Đề thpt toán 12 (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

. Tính
C.

.

.

D.

.

.
D.

.

.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ

, gọi

là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức

. Diện tích của hình phẳng
A.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.
;(

Ta có

là:
C.

);

thỏa mãn

.

D.

.

.

.

là phần tơ đậm trong hình vẽ.

1


Giải hệ :

.

Suy ra đồ thị hàm số

cắt đường tròn

Vậy diện tích của hình phẳng

với

A.
.
Đáp án đúng: B

, cho hai điểm

. Khi đó giá trị của
B.

A.
Lời giải

vng cân tại
.

B.

.
.

với

và
C.

thỏa mãn tam giác
D.

, cho hai điểm

. Khi đó giá trị của
. C.

. Điểm

bằng

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
tam giác

và

là:

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ
vuông cân tại

tại

.

và

. Điểm

.
thỏa mãn

bằng

D.

Ta có
Tam giác

vng cân tại

2


.
Vì
Vậy

nên

.
.

Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của
A. .
Đáp án đúng: B

, biết

B.

.

C.

.

.
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

và

.

Ta được:
.

Vậy

khi và chỉ khi

.

Câu 5. Cho hình lập phương
trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

có đường chéo
và
.
.

C.

. Tính thể tích khối trụ có hai đường

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết:
Ta có:

. Suy ra hình trụ có chiều cao

Do hình trụ có hai đáy là đường trịn ngoại tiếp hình vng

.
nên có bán kính

Vậy thể tích khối trụ cần tìm là:

.

.

Câu 6. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
B. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
C. Số cạnh của đa diện đều bằng .
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
Đáp án đúng: A

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ

, mặt phẳng

và vng góc với mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Do mặt phẳng

qua

. Tính tổng
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

C.

,
,

.

,

.

D.

.

.

và vng góc với mặt phẳng

Suy ra phương trình mặt phẳng
Vậy

qua hai điểm

nên

.

.
.

Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải

.

.

4


Ta có
.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Hình nào dưới đây khơng phải hình đa diện?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

B.

.

D.

Cho tấm tơn hình nón có bán kính đáy là
trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi

Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật
thì được khối trụ có thể tích bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Độ dài cung

độ dài đường sinh
thứ tự là trung điểm của

Người ta cắt theo một đường sinh và

(hình vẽ) và tạo thành hình trụ (khơng đáy) có đường

B.

C.

trùng

D.

bằng chu vi đáy của hình nón và bằng

Ta có
Áp dụng định lí cosin trong tam giác

ta được

Áp dụng định lí cosin trong tam giác

ta được

5


Khi đó hình chữ nhât

được cuốn thành mặt trụ có chiều cao

Vậy thể tích khối trụ
Câu 11. Phần ảo của số phức
?
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức

C.
là

Câu 12. Tìm m để hàm số

A.
Đáp án đúng: A

, bán kính đáy

.

D.

.

.
đạt cực trị tại điểm

B.

C.

.
D.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số

đạt cực trị tại điểm

.

A.
B.
C.

D.
Lời giải
Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy
Ta có:

Hàm số

đạt cực trị tại điểm

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại
Vậy:

(TM).

.

Câu 13. Tìm

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 14. Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

6


Giải thích chi tiết:

Câu 15. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: C

của phương trình
B.

.

.

C.

.

Câu 16. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
Đáp án đúng: B

D.

quay xung quanh trục Ox. Thể

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

.

quay xung quanh trục

D.

Theo cơng thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị tham số
để phương trình
có
A.

hoặc

nghiệm thực phân biệt.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số

D.

B.

C.
hoặc
Lờigiải

..

để phương trình
có

A.

hoặc

nghiệm thực phân biệt.

.
. . D.

hoặc

.

.
7


Đặt

. Do

nên

.

Phương trình có dạng:

. Do

nên

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

.

Câu 18. Tìm nghiệm của phương trình
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 19. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Câu 20. Cho parabol

giới hạn bởi

và

.
.

?

.

.
.

cắt trục hồnh tại hai điểm

. Xét parabol

đi qua
. Gọi

.

,

,

và có đỉnh thuộc đường thẳng

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

và đường thẳng

. Gọi

là diện tích hình phẳng

và trục hồnh. Biết

, tính

.
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Để việc tính tốn trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.
Khi đó, phương trình các parabol mới là
Gọi

,

là các giao điểm của

Gọi

,

là giao điểm của

,

.

và trục

,

và đường thẳng

Ta có

.

,

.

.

.
Theo giả thiết
Vậy
Câu 21.

.

.
8


Số phức liên hợp của số phức
A.
C.
Đáp án đúng: B

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
A.
Lời giải

.

B.

. C.

Số phức liên hợp của số phức

là

Câu 22. Xét các số thực dương

thỏa mãn:

thức

là
. D.

.

.
Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vng cân với cạnh
huyền bằng

Tính thể tích

của khối nón.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho

D.
là các số thực dương và

A.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

là các số thực dương và

. B.

A.
Đáp án đúng: A

,

.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

. C.

Dựa vào tính chất của logarit, ta có
Câu 25. Với

.

.

D.

.

là các số dương khác
B.

và

So sánh các số
C.

B. .

:

D.

Câu 26. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

.

là
C.

.

D. 0.
9


Câu 27.
Một tấm tơn hình trịn tâm
Từ hình
nón

bán kính

được chia thành hai hình

gị tấm tơn để được hình nón

khơng đáy. Ký hiệu

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

và

như hình vẽ. Cho biết góc

khơng đáy và từ hình

lần lượt là thể tích của hình nón

B.

gị tấm tơn để được hình

Tỉ số

C.

bằng

D.

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:
Gọi

lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Ta có

Khi đó

Câu 28. Cho số phức
đường trịn

thỏa mãn

có tâm

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
và bán kính

, với

,

,

là

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

.

, từ

D.

.

.

Ta có:

.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức

kính

thỏa u cầu bài tốn là đường trịn

tâm

và bán

.
10


Vậy
.
Câu 29. Khẳng định nào sai:
A. Phép quay là một phép dời hình.
B. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
C. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
D. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:
A. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
C. Phép quay là một phép dời hình.
D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Lời giải
Đáp án:B
Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
Câu 30.
Cho hàm số

có đồ thị

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
C.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

như hình vẽ:

trên đoạn

bằng:

B.
D.

Đặt
11


Bảng biến thiên:

Câu 31.
Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

C.

.

D.

.

12


Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.
Câu 32. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
.

C.

.

D.

.

Câu 33. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Ta có:
Câu 34. Với a là số thực dương tùy ý,
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

bằng
.

C.
, cho

.

D.

,
B.
D.

. Tìm tọa độ trung điểm

.
của

.
.

13

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 36.
Tất cả giá trị của tham số
số thực âm là:
A.
Đáp án đúng: B

sao cho bất phương trình

có nghiệm với mọi

B.

Câu 37. Xét các số phức
diễn hình học của

.

C.

D.

thỏa mãn điều kiện

là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu

là một đường thằng có phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có:

là số thực

.

Vậy
Câu 38. Cho các số phức
A.
.

Đáp án đúng: B

và
B.

. Phần ảo của số phức

.

C.

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị

B.

Ta có

Để hàm số đã cho có

.

D. .

sao cho đồ thị của hàm số

có ba

tạo thành một tam giác có diện tích bằng .

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Xét

bằng.

.

, đạo hàm

C.

.

D.

.

.

.
điểm cực trị
14


Khi đó

.

Ta có

.

Suy ra

.

u cầu bài tốn
Vậy

(thoả

).

thoả mãn u cầu bài toán.

Câu 40. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

B.

.

D.

.

----HẾT---

15