Giao an casio lop 8

Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
Ngµy so¹n: 16/01/2014
Tn d¹y: 20
Chuyªn ®Ị I: d¹ng to¸n vỊ ph©n sè - sè thËp ph©n
A. Mơc tiªu:
- HS n¾m ®ỵc c¸c d¹ng to¸n c¬ b¶n vỊ ph©n sè, c«ng thøc ®ỉi sè thËp ph©n v« h¹n
tn hoµn vỊ ph©n sè.
- Thùc hiƯn thµnh th¹o d¹ng to¸n tÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biiªđ thøc ®¹i sè.
- RÌn tÝnh cÈn thËn, tÝnh s¸ng t¹o, chđ ®éng trong häc tËp.
B. Ph ¬ng tiƯn:
- GV: gi¸o ¸n, tµi liƯu Casio.
- HS: M¸y tÝnh Casio.
C. Néi dung bµi gi¶ng:
I.LÝ thut:
1. C«ng thøc ®ỉi STPVHTH (sè thËp ph©n v« h¹n tn hoµn) ra ph©n sè:

( ) ( )
( )
{
{
1 2
1 2 1 2 1 2 1 2

, ,
99 900 0
n
m n m n
n m
c c c
A b b b c c c A b b b c c c= +
VÝ dơ 1:

§ỉi c¸c sè TPVHTH sau ra ph©n sè:
+)
( )
6 2
0, 6
9 3
= =
+)
( )
231 77
0, 231
999 333
= =
+)
( )
18 7
0,3 18 0,3
990 22
= + =
+)
( )
345
6,12 345 6,12
99900
= +
VÝ dơ 2:
NÕu F = 0,4818181 lµ sè thËp ph©n v« h¹n tn hoµn víi chu kú lµ 81.
Khi F ®ỵc viÕt l¹i díi d¹ng ph©n sè th× mÉu lín h¬n tư lµ bao nhiªu?
Gi¶i:
Ta cã: F = 0,4818181 =

( )
81 53
0,4 81 0,4
990 110
= + =
VËy khi ®ã mÉu sè lín h¬n tư lµ: 110 - 53 = 57
VÝ dơ 3: Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hồn 3,15(321).
ĐS :
16650
52501
Gi¶i:
Ta đặt 3,15(321) = a
Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1)
100 a = 315,(321) (2)
Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta có : 99900 a = 315006
Vậy
315006 52501
99900 16650
a = =
§¸p sè:
52501
16650

Khi thực hành ta chỉ thực hiện phép tính như sau cho nhanh:
315321 315 315006 52501
99900 99900 16650
−
= =
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 1 Trêng THCS Quang Trung
Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio Năm học 2013 2014

Chú ý:
Khi thực hiện tính toán ta cần chú ý các phân số nào đổi ra đợc số thập
phân ta nên nhập số thập phân cho nhanh.
Ví dụ: 4/5 = 0,8
II. Các dạng bài tập:
I. Tính giá trị của biểu thức:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức:
a)
( )
( )
4 2 4
0,8: 1, 25 1,08 :
4
5 25 7
1,2.0,5 :
1
1 2
5
0,64
6, 5 3 .2
25
4 17
A


ữ ữ

= + +

ữ

Đáp số: A =
53
27

b) B =
( )
( )
( )
( )
21
4
:
3
2
15,2557,28:84,6
481,3306,34
2,18,05,2
1,02,0:3
:26 +

+
+
x
x
B =
26
1
27

c) C =
[ ]
3
4
:)
3
1
2
5
2
()
25
33
:
3
1
3(:)2(,0)5(,0 xx
C =
293
450

Ví dụ 2: Tớnh giỏ tr ca biu thc(chỉ ghi kết quả):
a)
A 321930 291945 2171954 3041975= + + +

b)
2 2 2 2
(x 5y)(x 5y) 5x y 5x y
B
x y x 5xy x 5xy

+ +
= +
ữ
+ +

Vi x = 0,987654321; y =
0,123456789
Đáp số: A = Đáp số: B =
Bài tập áp dụng:
1. Bài 1:

( ) ( )
+
=
2 2
1986 1992 1986 3972 3 .1987
A
1983.1985.1988.1989

( )

+

=

+
ữ

1
7 6,35 : 6,5 9,899 .
12,8
B
1 1
1,2 : 36 1 : 0,25 1,8333 .1
5 4
A =1987
5
12
B =
a) Tính 2,5% của


ữ

7 5 2
85 83 : 2
30 18 3
0,04
b) Tính 7,5% của
7 17 2

8 6 : 2
55 110 3
2 3 7
:1
5 20 8


ữ



ữ

Giáo viên: mai vn dng Trang 2 Trờng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
a)
11
24
b)
9
8
2. Bµi 2:
a) Cho bốn số A = [(2
3
)
2
]
3
, B = [(3
2

)
3
]
2
; C =
3
2
3
2
; D =
2
3
2
3
.
Hãy so sánh A với B; C với D
b) E = 0,3050505… là số thập phân vô hạn tuần hoàn được viết dưới dạng phân số
tối giản. Tổng của tử và mẫu là (đánh dấu đáp số đúng)
A. 464 B. 446 C. 644 D. 646 E. 664 G. 466
3. Bµi 3: a) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc:
3 2
1 3 4 6 7 9
21 : 3 . 1
3 4 5 7 8 11
5 2 8 8 11 12
3 . 4 :
6 5 13 9 12 15
A
 
     

+ − +
 
 ÷  ÷  ÷
     
 
 
=
 
     
+ + −
 ÷  ÷  ÷
 
     
 
KQ: A ≈ 2.526141499
4. Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc
a) A =
( )
5
4
:5,02,1
17
2
2.
4
1
3
9
5
6

7
4
:
25
2
08,1
25
1
64,0
25,1
5
4
:8,0
x+






−






−
+
−







−
b) B =
80808080
91919191
343
1
49
1
7
1
1
27
2
9
2
3
2
2
:
343
4
49
4
7

4
4
27
1
9
1
3
1
1
182 xx
−+−
+++
−+−
+++
c) C =
[ ]
3
4
:)
3
1
2
5
2
()
25
33
:
3
1

3(:)2(,0)5(,0 xx −
d) S =
)2008(00,0
5
)2008(0,0
5
)2008(,0
5
++

5. Bµi 5:
Cho
5312,1=
α
tg
. TÝnh
ααααα
ααααα
sin2sin3sincoscos
cos2cossincos3sin
323
233
+−+
−+−
=A
Tr¶ lêi: A = -1,873918408
Cho hai biĨu thøc P =
1003020065
142431199079
23

