Đề ôn toán thpt (321)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.06 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 5%.
C. 0, 8%.
D. 0, 6%.
Câu 2. Tính lim
A. +∞.

cos n + sin n
n2 + 1
B. 1.

C. −∞.

D. 0.

x2
Câu 3. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1

1
A. M = e, m = .
B. M = e, m = 0.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 4. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
13
9
16
26
Câu 5. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
log 2x
Câu 6. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
1 − 4 ln 2x
A. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
.
B. y0 =
3
3
x
2x ln 10
x ln 10
2x ln 10
Câu 7. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√

√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 2
a3 3
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
12
4
12
Câu 8. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.

Câu 9. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

B. Năm tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
!4x
!2−x
2
3
Câu 10. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
"
!
"
!
#
#
2
2
2
2
A. − ; +∞ .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; .
3
5
5

3
Câu 11. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2.
B.
.
C. 2 13.
D. 26.
13
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

Câu 13. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 5.

x→a

C. 6.

x→a

D. 4.

Câu 14. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 15. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [1; 2].

C. [−1; 2).

D. (1; 2).

Câu 16. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≥ 3.
C. m ≤ 3.
D. m < 3.
√
2
3
Câu 17. [2] Phương trình log4 (x + 1) + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 18. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 3
a3 6
a 6
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
24
24
8
Câu 19. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −15.
C. −12.
D. −9.
Câu 20. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 21. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
C. Z

F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
Câu 22. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 23. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Câu 24. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 120 cm2 .
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên

√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
12
6
24
log(mx)
Câu 26. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.

B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 27. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
C. lim √ = 0.
n

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
D. lim k = 0 với k > 1.
n

Câu 28. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.

C. 10.

Câu 29. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Bát diện đều.
C. Tứ diện đều.
!
1
1
1
Câu 30. Tính lim
+
+ ··· +

1.2 2.3
n(n + 1)
3
C. 1.
A. 2.
B. .
2
Câu 31. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.
C. Khối 12 mặt đều.
Câu 32. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. 6.
D. Nhị thập diện đều.

D. 0.
D. Khối bát diện đều.
D. Khối lập phương.

Câu 33. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
! x3 −3mx2 +m
1

Câu 34. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m ∈ R.
D. m ∈ (0; +∞).
Câu 35. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 68.
B. 34.
C.
.
D. 5.
17
Câu 36. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.
C. 10.
D. 4.
Câu 37. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 11.

C. 12.
D. 4.
Câu 38. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 6.

C. 8.

D. 12.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3
4a3 3
2a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3

3
3
√
Câu 40. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a3
a3 3
a 3
3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
A.
12
4
3
Z 1
6
2
3
Câu 41. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.

0
3x + 1
A. 6.

B. −1.

C. 2.

D. 4.

B. +∞.

C. 6.

D. 3.

2

Câu 42. Tính lim
x→3

A. −3.

x −9
x−3

Câu 43. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 1.

C. 0.
D. e2016 .
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 44. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 0.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 45. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
A. log2 a =
loga 2
log2 a
Câu 46. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 7.
C. 3.
D. 2.
√
√
Câu 47. Tìm

√ giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + 6√− x
√
A. 2 + 3.
B. 3.
C. 3 2.
D. 2 3.
3
2
Câu 48. Giá√trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
√
A. −3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.
D. 3 − 4 2.
1 + 2 + ··· + n
Câu 49. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 1.
B. lim un = 0.
1
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = .
2
Câu 50. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 72cm3 .

C. 64cm3 .
D. 46cm3 .

[ = 60◦ , S O
Câu 51. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
19
17
19
Câu 52. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 40a3 .
B.

.
C. 10a3 .
D. 20a3 .
3
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. 2e4 .
D. −e2 .
Câu 54. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4 − 2e
4e + 2
4e + 2
4 − 2e
Câu 55. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với

đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
a 3
a3 6
a3 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
24
48
16
Câu 56. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3

!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
Câu 57.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
4
1
A.
.
B.
.
e
3

!n
5
C. − .
3

!n
5
D.
.
3

Câu 58. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.

B. Cả ba đáp án trên.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 59. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = (−2; 1).
C. D = [2; 1].
2

D. D = R \ {1; 2}.

Câu 60. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x y z−1
A.

=
=
.
B. = =
.
2
3
4
1 1
1
x y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
C. =
=
.
D.
=
=
.
2
3
−1
2
2
2
Câu 61. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 12.
C. 30.
D. 20.

1
Câu 62. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Câu 63. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; 2).

C. (−∞; 2).

D. (0; +∞).

Câu 64. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
d = 120◦ .
Câu 65. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B. 4a.
C.
.
D. 3a.
2
Câu 66. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 2.

C. 0.
D. 1.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. −5.
C. 6.
2

D. −6.

Câu 68. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

Câu 69. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 − ln x.

x→a

x→b

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = x + ln x.

