là

C.

, cho các điểm

.

D.

,

.

biểu diễn số phức là

Hàm số

như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng

.

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

?

.

.

Do vậy
là một ngun hàm của hàm số
trên
.
Câu 7. :Kí hiệu A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu
diễn là trọng tâm của tam giác ABC.
A. z=−1+3i.
B. z=1−3i.
C. z=3−9i.
D. z=−3+9i.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước. Kết quả cho thấy sau giờ bèo sẽ sinh sơi kín cả mặt hồ.
Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp
lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng khơng đổi. Hỏi sau mấy giờ
thì lượng bèo phủ kín

A.

mặt hồ?

giờ.

B.

C.
giờ.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9.

Mặt cầu

có tâm

bằng

Phương trình của

và cắt mặt phẳng

giờ.
giờ.
theo thiết diện là một đường trịn có diện tích

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Tập xác định của hàm số

D.

là

3


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải

.

B.

Nhận xét:

.

C.

.

.

D.

.

là
D.

.

nên hàm số xác định khi:

.

TXĐ:
Câu 11. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 12. Tro ng không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng đi qua , cắt
trình của đường thẳng là
A.
C.
Đáp án đúng: D

, cho đường thẳng

tại điểm có tọa độ nguyên, tạo với

thỏa

B.

.

.

D.

.

. Đường thẳng đi qua , cắt
Phương trình của đường thẳng là

tại điểm có tọa độ nguyên, tạo với

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

có vectơ chỉ phương là:

và có phương trình tham số là:
nên

.
. Phương

, cho đường thẳng

A.

. Do

một góc

.

Giải thích chi tiết: Tro ng khơng gian với hệ tọa độ

Gọi

và điểm

và điểm
một góc

thỏa

.

.

.
4

Khi đó :
Dễ thấy
Gọi

. Suy ra

là góc giữa của

là vectơ chỉ phương của
và

.

Ta có:
Với
Với
Khi đó

.

.
suy ra:
suy ra:

.

đi qua

và có vectơ chỉ phương là

nên có phương trình là:

.
Câu 13.
Cho hàm số

có đạo hàm

với mọi

Xét hàm số

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
A. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
Đáp án đúng: B

B. Hàm số đạt cực đại tại
D. Hàm số nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét
Bảng biến thiên

5

Câu 14. Bất phương trình

có bao nhiêu nghiệm ngun?

A. .
B. Vơ số.
C. .
Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng
nón đó là:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình

C.

.

D.

.

Câu 16. Đúng ngày
mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất
/tháng. Biết không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu tháng thì anh A có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn
triệu đồng? Giả định trong suốt thời
gian gửi, lãi suất khơng đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và anh A không rút tiền ra.
A.
tháng.
B.
tháng.
C.
tháng.
D.
tháng.
Đáp án đúng: B
Câu 17. - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân
phân

. Tính tích

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

.

Câu 18. Một người gửi vào ngân hàng
triệu đồng với lãi suất
/năm theo hình thức lãi kép. Hỏi sau
đúng năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong
khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A.

triệu đồng.

B.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Trong không gian

. Ba điểm

,

, cho mặt cầu

,

cầu. Biết rằng mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

triệu đồng.
và điểm

phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho
đi qua điểm

B.

triệu đồng.

.

. Tổng

C.

thuộc đường thẳng

,

,

là tiếp tuyến của mặt

bằng
.

D.

.

6


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

thẳng

. Ba điểm

,

mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng
A.

.
Lời giải

B.

.

, cho mặt cầu

,

phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho
đi qua điểm

C.

Mặt cầu có phương trình

và điểm

.

D.

. Tổng

,

thuộc đường

,

là tiếp tuyến của

bằng

.

tâm

, bán kính

.