2
−+−
++
xxx
xx
; Q =
5
2006
2
−
+
+
+
x
c
x
bax
1) X¸c ®Þnh a, b, c ®Ĩ P = Q víi mäi x ≠ 5. 2) TÝnh gi¸ trÞ cđa P khi
2006
2005
=x
.
Tr¶ lêi: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 ®iĨm)
2) P = - 17,99713 ; khi
2006
2005
=x
(4 ®iĨm)
6. Bµi 6: Thùc hiƯn phÐp tÝnh.
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 3 Trêng THCS Quang Trung

Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio Năm học 2013 2014
a)
082008200820
072007200720
.
200.197

17.1414.1111.8
399
4

63
4
35
4
15
4
3333
2222

++++
++++
=A
.
b)
109 4.33.22.1
++++=
B
c)
0020072008,0
2008
020072008,0
2007
20072008,0
2006
++=
D
7. Bài 7:
a) Tớnh giỏ tr ca biu thc ly kt qu vi 2 ch s phn thp phõn :

N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975
b) Tớnh giỏ tr ca biu thc M vi = 25
0
30', = 57
o
30

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2
M= 1+tg 1+cotg + 1-sin 1-cos . 1-sin 1-cos



(Kt qu ly vi 4 ch s thp phõn)
Kết quả: a) N = 567,87 1 im
b) M = 1,7548 2 im
8. Bài8: Tính tổng các phân số sau:
a)
49.47.45
36

7.5.3
36
5.3.1
36
+++=
A
.
b)
.
10000
1
1
16
1
1.
9

1
1.
3
1
1

=
B
Ngày soạn: 23/01/2010
Tuần dạy: 21
Chuyên đề I: dạng toán về phân số - số thập phân
A. Mục tiêu:
- HS tiếp tục đợc củng cố các phép toán về phân số, số thập phân.
- Thực hiện thành thạo dạng toán tính giá trị của các biiêủ thức có điều kiện, bài
toán tìm x.
- Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập.
B. Ph ơng tiện:
- GV: giáo án, tài liệu Casio.
- HS: Máy tính Casio.
C. Nội dung bài giảng:
II. Tính giá trị biểu thức có điều kiện:
1. Bài 1:
Giáo viên: mai vn dng Trang 4 Trờng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
Tính giá trò của biểu thức:
( )
( )
( )
2 3 2 2
2 2 4
. 3 5 4 2 . 4 2 6
. 5 7 8
x y z x y z y z
A

x x y z
− + + − + + −
=
+ − + +
tại
9
4
x =
;
7
2
y =
;
4z =
2. Bµi 2:
a) Tính gần đúng giá trò của biểu thức M = a
4
+ b
4
+ c
4

nếu a + b + c = 3, ab = -2, b
2
+ c
2
= 1
b) Cho
( )
= < <

0 0
cos 0,8157 0 90x x
. Tính x theo độ , phút , giây và cotg x ( chính
xác đến 4 chữ số thập phân ) ?
r
1
= r
2
=
x = cotg x =
Bµi tËp ¸p dơng:
1. Bµi 1: 1) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: A(x) = 3x
5
-2x
4
+2x
2
-7x-3
t¹i x
1
=1,234 x
2
=1,345 x
3
=1,456 x
4
=1,567
2) T×m nghiƯm gÇn ®óng cđa c¸c ph¬ng tr×nh:
a/
02)12(3

2
=−−+ xx
b/
02552
23
=−−+ xxx
Gi¶i:
1) Ghi vµo mµn h×nh:
37223
245
−−+− XXXX
Ên =
- G¸n vµo « nhí: 1,234
SHIFT STO X
, di chun con trá lªn dßng biĨu thøc råi Ên
=
®ỵc A(x
1
) (-4,645914508)
T¬ng tù, g¸n x
2
, x
3
, x
4
ta cã kÕt qu¶”
A(x
2
)= -2,137267098
A(x

3
)= 1,689968629
A(x
4
)= 7,227458245
2) a/ Gäi ch¬ng tr×nh:
MODE MODE 1 2→
NhËp hƯ sè:
( )
3 2 1 2= − = − =

03105235,1;791906037,0(
21
−≈≈ xx
)
b/ Gäi ch¬ng tr×nh:
MODE MODE 1 3→
NhËp hƯ sè:
2 5 5 2= = − = − =
(
710424116,0;407609872.1;1
321
−≈−≈= xxx
)
2. Bµi 2:
a/ T×m sè d khi chia ®a thøc
743
24
+−− xxx
cho x-2

b/ Cho hai ®a thøc:
P(x) = x
4
+5x
3
-4x
2
+3x+m
Q(x) = x
4
+4x
3
-3x
2
+2x+n
T×m gi¸ trÞ cđa m vµ n ®Ĩ P(x) vµ Q(x) cïng chia hÕt cho x-3
Gi¶i:
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 5 Trêng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
a/ Thay x = 2 vµo biĨu thøc x
4
- 3x
2
- 4x + 7
⇒
KÕt qu¶ lµ sè d
Ghi vµo mµn h×nh: X
4
- 3X
2

+ 4X + 7
G¸n:
2

Shift

STO

X
di chun con trá lªn dßng biĨu thøc, Ên
=
KÕt qu¶: 3
b/ §Ĩ P(x) vµ Q(x) cïng chia hÕt cho x-3 th× x=3 lµ nghiƯm cđa P(x) vµ Q(x)
Ghi vµo mµn h×nh: X
4
+5X
3
-4X
2
+3X Ên
=
-G¸n:
3

Shift

STO

X
, di chun con trá lªn dßng biĨu thøc vµ Ên

=
®ỵc kÕt qu¶ 189
⇒
m = -189
3. Bµi 3:
a) Cho X =
3
3
33
538
57
201264538
+×
−+−
; Y =
34
3
43
3
812
992
23
29
−
−
+
+
−
TÝnh X.Y chÝnh x¸c ®Õn 0,001 ?
b) TÝnh

C =
)2005(00,0
5
)2005(0,0
5
)2005(,0
5
++
4. Bµi 4:
a) TÝnh : D = 0,3(4) + 1,(62) : 14
1 1
7 90
2 3
:
11 0,8(5) 11
+
−
b) Cho biÕt
13,11; 11,05; 20,04a b c
= = =
. TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc M biÕt
r»ng:
M = (a
2
- bc)
2
+ (b
2
- ca)
2

+ (c
2
- ab)
2
+ (ab + bc + ca)
5. Bµi 5:
a) Tính giá trò của biểu thức M =
− +
2
1,25
11
z
x y
chính xác đến 0,0001 với:

=
 
− −
 ÷
+
 
1
6400
0,21 1 0,015
6400 55000
x


= + + +3 2 3 3 3y

 
+
 ÷
 
=
× ×
+
2
1 3
1,72 :3
4 8
3 150
0,94
5
5
3:
4
7
9
z
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 6 Trêng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
b) Tính gần đúng giá trò của biểu thức : N =
+ +
−
−
+
4
3
3

3
13
2006 25 2005
3 4
2006
2005 4
1 2

Ghi kết quả vào ô vuông
M = N =

6. Bµi 6:
a) Tính
=
9
8
7
6
5
4
3
9 8 7 6 5 4 3 2A
.
b) Tính C = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913
7. Bµi 7: a) Tính
= + − + − ×
3 3
2007 243 108 5 243 108 5 72364A
b) Cho
α

=
3
sin
5
.Tính
+ +
=
+
2 2
2
2cos 5sin2 3tan
5tan 2 6 t2
x x x
B
x co x
8. Bµi 8: a) Tính
3
4
8
9
2 3 4 8 9A = + + + + +L
b) Cho
α
=tan 2,324
. Tính
− +
=
− +
3 3
3 2

8cos 2sin tan3
2cos sin sin
x x x
B
x x x
c) Tính giá trò biểu thức:
+ +
= + +
+ + −
−
3
2 1 1
1 1
1
x x
C
x x x
x
với x = 9,25167
Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
III. T×m x biÕt:
1. VÝ dơ 1: T×m x biÕt:
( )
2,3 5: 6,25 .7
4 6 1
5 : :1,3 8,4. . 6 1
7 7 8.0,0125 6,9 14
x
 
+ 

 
+ − =
 
 
+
 
 
 
 §¸p sè: x = -20,38420
2. VÝ dơ 2: Tính giá trị của x từ phương trình sau

3 4 4 1
0,5 1 1,25 1,8 3
7 5 7 2 3
5,2 2,5
3 1 3
4
15,2 3,15 2 4 1,5 0,8
4 2 4
:
:
:
x× ×
× × ×
 
   
− − +
 ÷  ÷
 
 

   
 
= −
 ÷
 
 
− +
 ÷
 
§¸p sè: x = −903,4765135
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 7 Trêng THCS Quang Trung
Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio Năm học 2013 2014
Đáp số: Nghiệm của phơng trình viết dới dạng phân số:
70847109 1389159
64004388 1254988
x = =
Ngày soạn: 30/01/2010
Tuần dạy: 22
Chuyên đề II: Dạng toán tìm số và chữ số
A. Mục tiêu:
- HS nắm đợc các phơng pháp cơn bản về dạng toán tìm chữ số nh tìm chữ số hàng
trăm, hàng đơn vị của một số.
- Rèn kỹ năng sử dụng thành thạo máy tính vào dạng toán này.
- Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập.
B. Ph ơng tiện:
- GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio.
- HS: Máy tính Casio.
C. Nội dung bài giảng:
I. Dạng Tìm chữ số:
Bài 1: a) Tìm chữ số hàng đơn vị của số:

2006
103N
=
b) Tìm chữ số hàng trăm của số:
2007
29P
=
Giải:
a) Ta có:

1 2
3
4
5
103 3(mod10); 103 9(mod10);
103 3 9 27 7(mod10);
103 21 1(mod10);
103 3(mod10);

ì =


Nh vậy các luỹ thừa của 103 có chữ số tận cùng liên tiếp là: 3, 9, 7, 1 (chu kỳ 4).
2006 2(mod 4)

, nên
2006
103
có chữ số hàng đơn vị là 9.
b) Tìm chữ số hàng trăm của số:

2007
29P =
Giáo viên: mai vn dng Trang 8 Trờng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014

1 2
3 4
5 6
29 29( 1000); 29 841(mod1000);
29 389(mod1000);29 281(mod1000);
29 149(mod1000);29 321(mod1000);
Mod≡ ≡
≡ ≡
≡ ≡

( )
2
10 5 2
20 2
40 80
29 29 149 201(mod1000);
29 201 401(mod1000);
29 801(mod1000);29 601(mod1000);
= ≡ ≡
≡ ≡
≡ ≡

100 20 80
29 29 29 401 601 1(mod1000);= × ≡ × ≡

( )
20
2000 100 20
2007 2000 6 1
29 29 1 1(mod1000);
29 29 29 29 1 321 29(mod1000)
309(mod1000);
= ≡ ≡
= × × ≡ × ×
=
Ch÷ sè hµng tr¨m cđa sè:
2007
29P =
lµ 3
Bµi 2: Từ 10000 đến 99999 có bao nhiêu số chia hếùt cho 3 mà không chia hết cho 5.
Tính tổng tất cả các số này
Gi¶i:
* Các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 10000 đến 99999 là10002;
10005 ; . . . . . ;99999.
Tất cả có : (99999 – 10002) : 3 + 1 = 30000 số
Tổng của tất cả các số này là : 10002 + . . . . . + 99999 = 1650015000
* Các số vừa chia hết cho 3 và cho 5 trong khoảng từ 10000 đến 99999 là 10005 ;
10020 ; . . . . .; 99990
Tất cả có : (99990 – 10005) : 15 + 1 = 6000 số
Tổng của tất cả các số này là : 10005 + . . . . . + 99990 = 329985000
Vậy từ 10000 đến 99999 có 30000 – 6000 = 24000 số chia hết cho 3 mà không
chia hết cho 5
Tổng của tất cả các số này là :1650015000 – 329985000 = 1320030000.
Bµi 3: Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa:
4

( )ag a g
= ∗∗∗∗∗

Trong đó ***** là những chữ số khơng ấn định điều kiện
Gi¶i:
ĐS : 45 ; 46

( )
4
*****ag a g=
gồm 7 chữ số nên ,ta có :
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 9 Trêng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
999.999.9)(000.000.1
4
≤≤
ag
5731
<<⇒
ag
.Dùng phương pháp lặp để tính ta có :
n 31 SHIFT STO A
Ghi vào màn hình : A = A + 1 : A ^ 4 ấn = . . . = để dò
Ta thấy A = 45 và 46 thoả điều kiện bài toán
ĐS : 45 ; 46
 Hay từ
31 57ag< <
ta lí luận tiếp
( )
4

*****ag a g=
⇒
g chỉ có thể là 0 , 1 , 5 ,6 do đó ta chỉ dò trên các số 31, 35, 36, 40, 41, 45,
46, 50, 51,55, 56
ĐS : 45 ; 46
 Dùng toán lí luận (lời giải của thí sinh Lê Anh Vũ – Học Sinh Trường Thực
Nghiệm Giáo Dục Phổ Thông Tây Ninh), ta có
5731
<<
ag

53
<<⇒
a
5999999)(3000000
4
≤≤⇒
ag
5041
<<⇔
ag

4
=⇒
a

Kết hợp với g chỉ có thể là 0 , 1 , 5 ,6 nên có ngay 45 ; 46 là kết quả
ĐS : 45 ; 46
Bµi 4:
a) T×m ch÷ sè thËp ph©n thø

2007
13
sau dÊu phÈy trong phÐp chia
250000 19÷
b) Khi ta chia 1 cho 49. Ch÷ sè thËp ph©n thø 2005 sau dÊu phÈy lµ ch÷ sè nµo?
c) Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy của phép chia 5 cho 61
d) Chữ số thập phân thứ 2002 sau dấu phẩy là số nào khi chia 1 cho 17
Gi¶i:
a) Ta có
250000 17
13157
19 19
= +

Vậy chỉ cần tìm chữ số thứ
2007
13
sau dấu phẩy trong phép chia 17 ÷ 19
Ấn 17 ÷ 19 = 0,894736842 ta được 8 số thập phần đầu tiên sau dấu phẩy là:
89473684 (không lấy số thập phân cuối cùng vì có thể máy đã làm tròn )
Ta tính tiếp 17 – 19 × 89473684 EXP – 8 = 4 ×
8
10
−
Tính tiếp 4 ×
8
10
−
÷ 19 = 2.105263158 ×
9

10
−
Ta được 9 số tiếp theo là : 210526315
4 ×
8
10
−
– 19 × 210526315 ×
17
10
−
= 1.5 ×
16
10
−
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 10 Trêng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
1,5 ×
16
10
−
÷ 19 = 7.894736842 ×
18
10
−
Suy ra 9 số tiếp theo nữa là : 789473684
Vậy :
18
17
0,89473684210526315789473684

19
=
1 4 4 442 4 4 4 43

Kết luận
17
19
là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 18 chữ số .
Để thỏa đề bài , ta cần tìm số dư khi chia
2007
13
cho 18
Số dư khi chia
2007
13
cho 18 chính là số có thứ tự trong chu kì gồm 18 chữ số
thập phân.
Ta có :
)18(mod11)13(13
)18(mod113
66966932007
3
=≡=
≡
Kết quả số dư là 1 , suy ra số cần tìm là số đứng ở vò trí đầu tiên trong chu
kì gồm 18 chữ số thập phân .
Kết quả : số 8
b)
Khi ta chia 1 cho 49. Ch÷ sè thËp ph©n thø 2005 sau dÊu phÈy lµ ch÷ sè nµo?
Gi¶i:

1 chia cho 49 ta ®ỵc sè thËp ph©n v« h¹n tn hoµn chu kú gåm 42 ch÷ sè 0,
(020408163265306122448979591836734693877551) vËy ch÷ sè 2005 øng víi ch÷
sè d khi chia 2005 cho 42; 2005 = 47.42+31 do ®ã ch÷ sè 2005 øng víi ch÷ sè thø 31
lµ sè
c) Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy của phép chia 5 cho 61
d) Chữ số thập phân thứ 2002 sau dấu phẩy là số nào khi chia 1 cho 17
Gi¶i:
Bµi 5:
a) Tìm hai chữ số tận cùng của 208
1994
b) Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của
3411
7
. ĐS : 743
c) Cho biết 4 chữ số cuối cùng bên phải của
236
8
.
d) Gọi a là hệ số của số hạng chứa x
8
trong triển khai (-x
3
+ x
2
+ 1)
9
.
TÝnh tổng các chữ số của a
5
.

Gi¶i:
Bµi 6:
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số .Biết số đó chia 19 dư 13, chia 31 dư 12.
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 11 Trêng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
b) Giả sử a là một số tự nhiên cho trước. Để bình phương của a có tận cùng là 89
thì a phải có hai chữ số tận cùng là bao nhiêu ?
c) Tìm chữ số cuối cùng của 17
2008
Gi¶i:
Bµi 7:
a) Trình bày cách tìm và tìm số dư khi chia 2
1000
cho 25
b) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 6
2005

c) Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số sao cho số đó chia cho 17 dư 2 ,cho 29 dư 5
: d) Tìm bốn chữ số tận cùng của số a = 41511621
3
- 11
e) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số
999
2

f) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số
999
3
g) Tìm 4 chữ số tận cùng của số a = 20022135
3

+ 5 ?
Gi¶i:
Bµi 8: a) Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của
3411
7
. Đ/S :
743
b) Cho biết 4 chữ số cuối cùng bên phải của
236
8
. Đ/S :
2256
c) Tìm hai chữ số tận cùng của số 3
2007

d) Tìm bốn chữ số tận cùng của số a = 41511621
3
-11
Gi¶i:
a) Ta có:

)1000(mod74372490017777
)1000(mod0017
)1000(mod001001)001(249)249(2497
)1000(mod2497
1034003411
3400
222410100
10
≡××≡××≡

≡
≡×≡×≡≡
≡
ĐS : 743
Khi thực hành ta thực hiện phép tính như sau cho nhanh

)1000(mod74377
113411
≡≡

b) Dễ thấy
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 12 Trêng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014

)10000(mod5376
73767376662466246624)8(8
)10000(mod662418244576888
)10000(mod457669768
)10000(mod697618248
)10000(mod18248
224450200
104050
240
220
10
≡
×≡×≡≡=
≡×≡×=
≡≡
≡≡

≡
Và ta có :
( )
( )
3
36 10 6 3 6
8 8 8 1824 8 4224 2144 6256 mod10000= × ≡ × ≡ × ≡
Cuối cùng :
( )
236 200 36
8 8 8 5376 6256 2256 mod10000= × ≡ × ≡
Đ/S : 2256
Bµi 9: a)T×m sè d cđa phÐp chia sau:
200708
:111007
102007
.
b) Chøng minh r»ng: 1)
2004
2006
) 10
(2001
2003
+ M
; 2)
2
3 2008
) 400
(7 7
7 7

+ + +
+
M
c) T×m ch÷ sè tËn cïng cđa sè sau:
20072008
20072008
.
d) T×m hai ch÷ sè tËn cïng cđa sè sau:
9
9
9
9 9
9 9
+
.
Bµi 10:
a) Trình bày cách tìm và tìm số dư r của
7349
3
khi chia cho 19
b) Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số tận cùng là 4 và luỹ thừa bậc năm của
một số tự nhiên
d) Tìm số dư r
2
trong chia
3 2
2 11 17 28x x x+ − +
cho
( )
7x +

Bµi 11:
e) Trình bày cách tìm và tìm số dư khi chia 2
1000
cho 25
f) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 6
2005

c) Tìm số dư r
2
trong chia
+ − +
3 2
2 11 17 28x x x
cho
( )
+ 7x
d) Tìm số dư r khi chia 1776
2003
cho 4000

Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 13 Trêng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
Ngµy so¹n: 30/01/2010
Tn d¹y: 23
Chuyªn ®Ị II: D¹ng to¸n t×m sè vµ ch÷ sè
A. Mơc tiªu:
- HS n¾m ®ỵc c¸c ph¬ng ph¸p c¬n b¶n vỊ d¹ng to¸n t×m sè nh t×m sè chÝnh ph¬ng,
t×m sè tho¶ m·n ®iỊu kiƯn nµo ®ã….
- RÌn kü n¨ng sư dơng thµnh th¹o m¸y tÝnh vµo d¹ng to¸n nµy.
- RÌn tÝnh cÈn thËn, tÝnh s¸ng t¹o, chđ ®éng trong häc tËp.

B. Ph ¬ng tiƯn:
- GV: gi¸o ¸n, bµi tËp, tµi liƯu Casio.
- HS: M¸y tÝnh Casio.
C. Néi dung bµi gi¶ng:
Ii. D¹ng T×m sè:
Bµi 1: :
a) T×m c¸c sè nguyªn x ®Ĩ
22199
2
+−− xx
lµ mét sè chÝnh ph¬ng ch½n?
b) T×m sè tù nhiªn n tho¶ m·n ®¼ng thøc:
][ ]3[]2[]1[ n++++
= 805
([x] lµ sè nguyªn lín nhÊt kh«ng vỵt qu¸ x)
Tr¶ lêi: n = 118
Gi¶i:
Bµi 2: Tim cặp số ( x , y ) nguyªn d¬ng víi x tho¶ m·n ph¬ng tr×nh:

595220)12(807156
22
3
2
++=++
xyxx
Gi¶i:
Theo đề cho :
595220)12(807156
22
3

2
++=++
xyxx

⇔
5952)12(80715620
2
3
22
−−++=
xxxy
Suy ra:
20
5952)12(807156
2
3
2
−−++
=
xxx
y
Dùng máy tính : Ấn 0 SHIFT STO X
Ghi vào màn hình :
X = X + 1 : Y = ((
3
(
807156
2
+
X

) +
5952)12(
2
−−
XX
) f 20 )
Ấn = . . . = cho đến khi màn hình hiện Y là số nguyên dương p thì dừng .
Kết quả Y = 29 ứng với X = 11
ĐS : x = 11 ; y = 29
Bµi 3:
a) Tìm tất cả các cặp số ngun dương (x; y) có hai chữ số thoả mãn:
3 2
x - y = xy
b) Tìm các số nguyên dương x và y sao cho x
2
+ y
2
= 2009 và x > y
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 14 Trêng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
(x = 35, y = 28)
Gi¶i:
b) G¸n x = 1 : Ghi lªn mµn h×nh :
2 2
A x y
= +
Ên
ckdvfkd

ckdvfkd

khi ®ã m¸y hái A = ?
nhËp 2009
råi Ên b»ng liªn tiÕp ®Õn khi x; y lµ nh÷ng sè nguyªn th× dõng l¹i vµ ta ®ỵc kÕt qu¶ x
= 35; y = 28
Bµi 4:
a) T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã d¹ng
3 3
1ab = a +b +1
Víi c¸c sè nguyªn a,b 0 ≤ a ≤ 9 , 0 ≤ b ≤ 9
3 3 3
153 = 1 + 5 +3
b) T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã d¹ng
3 3 3
4ab = 4 +a +b
Víi c¸c sè nguyªn a, b sao cho
0 9a≤ ≤
;
0 9b≤ ≤

3 3 3
407 = 4 + 0 +7
c) Tìm các chữ số a, b , c , d biết :
× =1 2004ab cd
d) Tìm các chữ số a, b , c , d, f biết :
× =5 2712960ab cdef

e) Tìm các chữ số a, b, c trong phép chia
× =5 761436ab c bac
biết hai chữ số a, b
hơn

kém nhau một đơn vò
f) Tìm các chữ số a, b , c , d, f biết :
× =5 2712960ab cdef
g) Tìm số tự nhiên n
( )
≤ ≤500 1000n
để
= +2004 15
n
a n
là số tự nhiên
c) Biết số có dạng
= M12345679 4 24N x y
. Tìm tất cả các số N ?
Gi¶i:
Bµi 5: So s¸nh c¸c cỈp sè sau:
a)
5555
222
×=
A
vµ
4442
333
×=
B

b)
1
1

2007
2006
2008
2007
+
+
=
A
vµ
1
1
2008
2007
2009
2008
+
+
=
B
.
c)
( )
1.20082.2007 2006.32007.22008.1
)2008 321( )321(211
+++++
+++++++++++
=
A
vµ B = 1.
Bµi 6:

1) Tìm giá trò của x , y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình
sau:
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 15 Trêng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
a)
5
2 5
5 1
3 4
5 2
4 3
5 3
1
5
5
6
x x
+ =
+ +
+ +
+ +
+
b)
2
5 1
3 7
4 1
2 3
5 1
2 3

4
4
2
5
2
3
y y
+ =
+ +
+ +
+ +
+
+

2) Cho x và y là hai số dương thoả mãn điều kiện :
2 2
1,025
2,135
x
y
x y

=



− =

Trình bày lời giải tìm giá trò của x và y

Bµi tËp ¸p dơng:
1. Bµi 1
a) Cho biết tỷ số của 7x – 5 và y + 13 là hằng số và y = 20 khi x = 2 . Hỏi khi y =
2005 thì x bằng bao nhiêu ? ( Trình bày cách tính và tính )
c) Cho
( )
= < <
0 0
cos 0,8157 0 90x x
. Tính x theo độ , phút , giây và cotg x ( chính xác
đến 4 chữ số thập phân ) ?
Gi¶i:
2. Bµi 2:
a) Tìm số tự nhiên n
( )
≤ ≤1010 2010n
sao cho với mỗi số đó thì
= +20203 21
n
a n

là số tự nhiên
b) Tìm các số tự nhiên thoả mãn phương trình x
2
+ 2y
2
= 2377
c) Tìm nghiệm nguyên của phương trình
+ + − = 7920x y x y
d) Tìmsố tự nhiên n

( )
≤ ≤20349 47238n
để 4789655 – 27 n là lập phương của một
số tự nhiên ?
e) Biết số có dạng
= M12345679 4 24N x y
. Tìm tất cả các số N ?
Ngµy so¹n: 13/02/2010
Tn d¹y: 24
Chuyªn ®Ị III: C¸c bµi to¸n sè häc:
A. Mơc tiªu:
- HS n¾m ®ỵc c¸c ph¬ng ph¸p c¬n b¶n vỊ d¹ng to¸n sè nguyªn tè, t×m UCLN vµ
BCNN cđa hai hay nhiỊu sè.
- RÌn kü n¨ng sư dơng thµnh th¹o m¸y tÝnh vµo d¹ng to¸n nµy.
- RÌn tÝnh cÈn thËn, tÝnh s¸ng t¹o, chđ ®éng trong häc tËp.
B. Ph ¬ng tiƯn:
- GV: gi¸o ¸n, bµi tËp, tµi liƯu Casio.
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 16 Trêng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
- HS: M¸y tÝnh Casio.
C. Néi dung bµi gi¶ng:
I. Sè nguyªn tè:
1. LÝ thut:
§Ĩ kiĨm tra mét sè nguyªn a d¬ng cã lµ sè nguyªn tè hay kh«ng ta chia sè nguyªn
tè tõ 2 ®Õn
a
. NÕu tÊt c¶ phÐp chia ®Ịu cã d th× a lµ sè nguyªn tè.
VÝ dơ 1: §Ĩ kiĨm tra sè 647 cã lµ sè nguyªn tè hay kh«ng ta chia 647 lÇn lỵt cho c¸c
sè 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29. c¸c phÐp chia ®Ịu cã d khi ®ã ta kÕt ln sè
647 lµ sè nguyªn tè.

VÝ dơ 2 : Chỉ với các chữ số 1, 2, 3, hỏi có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu số
tự
nhiên khác nhau mà mỗi số đều có ba chữ số ? Hãy viết tất cả các số đó.
Gi¶i:
C¸c sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè ®ỵc lËp tõ 3 sè 1; 2; 3 lµ: 27 sè
111; 112; 113; 121; 122; 123; 131; 132; 133;
211; 212; 213; 221; 222; 223; 231; 232; 233
311; 312; 313; 321; 322; 323; 331; 332; 333;
VÝ dơ 3: Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số, được
viết ratừ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 thì có k số chia hết cho 5 và m số chia hết cho
2.
H·y tính các số n, k, m.
II. ¦CLN; BCNN:
1. LÝ thut: §Ĩ t×m ¦CLN, BCNN cđa hai sè A vµ B ta rót gän ph©n sè
A a
B b
=
Tõ ®ã : ¦CLN (A; B)
= A : a

BCNN(A; B) = A .b
=
A × B
UCLN(A,B)
2. VÝ dơ: Cho hai số A = 1234566 và B = 9876546
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 17 Trêng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
a) Tìm ƯCLN(A, B) và BCNN(A,B) ?
b) Gọi D = BCNN(A,B) Tính giá trò đúng của D
3

? Tính và ghi kết quả vào ô
vuông.
¦CLN(A, B) = BCNN(A,B) =
D
3
=
a) VÝ dơ 1: T×m ¦CLN; BCNN cđa A = 209865 vµ B = 283935
Gi¶i:
Ta cã:
209865 17
283935 23
A a
B b
= = =

⇒
¦CLN (A; B)
= A : a
= 209865: 17 = 12345
BCNN (A; B)
= A .b
= 209865.23 = 4826895.
 §¸p sè:
(A; B)= 12345
;
[ ]
; 4826895A B
=
Ta cã Gọi D = BCNN(A,B)=
4826895

⇒

3 3
D = 4826895

§Ỉt
a = 4826
⇒

( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
3 3 2
2 3
3 3 3 3 3
D = a. 10 + 895 a. 10 3 a. 10 .895 3. a. 10 . 895 895= + + +

b) VÝ dơ 2: T×m UCLN cđa 40096920, 9474372 vµ 51135438
Gi¶i:
(Nªu ®ỵc c¬ së lý thut vµ c¸ch gi¶i 2 ®iĨm; KÕt qu¶ 3 ®iĨm)
Do máy cài sẵn chương trình đơn giản phân số nên ta dùng chương trình này
để tìm Ước số chung lớn nhất (ƯSCLN)
Ta có :
b
a
B
A
=
(
b
a

tối giản)
ƯSCLN(A;B) = A ÷ a
Ấn
9474372 : 40096920 =

Ta được: 6987
:
29570
ƯSCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 ÷ 6987 = 1356
Ta đã biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c )
Do đó chỉ cần tìm ƯSCLN(1356 ; 51135438 )
Ấn 1356
:
51135438 =
⇒
Ta được: 2
:
75421
Kết luận : ƯSCLN của 9474372 ; 40096920 và 51135438
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 18 Trêng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
là : 1356 ÷ 2 = 678
ĐS : 678
c) VÝ dơ 3: Cho ba số A = 1193984 ; B = 157993 ; C = 38743
a) Tìm UCLN của A , B , C
b) Tìm BCNN của A , B , C với kết quả đúng.
Gi¶i:
a) Đáp số: D = UCLN(A,B) = 583 ; UCLN(A,B,C) = UCLN(D,C) = 53
b)
( , )E BCNN A B= = ⇒

A × B
= 323569644; BCNN(A,B,C) = BCNN(E,C) = 326529424384
UCLN(A,B)
Bµi tËp ¸p dơng:
1. Bµi 1: Tìm ƯCLN và BCNN của hai số A = 1234566 và B = 9876546
(ƯCLN = 18; BCNN = 677402660502)
2. Bµi 2: T×m ¦CLN vµ BCNN cđa c¸c cỈp sè sau:
a) 12356 vµ 546738 b) 20062007 vµ 121007 c) 2007 vµ 2008 vµ 20072008.
3. Bµi 3:
Tìm UCLN, BCNN của A = 45563, B = 21791, C = 182252 .
Gi¶i
A : B = 23 : 11
⇒
UCLN(A,B) = A : 23 = D
UCLN( C,D) = 1981

⇒
BCNN(A,B) = 45563x11 = E
BCNN(C,E) = 46109756
UCLN(A,B,C) = 1981
BCNN(A,B,C) = 46109756
4. Bµi 4:
T×m ¦CLN vµ BCNN cđa c¸c cỈp sè sau:
a)12356 vµ 546738 b)20062007 vµ 121007 c)2007 vµ 2008 vµ 20072008.
5. Bµi 5: Cho hai số A = 2419580247 và B = 3802197531
a) Tìm ƯCLN(A, B) ?
b) Tìm BCNN(A,B) ?
Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
ƯCLN(A, B) = . . . . . . . . . . BCNN(A,B) = . . . . . . . . .
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 19 Trêng THCS Quang Trung

Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
6. Bµi 6: Tìm ƯSCLN của 40096920 , 9474372 vµ 51135438.
DS: 678
Gi¶i
Do máy cài sẵn chương trình đơn giản phân số nên ta dùng chương trình này để tìm
Ước số chung lớn nhất (ƯSCLN) Ta tinh :
A a
B b
=
(
a
b
tối giản)
⇒
ƯSCLN : A
÷
a
Ấn 9474372
÷
40096920 = Ta được: 6987
÷
29570

⇒
ƯSCLN (9474372; 40096920) = 9474372 ÷ 6987 = 1356
Ta đã biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c )
Do đó chỉ cần tìm ƯSCLN(1356 ; 51135438 )
n: 1356
÷
51135438 = 2

÷
75421
Kết luận: ƯSCLN ( 9474372 ; 40096920 ; 51135438 )= 1356
÷
2 = 678
ĐS : 678
7. Bµi 7:
a) Tìm tổng các ước số lẻ của số 7677583
b) T×m íc sè chung lín nhÊt vµ Béi sè chung nhá nhÊt cđa hai sè 12705, 26565.
USCLN: 1155 BSCNN: 292215
c) T×m íc sè chung lín nhÊt vµ Béi sè chung nhá nhÊt cđa hai sè 82467, 2119887.
USCLN: 4851 BSCNN: 36.038.079
Gi¶i:
a) Ta cã ¦(7677583) =
{ }
83;92501
⇒
Tỉng c¸c íc d¬ng cđa sè 7677583 lµ: 83 + 92501 = 92584
b) Ta cã:
12705 11
26565 23
=

⇒
ƯSCLN(12705; 26565) = 12705 ÷ 11 = 1155
VËy USCLN: 1155
Ta cã
12705 x 26565
( , ) 292215E BCNN A B= = =
A × B

=
UCLN(A,B) 1155
VËy BSCNN: 292215
c) Ta cã:
82467 17
2119887 437
=

⇒
ƯSCLN(82467, 2119887) = 82467÷ 17 = 4851
VËy USCLN: 4851
Ta cã
82467 x 2119887
( , ) 36 038 079E BCNN A B= = =
A × B
=
UCLN(A,B) 4851
VËy BSCNN: 36.038.079
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 20 Trêng THCS Quang Trung
Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio Năm học 2013 2014
Ngày soạn: 20/02/2010
Tuần dạy: 25
Chuyên đề III: Các bài toán số học:
C. Mục tiêu:
- HS nắm đợc các phơng pháp cơn bản về các bài toán số học cơ bản nh tìm số d của
khi chia A cho A, tìm ớc và bội của số
- Rèn kỹ năng thực hiện phép chia, kỹ năng sử dụng máy tính Casio.
- Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập.
D. Ph ơng tiện:
- GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio.

- HS: Máy tính Casio.
C. Nội dung bài giảng:
III. Tìm số d của phép chia A cho B:
a. Lí thuyết: Số d của phép chia A cho B là: :
.
A
A B
B





(trong đó:
A
B



là phần nguyên của thơng A cho B)
b) Ví dụ 1: Tìm số d của phép chia 22031234 : 4567
Ta có:
22031234
4824,005693
4567
A
B
= =

4824
A
B

=





. 22031234 4567.4824 26
A
A B
B

= =


Đáp số : 26
c) Ví dụ 2 : Tìm số d của phép chia 22031234 cho 4567
Ta có:
22031234
4824,005693
4567
A
B
= =


4824

A
B

=






. 22031234 4567.4824 26
A
A B
B

= =


Đáp số : 26
Bài 1: a) Tỡm soỏ dử r khi chia 39267735657 cho 4321
b) dử r
1
trong chia 186054 cho 7362
c) Tỡm soỏ dử r
2
trong chia
+ +
3 2
2 11 17 28x x x
cho

( )
+ 7x
d) Chia 19082007 cho 2707 coự soỏ dử laứ r
1
, chia r
1
cho 209 coự soỏ dử laứ r
2
.
Tỡm r
1
vaứ r
2
?
Giải:
a) Ta có:
39267735657
9087650,002
4321
A
B
= =


9087650
A
B

=

Giáo viên: mai vn dng Trang 21 Trờng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014

⇒

. 39267735657 4321.9087650 7
A
A B
B
 
− = − =
 
 
§¸p sè : r =7
Bµi 2:
a) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105
Tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105
b) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047
Tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047
c) Tìm số dư r của phép chia 2345678901234 cho 4567
Gi¶i:
a) Qui tr×nh tÝnh sè d khi chia 20052006 cho 2005105
20052006
10, 00047678
2005105
A
B
= =

⇒
10
A
B
 
=
 
 


⇒
Sè d cđa phÐp chia A cho B lµ:
. 20052006 - 2005105 10 = 956
A
A B
B
 
− = ×
 
 
Ta lµm nh sau: Ên
20052006
÷
2005105 = Ta cã kÕt qu¶
10, 00047678
LÊy
20052006
-
2005105 10×

= Ta ®ỵc kÕt qu¶: 956
VËy sè d cđa phÐp chia lµ: 956
IV. íc vµ béi:
a) LÝ thut:
b) VÝ dơ: T×m tÊt c¶ c¸c íc cđa 120
+) Sư dơng m¸y tÝnh CASIO 500MS
Ta Ên c¸c phÝm sau:

1

Shift

STO

A
/
120

:

A

=
/
A

+
1
Shift

STO

A
/= / = / . . .
chän c¸c kÕt qu¶ lµ sè nguyªn KÕt qu¶: ¦(120) =
Gi¶i:
Quy tr×nh t×m c¸c íc cđa 60 trªn m¸y tÝnh Casio 570 Esv lµ
1

SHIFT

STO

A
Ghi lªn mµn h×nh
A = A + 1: 120
sau ®ã Ên
CLR
Ên dÊu
=
liªn tiÕp ®Ĩ chän kÕt qu¶ lµ sè nguyªn
KÕt qu¶: ¦ (60) =
{ }
1; 2; 3; 5; 6; 8 10 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±
V. TÝnh chÝnh x¸c gi¸ trÞ cđa biĨu thøc sè:
 VÝ dơ 1:
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 22 Trêng THCS Quang Trung
Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio Năm học 2013 2014
Bài 5(2, 0 điểm) Tìm giá trị chính xác của 1038471
3

.
Giải:
Đặt
1038a =
;
471b =

Khi đó D =
( ) ( ) ( ) ( )
3 3 2
3 3 3 3 3 2 3
1038471 .10 .10 3. .10 . 3 .10 .a b a a b a b b= + = + + +

3 9 2 6 2 3 3
.10 3. .10 3 . 10a a b a b b= + + +
Lập bảng giá trị ta có:
( )
3
3
.10a
1 1 1 8 3 8 6 8 7 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
( )
2
3
3. .10 .a b
1 5 2 2 4 2 8 3 7 2 0 0 0 0 0 0
( )
3 2
3 .10 .a b
6 9 0 8 1 2 8 7 4 0 0 0

3
b
1 0 4 4 8 7 1 1 1
D 1 1 1 9 9 0 9 9 9 1 2 8 9 3 6 1 1 1 1
Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta cú: D = 1038471
3
=1119909991289361111
Ví dụ 2: (5 điểm) Cho a thc Q(x) = ( 3x
2
+ 2x 7 )
64
.
Tớnh tng cỏc h s ca a thc chớnh xỏc n n v.
Giải:
Tng cỏc h s ca a thc Q(x) chính l giỏ tr ca a thc ti x = 1.
Gi tng cỏc h s ca a thc l A ta cú : A = Q(1) = ( 3+2-7)
64
= 2
64
.
ý rng : 2
64
=
( )
2
32
2
=
2
4294967296

.
t
42949 = X
;
67296 = Y
Ta cú : A =
5 2 2 10 5 2
( X.10 +Y) = X .10 + 2XY.10 + Y

Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta cú:
X
2
.10
10
= 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2XY.10
5
= 5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 0 0 0
Y
2
= 4 5 2 8 7 5 1 6 1 6
A = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1 6 1 6
Vậy A = 18446744073709551616
Ví dụ 3:
Cho x
1000
+ y
1000
= 6,912; x
2000

+ y
2000
= 33,76244
Tớnh A = x
3000
+ y
3000
Giải:
ẹaởt a = x
1000
, b = y
1000
. Ta coự: a + b = 6,912; a
2
+ b
2
= 33,76244
Khi ủoự : a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b) = (a + b)
3
- 3.
( )
( )
( )
2

2 2
2
a b a b
a b
+ +
+
Giáo viên: mai vn dng Trang 23 Trờng THCS Quang Trung
Gi¸o ¸n BDHSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio N¨m häc 2013 2014
Đáp số : A = 184,9360067
4 ) VÝ dơ 4: Cho:
17 16 15
P(x) =ax + bx + cx + . . . + m
biÕt:
P(1) = 1; P(2) = 2; . . . . . . ; P(17) = 17.
Tính P(18)
Bµi tËp:
1. Bµi 1: TÝnh kÕt qu¶ ®óng ( kh«ng sai sè ) cđa c¸c tÝch sau:
a)
2
123456789P =
; b)
20082008.20092009Q =
Gi¶i:
a) Ta cã:
( )
2
4
12345.10 6789P = +

( )

2
4 4 2
12345.10 2.12345.10 .6789 6789P = + +
= …
b)
( ) ( )
4 4
2008.10 2008 . 2009.10 2009Q = + +
=
2. Bµi 2: Tính kết quả đúng ( không sai số ) của các tích sau
a) P = 13032006 × 13032007
b) Q = 3333355555 × 3333377777
Gi¶i:
a) §Ỉt
1303a =
;
2006b =
,
2007c =

Khi ®ã ta cã:
P = 13032006 × 13032007
=
( ) ( )
4 4
10 . 10a b a c× + × +
=
2 8 4
10 ( ). 10 .a b c a b c= × + + × +
LËp b¶ng gi¸ trÞ ta cã:

2 8
10a ×
1 6 9 7 8 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0
4
( ). 10b c a+ ×
5 2 2 8 9 3 9 0 0 0 0
.b c
4 0 2 6 0 4 2
P 1 6 9 8 3 3 1 9 3 4 1 6 0 4 2
Tính trên máy kết hợp với giấy ta có: P = 169833193416042
b) §Ỉt
33333a =
;
55555b =
,
77777c =

Khi ®ã ta cã:

Q = 3333355555 × 3333377777
=
( ) ( )
5 5
10 . 10a b a c× + × +

2 10 5
10 ( ). 10 .a b c a b c= × + + × +

LËp b¶ng gi¸ trÞ ta cã:
2 10

10a ×
1 1 1 1 0 8 8 8 8 9 0 0 0 0
0
0
0 0 0 0
5
( ). 10b c a+ ×
4 4 4 4 3 5 5 5 5 6 0 0 0 0 0
.b c
4 3 2 0 9 0 1
2
3
5
Gi¸o viªn: mai văn dũng Trang 24 Trêng THCS Quang Trung
Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio Năm học 2013 2014
P 1 1 1 1 1 3 3 3 3 2 9 8 7 6 5 0 1 2 3 5
Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta cú: P = 169833193416042
Q = 11111333329876501235
3. Bài 3: Tớnh S =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
2 2 3 2 3 4 2 3 4 10

+ + + + + + + + + + +
ữ ữ ữ ữ

chớnh xỏc n 4 ch s thp phõn.
Giải:
S dng mỏy tớnh Casio 570 MS, Gỏn s 1 cho cỏc bin X, B, C. Vit vo mn
hỡnh ca mỏy dóy lnh: X=X+1: A = 1

ữ
X : B = B + A : C = C . B ri thc
hin n phớm = liờn tip cho n khi X = 10, lỳc ú ta cú kt qu gn ỳng chớnh
xỏc n 4 ch s thp phõn ca S l: 1871,4353
4. Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau:

2
A = 20072008
và
77777888885555566666
ì=
B


A =

B =
a- Tính kết quả đúng của các tích sau:
M = 3333355555
ì
3333366666
N = 20052005
ì
20062006
b) Tớnh C = 1
ì
1! + 2
ì
2! + 3
ì

3! + + 16
ì
16!
c) Tớnh keỏt quaỷ ủuựng cuỷa tớch A =
ì2222288888 2222299999

c) Tớnh keỏt quaỷ ủuựng cuỷa tớch A =
2
20082009
d) Tớnh

ì +
=

22 25 18 2,6 7 47 53
9 28 16
h h
h
B
.
Giáo viên: mai vn dng Trang 25 Trờng THCS Quang Trung