Đề ôn toán thpt (79)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.77 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 12.

D. 6.

Câu 2. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

π
Câu 3. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá

3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 4.
C. T = 2.
D. T = 2 3.
A. T = 3 3 + 1.
log7 16
bằng
Câu 4. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. 4.
C. −2.
D. −4.
2
x −9
Câu 5. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. 6.
C. 3.
D. +∞.
2
3
7n − 2n + 1
Câu 6. Tính lim 3

3n + 2n2 + 1
2
7
A. - .
B. 1.
C. .
D. 0.
3
3
5
Câu 7. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 8. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô số.
Câu 9. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = R \ {1; 2}.

C. D = R.

D. D = [2; 1].

Câu 10. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 8.

D. 6.

2

Câu 11. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
B. y0 =
.
A. y0 = .
x
x
Câu 12. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
1
C. lim √ = 0.
n

C.

1
.

10 ln x

D. y0 =

1
.
x ln 10

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

Câu 13. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Trang 1/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3

a 2
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
4
12
6
x
9
Câu 15. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. 1.
C. −1.
D. 2.
2
Câu 16. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=

=
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x y−2 z−3
=
.
B. = =
.
A. =
2
3
−1
1 1
1
x−2 y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
C.
=
=
.
D.
=
=
.
2

3
4
2
2
2
Câu 17. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 18. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 6
a3 6

a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
8
24
Câu 19. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

B. +∞.

Câu 20. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. 1.

D. 0.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. 1.
B. −5.
C. −2.
D. 0.
Câu 22. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8

12
4
√
Câu 23. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 24. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 4.
C. 24.
D. 144.
1
Câu 25. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 < m < −1.
Câu 26. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Trang 2/10 Mã đề 1

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 27. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0

là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3
Câu 28. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Câu 29. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.

C. 8.

Câu 30. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

D. 4.

Câu 31. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −15.
C. −5.
D. −9.
1 − 2n
bằng?
Câu 32. [1] Tính lim
3n + 1
1
2
2
A. .
B. 1.
C. − .
D. .
3
3
3
Câu 33. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

A. Khối bát diện đều.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện.
√
Câu 34. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. − .
B. 3.
C. −3.
D. .
3
3
Câu 35. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 36. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?
n
6
n3 − 3n
A. un =
.
B. un =
.
5
n+1

!n
−2
C. un =
.
3

Câu 37. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m ≥ 0.
C. m > 1.

D. un = n2 − 4n.
D. m > −1.

Câu 38. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Câu 39. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.

4 − 2e
4e + 2
4e + 2
Z 2
ln(x + 1)
Câu 40. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 3.
C. 0.

D. m =

1 − 2e
.
4 − 2e

D. 1.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
8
7
5

A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 42. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m , 0.
C. m > 0.

D. m = 0.

[ = 60◦ , S O
Câu 43. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.

.
D.
.
19
19
17
Câu 44. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [−3; 1].
C. [1; +∞).
D. (−∞; −3].
Câu 45. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
−2
C. M = e + 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 46. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√M + m
√
A. 16.
B. 8 3.
C. 7 3.
D. 8 2.
Câu 47. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. 2e2 .

C. −2e2 .
D. 2e4 .
Câu 48. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Tăng lên n lần.
C. Giảm đi n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 49. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B.
.
C. a 2.
D.
.
A. a 3.
3
2
Câu 50. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =

.
D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
Câu 51. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
3

Câu 52. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e.
C. e5 .

D. e2 .

Câu 53. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 54.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

A.

Z

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√ hình chóp S .ABCD với

√mặt phẳng (AIC) có diện tích
√
2
2
2
2
a 5
a 2
11a
a 7
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
16
4
32
cos n + sin n
Câu 56. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
x+2

Câu 57. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 1.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 58. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
= 0.
D. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
Câu 59. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 5.

C. 4.

D. 2.

Câu 60.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Câu 61. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 12.

C. 6.

D. 8.

Câu 62. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 63. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. .
B. .
C. +∞.
D. 0.
3
3
Câu 64. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. n2 lần.
C. 3n3 lần.
D. n lần.
Câu 65. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.

D. 2 nghiệm.

Câu 66. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là

A. ln 12.
B. ln 14.
C. ln 4.
D. ln 10.
√

√

Câu 67. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4
4
Câu 68. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
2

2

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó

A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Câu 70. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 6.
C. −1.

D. 1.

Câu 71. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Một mặt.

D. Hai mặt.

Câu 72. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R.

D. D = R \ {0}.

C. D = R \ {1}.

Câu 73. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
3

3
4a 3
a3
a3
2a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
6
Câu 74. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.
D. {5; 3}.
Câu 75. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Khơng có câu nào C. Câu (II) sai.

D. Câu (III) sai.
sai.
log(mx)
Câu 76. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 77. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
9
2
1
A.
.
B.
.
C. .
D. .
10
10
5
5
2−n
Câu 78. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1

A. 0.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
Câu 79. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (III).

C. (I) và (II).

D. (II) và (III).
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 81. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 82. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
B.
; +∞ .
C. −∞; .
A. −∞; − .
2
2
2

!
1
D. − ; +∞ .
2

2
Câu 83. Tính
√4 mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√

D. |z| = 2 5.

Câu 84. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 2.

Câu 85. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z =
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.

√

Câu 86. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 8.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 3.
D. 4.
√
2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.

D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
C. 12.

D. 30.

Câu 87. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình tam giác.
C. Hình chóp.

D. Hình lập phương.

Câu 88. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai câu trên đúng.

Câu 89. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a
x→a
x→a
C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

Câu 90. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 21.
C. P = 10.
D. P = −10.
Câu 91. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 92. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = 1 + ln x.

Câu 93. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
C. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
Trang 7/10 Mã đề 1

! x3 −3mx2 +m
1
Câu 94. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m = 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m , 0.
Câu 95. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên

A. Chỉ có (II) đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.
C. Cả hai đều đúng.
D. Cả hai đều sai.
x+1
Câu 96. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. 3.
4
3
Câu 97. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. − < m < 0.
C. m > − .
D. m ≥ 0.
4
4
!
1
1
1

+
+ ··· +
Câu 98. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. .
2
1
Câu 99. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. −3.
B. 3.
C. .
D. − .
3
3
n−1
Câu 100. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.

2
x − 3x + 3
Câu 101. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 2.
B. x = 3.
C. x = 0.
D. x = 1.
Câu 102. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 5.
B. 0.
C. 9.
D. 7.
t
9
Câu 103. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
!x
1
Câu 104. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9

A. − log2 3.
B. log2 3.
C. − log3 2.
D. 1 − log2 3.
Câu 105. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B. 2a 6.
C. a 6.
D.
.
A. a 3.
2
log2 240 log2 15
Câu 106. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. −8.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng

lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 108. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .
B. 5.
C.
.
D. 7.
2
2
1 − n2
Câu 109. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. 0.
B. .
C. − .
D. .
3
2
2
Câu 110. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc

60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABMN là 3 √
3
5a 3
2a3 3
a3 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
2
Câu 111.
hạn là 0?
!n Dãy số nào sau đây có !giới
n
1
5
A.
.

B.
.
3
3
Câu 112. Tính lim
A. +∞.

x→1

x3 − 1
x−1

B. −∞.

!n
5
C. − .
3

!n
4
D.
.
e

C. 0.

D. 3.

Câu 113. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị

của a + 2b bằng
5
7
A. .
B. .
C. 9.
D. 6.
2
2
!
3n + 2
2
Câu 114. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 115. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
14 3
20 3
.

B. 8 3.
C. 6 3.
D.
.
A.
3
3
Câu 116. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
c a2 + b2
abc b2 + c2
a b2 + c2
b a2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2

√
√
x
+
3
+
Câu 117.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
√6 − x
√
√
A. 2 3.
B. 3.
C. 3 2.
D. 2 + 3.
Câu 118. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 2.
B. 1.
C.
.
D. 3.
3
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 119. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 120. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 3.
C. 7.
D. 1.

x−1 y z+1
= =
và

2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. 2x + y − z = 0.
Câu 121. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 122. Trong khơng gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
C. .
D. 3.
A. 1.
B. .
2
2
0 0 0 0
Câu 123.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 6
a 6

a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
2
3
2
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 124. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
26
9
13
16
Câu 125. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
3
3
3
√
a 3
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
4
2
2
Câu 126. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; −3; −3).

C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; 3; 3).
Câu 127. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 8, 16, 32.
B. 2, 4, 8.
C. 6, 12, 24.
D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 128. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.(1, 01)3
100.1, 03
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
3
(1, 01)3
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D.
m
=

triệu.
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
Câu 129.
Các khẳng định nào Z
sau đây là sai?
Z

Z

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. B.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
!0
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = f (x).

A.

Z

f (u)dx = F(u) +C.

Câu 130. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất

điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 16 m.
C. 8 m.
D. 12 m.
Trang 10/10 Mã đề 1

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

3.

B

4.

5.