Xét tọa độ tiếp điểm
là tiếp tuyến của mặt cầu tại
Tọa độ điểm

thỏa mãn hệ:

Suy ra phương trình mặt phẳng
Mà mặt phẳng

qua các tiếp điểm

,

,

là:

qua điểm

Do

7


nên thế

vào ta được

Vậy
.
Câu 20. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 21. Cho hai số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 22. Cho số thực dương

, và các số thực

A.

C.

D.

. Giá trị nhỏ nhất của
C.

D.

.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ

là

.
.

cho các vec tơ

Tìm tọa độ của vec

tơ
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

.

Trong khơng gian

D.

.

là

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

Tọa độ của
Câu 25.

.

Tọa độ của

A.

A.
Lời giải

B.

B.

C.

Tọa độ của

là

D.

là

Với a là số thực dương khác 1, khi đó

bằng
8


A.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

B.

C.

D.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm khơng thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 28 năm
B. 29 năm
C. 27 năm
D. 30 năm
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước
,
,

của lòng trong đựng nước của bể. Hàng
ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là
và bán kính đường trịn đáy là
. Trung bình một ngày được múc ra
gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau
bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

A.
ngày.
Đáp án đúng: D

B.

ngày.

C.

ngày.

D.

Giải thích chi tiết: + Thể tích nước được đựng đầy trong bể là

ngày.

.

+ Thể tích nước đựng đầy trong gáo là
+ Mội ngày bể được múc ra

gáo nước tức là trong một ngày lượng được được lấy ra bằng.

.

+ Ta có

sau

Câu 28. Tìm họ nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: D

ngày bể sẽ hết nước.

.

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm họ ngun hàm
A.
. B.
.
C.
Lời giải

GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

.
.

.
.

D.

.

9


.
Câu 29. Ba điểm

Phương trình mặt phẳng đi qua

A.

và vng góc với

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 30. Hàm số

có tập xác định là

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

B.

.

C.

Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

thỏa mãn

A. .

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

D.

.

bằng:

.

Câu 32. Cho số phức

.

.

D.
. Giá trị của

C.

.

.
bằng

D.

.

.
Câu 33. Một nguyên hàm

của hàm số

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Khối lăng trụ ngũ giác đều có bao nhiêu mặt?

thỏa mãn

. Tính

C.

D.

A. mặt.
B. mặt.
C. mặt.
D. mặt.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác đều có đáy là ngũ giác nên có 5 mặt bên và 2 mặt đáy nên tổng cộng
có 7 mặt.
Câu 35.
Trong khơng gian

A.
C.
Đáp án đúng: C

, mặt phẳng

đi qua điểm nào sau đây

.

B.

.

D.

.
.
10


Giải thích chi tiết: Thay tọa độ

vào phương trình mặt phẳng

ta được:

.

Thay tọa độ

vào phương trình mặt phẳng

ta được:

Loại B

Thay tọa độ

vào phương trình mặt phẳng

ta được:

Loại C

Thay tọa độ

vào phương trình mặt phẳng

ta được:

Loại D

Câu 36. Trong khơng gian
, cho mặt cầu
có tâm
. Biết
tuyến là một đường trịn có bán kính bằng . Viết phương trình mặt cầu
.
A.

C.
Đáp án đúng: D

cắt mặt cầu

.

B.

.

.

D.

.

theo giao

Câu 37. Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng
khối hộp là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 38. Cho số phức

C.

.

. Thể tích

D.

thỏa mãn

.

. Tính giá trị của biểu thức

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 39. Gọi ( S ) là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương. Biết khối lập phương có thể tích
bằng 36 c m3 . Thể tích của khối cầu ( S ) bằng
A. 9 π ( c m3 ).
B. 4 π ( c m3 ).
C. 12 π ( c m3 ).
D. 6 π (c m3 ).
Đáp án đúng: D
Câu 40. Cho hàm số

có ba điểm cực trị là

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
giới hạn bởi hai đường
A.
.
Đáp án đúng: D

và
B.

và 2. Gọi

. Diện tích hình phẳng

bằng?
.

C.

.

D.

.

----HẾT---

11