Đề thpt toán 12 (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Tập hợp các số thực

để phương trình

có nghiệm thực là

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

B.

C.

Tất cả giá trị của tham số
số thực âm là:

.

C.

và đường sinh

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Giá trị lớn nhất của hàm số

D.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

.

Câu 5. Tìm tập nghiệm

.

có nghiệm với mọi

B.

Cho khối nón có bán kính đáy

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

sao cho bất phương trình

A.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
A.

.

B.

.

D.

.

trên đoạn
B.

.

C.

của phương trình

A.
.
B.

Đáp án đúng: C
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị tham số

bằng:
.

D.

.

.

.

C.

.

D.

.

để phương trình
có

A.
C.
hoặc
..
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số

nghiệm thực phân biệt.
B.
D.

.
hoặc

.

để phương trình
có

nghiệm thực phân biệt.
1


A.

B.

.

C.
hoặc
Lờigiải

. . D.

hoặc

.

.
Đặt

. Do

nên

.

Phương trình có dạng:

. Do

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì
Câu 7. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: C

nên

.

.
đạt cực trị tại điểm

B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số

.
D.
đạt cực trị tại điểm

.

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy
Ta có:

Hàm số

đạt cực trị tại điểm

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại
Vậy:

(TM).

.

Câu 8. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.

D.
2


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Ta có:
Câu 9. Hình nào dưới đây khơng phải hình đa diện?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Câu 10. Hình trụ có bán kính đáy bằng
A. 1
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: A
Câu 11.

và thể tích bằng

B. 6

C. 2

Cho

, với

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

,

B. .
chi

tiết:

. Chiều cao hình trụ này bằng:

là các số hữu tỷ. Khi đó
C.

[2D3-1.1-2]
, với

D.

.

bằng
D. .

(-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019)
,

là các số hữu tỷ. Khi đó

Cho

bằng

A. . B. . C. . D.
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Luân
Ta có:

.
;

.

3


Câu 12. Cho số phức
đường trịn

thỏa mãn

có tâm

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
và bán kính

, với

,

,

là

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

.

, từ

D.

.

.

Ta có:

.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức

kính

thỏa u cầu bài tốn là đường trịn

tâm

và bán

.

Vậy
.
Câu 13. Số canh của một hình lập phương là.
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C.

Câu 14. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C

Câu 15.
Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên.

.

D.

.

là
D. 0.

4


Nửa dưới là hình vng. Phần phía trên (phần tơ đen) là một Parabol. Biết các kích thước
. Biết số tiền để làm
cửa là 1 triệu đồng. Số tiền để làm cửa là
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

,

,

.

Giải thích chi tiết:
Gọi (P):

là Parabol đi qua

và có đỉnh là

Khi đó ta có:
Suy ra (P):

.

Diện tích cửa là
Vậy số tiền làm cửa là
triệu đồng.
Câu 16. Khẳng định nào sai:
A. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
B. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
C. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
D. Phép quay là một phép dời hình.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:

A. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
C. Phép quay là một phép dời hình.
5


D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Lời giải
Đáp án:B
Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
Câu 17. Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

đến mặt phẳng

.

C.

Khoảng cách cần tìm là
Câu

18.

Cho

hàm

số

liên

nào dưới đây?

Giải

thích

B.

chi

D.

.

.
tục,

có

đạo

,

A.
.
Đáp án đúng: C

.

bằng

.

tiết:

và
C.

Ta

hàm

trên

khoảng

,

. Hỏi
.

thỏa

mãn

thuộc khoảng
D.

.

có

.
Tính

.

Đặt

Ta

,

.

có,
.

Đặt

.

6

Hay

.

Do đó,
Mà

.
, suy ra

.

Do vậy

.

Từ đó suy ra

.

Câu 19. Cho mặt cầu có diện tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ

vng cân tại

với

. Bán kính của mặt cầu đó bằng:
.

C.

, cho hai điểm

. Khi đó giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

tam giác
A.
Lời giải

vuông cân tại
.

với

B.

và
C.

. Điểm
.

, cho hai điểm

. Khi đó giá trị của
. C.

D.

.
thỏa mãn tam giác

bằng

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ

.

.

D.
và

. Điểm

thỏa mãn

bằng

D.

Ta có
Tam giác

vng cân tại

.
7


Vì

nên

Vậy

.
.

Câu 21. Tìm giá trị nhỏ nhất của
A. .
Đáp án đúng: D

, biết

B.

.

C.

.

.
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

và

.

Ta được:
.

Vậy

khi và chỉ khi

.

Câu 22. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
Đáp án đúng: D

B.

quay xung quanh trục Ox. Thể

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

quay xung quanh trục

D.

Theo cơng thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 23. Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng
A.

.

B.

.

. Thể tích khối cầu đó bằng
C.

.

D.

.
8


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Gọi bán kính khối cầu là

. Thể tích khối cầu đó bằng

.

với

.

Ta có

.

Thể tích khối cầu là

.

Câu 24. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

Lời giải

.

B.

C.

. Tính

.

C.

.

.

D.

.

.
D.

.

.
Câu 25. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z 2+1 |=2| z | . Xét các số phức z 1 , z 2 ∈ S sao cho
z 1 , z 2 lần lượt có mơđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất. Giá trị của | z 1 |2 +| z 2 |2 bằng

A. 6.
B. 2.
C. 2 √ 2 .
D. 4 √ 2 .
Đáp án đúng: A
Câu 26. Trong khơng gian
qua

và vng góc

, cho điểm

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.

. Đường thẳng đi

có phương trình là

A.

thẳng đi qua

và mặt phẳng

và vng góc
.

B.

, cho điểm

và mặt phẳng

. Đường

có phương trình là
.
9


C.
Lời giải

.

Gọi đường thẳng

D.

.

thỏa mãn u cầu bài tốn.

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Vì

nên đường thẳng

Phương trình đường thẳng

:

.

nhận

làm một vectơ chỉ phương.

đi qua

và có vectơ chỉ phương

là

.
Câu 27. Cho khối lập phương có thể tích

cm3 và một hình trụ

tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Thể tích khối
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

.

A.

.

B.

.

.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
A.
Lời giải

D.

là

.

C.
Đáp án đúng: B

bằng
C.

Số phức liên hợp của số phức

có hai đáy là hai hình trịn nội

B.

.
là

. C.

. D.

.

Số phức liên hợp của số phức
là
.
Câu 29. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vng cân với cạnh
huyền bằng

Tính thể tích

của khối nón.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

D.

Một tấm tơn hình trịn tâm
Từ hình
nón

bán kính

được chia thành hai hình

gị tấm tơn để được hình nón

khơng đáy. Ký hiệu

và

như hình vẽ. Cho biết góc

khơng đáy và từ hình

lần lượt là thể tích của hình nón

Tỉ số

gị tấm tơn để được hình
bằng
10


A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:
Gọi

lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Ta có

Khi đó

Câu 31. Cho

là các số thực dương và

A.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B

.
là các số thực dương và

. B.

.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

. C.

Dựa vào tính chất của logarit, ta có

.

D.

.

.

Câu 32. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

B.

có tập nghiệm là
B.

.

C.

thì

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

chia hai vế bất phương trình cho

ta được:

(1)

Đặt

phương trình (1) trở thành:

Khi đó ta có:
Vậy

?

nên
.
11


Câu 33. Cho parabol

cắt trục hoành tại hai điểm

. Xét parabol
giới hạn bởi

và

đi qua
. Gọi

,

,

và có đỉnh thuộc đường thẳng

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

và đường thẳng

. Gọi

là diện tích hình phẳng

và trục hồnh. Biết

, tính

.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Để việc tính tốn trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.
Khi đó, phương trình các parabol mới là
Gọi

,

là các giao điểm của

Gọi

,

là giao điểm của

,

.

và trục

,

và đường thẳng

Ta có

.
,

.

.

.
Theo giả thiết
Vậy
Câu 34.

.

Hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho hàm số

.

có bao nhiêu điểm cực trị ?
B.

C.

D.

có đồ thị như hình bên dưới

12


Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 36. Cho tập hợp A=( −2 ; 6 ) ; B=[− 3; 4 ¿. Khi đó, tập A ∩ B là
A. ¿
B. ¿
C. ¿

Đáp án đúng: C
Câu 37. Tìm ngun hàm của hàm số
A.

.

B.
Lời giải

.

Ta có

D.

.

D. ¿

.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: A

.

Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
A.

để đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị

B.

C.
hoặc
Đáp án đúng: B

.

D.

hoặc

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số

có ba điểm cực trị

vuông cân tại đỉnh A.

. Với điều kiện

gọi ba điểm cực trị là:

. Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vng cân, thì sẽ
13


Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác
tam giác là vng, thì
vng góc với
.

Tam giác

đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện

vuông khi:

Vậy với
thì thỏa mãn u cầu bài tốn.
[Phương pháp trắc nghiệm]
u cầu bài toán
Câu 39.
Cho 3 số

Đồ thị các hàm số

được cho trong hình vẽ dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số

đồng biến, hàm số

D.
nghịch biến nên

. Thay

, ta có
Câu 40.
Trong khơng gian với hệ tọa độ

chó các vectơ

A.

Tìm tọa độ của vectơ

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

chó các vectơ

Tìm tọa độ

của vectơ
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Ta có
----HẾT---

14