Câu 70. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. − < m < 0.
C. m ≥ 0.
D. m ≤ 0.
A. m > − .
4
4
Câu 71. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 12.
C. 20.
D. 30.
Câu 72. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
3
a 3

a 3
a
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
3
9
3
Câu 73. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 3.
B. +∞.
C. 1.
D. 2.
Câu 74. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
!x
1
Câu 75. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. − log3 2.

B. − log2 3.
C. 1 − log2 3.
D. log2 3.
Câu 76. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 2.

C. 5.
4
3

Câu 77. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a :
5
5
2
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .

√3

D. 4.
a2 bằng
7

D. a 3 .

Câu 78. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
mx − 4
Câu 79. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 45.
C. 34.
D. 26.
Câu 80. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Giảm đi n lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 81. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
a 2
11a2
a2 5
a2 7
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
4
32
16
8
Trang 6/10 Mã đề 1

!2x−1
!2−x
3
3
Câu 82. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. (+∞; −∞).
C. [1; +∞).

D. [3; +∞).

Câu 83. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. Không tồn tại.
C. −3.

D. −7.

Câu 84.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
12
4
Câu 85. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 3.
n−1
Câu 86. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 2.

√
a3 2
C.
.
6

√
a3 2
D.
.
2

C. 2.

D. 5.

C. 3.

D. 1.

Câu 87. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. −3.
C. 3.
D. −6.
log7 16
Câu 88. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −4.
B. 4.
C. −2.
D. 2.
Câu 89. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−1; 0).

C. (0; 1).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
π
Câu 90. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 2 3.
D. T = 2.
Câu 91. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

Câu 92. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 135.
−2x2

Câu 93. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe
1
2
A. 2 .
B. 3 .
e

e

D. Khối 12 mặt đều.

m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 32.

D. S = 24.

trên đoạn [1; 2] là
1
C. 3 .
2e

D.

1
√ .
2 e

Câu 94. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. −2.
B. − .

C. .
D. 2.
2
2
Câu 95. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 16π.
C. 32π.
D. V = 4π.
Câu 96. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 25.
B. 5.
C. .
5
!
1
1
1
Câu 97. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
A. 2.
B. .
C. +∞.
2

√

D. 5.

D.

5
.
2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 98. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a
a3 5
a3 6
15
3
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.

.
3
3
3
Câu 99. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.
D. {3; 5}.
Câu 100. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√M + m
√
A. 16.
B. 8 3.
C. 7 3.
D. 8 2.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 101. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√
√chóp S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a3 2

3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
4
6
12
√
√
2
−
1
−
3i lần lượt√l
Câu 102. Phần thực
và
phần
ảo
của
số
phức
z
=
√
√
√

A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Câu 103. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 27.
C. 12.

D. 10.

Câu 104. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n lần.
C. n3 lần.
D. 3n3 lần.
Câu 105. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P √
= z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2.
B. P = 2i.
C. P =
.
D. P =
.

2
2
x+1
bằng
Câu 106. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
6
2
3
Câu 107. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 108. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 109. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình
! chiếu của B, C lên các !cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là !
5

8
7
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C. (2; 0; 0).
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 110. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. 2020.
C. log2 2020.
D. log2 13.
Câu 111. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 112. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.

D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Câu 113. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

Câu 114. Tính lim

B. y0 =

2x3

log 2x
là
x2

1
.
ln 10

C. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1

7
.
3
√
Câu 115.√Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
2a3 2
A.
.
B. V = a3 2.
C. 2a3 2.
3
A. 1.

B. 0.

C.

Câu 116. Dãy số nào có giới hạn bằng!0?
n
n3 − 3n
6
.
B. un =
.
A. un =
n+1
5

!n
−2
C. un =
.
3

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

2
D. - .
3

D. V = 2a3 .

D. un = n2 − 4n.

Câu 117. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 3.
C. 0, 2.
D. 0, 4.
Câu 118. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban

đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 12 năm.
C. 10 năm.
D. 11 năm.
Câu 119.
[1233d-2] MệnhZđề nào sau đây
Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.

f (x)dx +

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k

f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
B.

Câu 120. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

A. 0.

B. 2.

Câu 121.
Các khẳngZđịnh nào sau đây là sai?
Z
k f (x)dx = k

A.
Z
C.

C. 1.
Z

D.

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
!0

Z
Z
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
f (x)dx = f (x).

2
.
3
Z

f (u)dx = F(u) +C.

Trang 9/10 Mã đề 1

x+2
Câu 122. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 123. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 3, 55.

C. 20.
D. 15, 36.
Câu 124. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

Câu 125. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .
B. −e.
C. − 2 .
e
e

1
.
2e
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 126. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
√

2a3 6
6
4a3 6
a
.
B.
.
C. a3 6.
.
A.
D.
3
3
3
Z 1
Câu 127. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
D. −

0

1
1
B. .
C. 1.
D. 0.
A. .
2
4
Câu 128. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = 3S h.
D. V = S h.
2
3
Câu 129. [4-1245d] Trong tất cả
√ min |z − 1 − i|.
√ các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
A. 2.
B. 10.
C. 1.
D. 2.
Câu 130. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B. 18.
C.
.
D. 27.
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN