C2 gia tri theo thoi gian cua tien te sv

CH

NGă2

GIÁăTR ăTHEOăTH IăGIANă
C AăTI NăT
Nguyễn Hải Ngân Hà
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

1


Nội dung
2.1 Giá trị theo thời gian của tiền
2.2 Tính tốn lãi tức

2.3 Biểu đồ dịng tiền tệ
2.4 Các cơng thức tính giá trị tương đương

cho các dịng tiền tệ đơn và phân bố đều
2.5 Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

2


2.1 Giá tr theo th i gian c a ti n
Nhận $1 hôm nay hay nhận vào 3 nĕm sau ???
0
PA 1:
PA 2:

1

2

3

$1 + lãi

$1
$1 - lãi

$1

“MỘT ĐÔLA NGÀY HÔM NAY CĨ GIÁ TRỊ HƠN MỘT
ĐƠLA TRONG TƯƠNG LAI”

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

3


2.1 Giá tr theo th i gian c a ti n
T IăSAOăTI NăL IăCịăGIÁăTR ăTHEOăTH IăGIANă???


Tiền có thể tạo ra tiền theo thời gian. Ta có
thể dùng tiền ngày hơm nay để đầu tư cho
tương lai (earning power – sức sinh lợi).



Sức mua của tiền thay đổi theo thời gian do
lạm phát (purchasing power – sức mua).



=> Lãi tức (interest) là biểu hiện giá trị theo
thời gian của tiền tệ, là chi phí sử dụng tiền
đối với người đi vay, và là thu nhập đối với
người cho vay. (cost to borrowers and
earning to lenders)
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

4


2.2 Tính tốn lãi tức
Lãi tức và lãi suất (interest vs interest rate)
Lãi tức là biểu hiện giá trị theo thời gian của tiền tệ.
Lãi tức = (Tổng vốn tích luỹ) – (Vốn đầu tư ban đầu)

Lãi suất là lãi tức biểu thị theo tỷ lệ phần trăm đối với
số vốn ban đầu cho một đơn vị thời gian:
Lãi suất = (Lãi tức trong 1đv thời gian) / (vốn gốc) x 100%

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

5

2.2 Tính tốn lãi tức


Sựăt ngăđ ngăv ămặtăkinhăt ă(economicăequivalence)
– Những số tiền khác nhau ở những thời điểm khác nhau
có thể bằng nhau về giá trị kinh tế.
– Với lãi suất 10%/năm, thì 1 triệu hơm nay tương đương
1,1 triệu năm sau
F - future
 Nếu gửi tiết kiệm P
đồng hôm nay trong N
0
thời đoạn với lãi suất
N
i%, thì sẽ có F đồng
cuối thời đoạn N.
P - present

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

6


2.2 Tính tốn lãi tức
Lãi tức đ n:
– Lãi tức chỉ tính theo số vốn gốc mà khơng tính
thêm lãi tức tích luỹ phát sinh từ tiền lãi ở các
thời đoạn trước đó.

Lãi tức ghép:
– Lãi tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn
gốc và cả tổng số tiền lãi tích luỹ được trong
các thời đoạn trước đó.
– Phản ánh được hiệu quả giá trị theo thời gian
của đồng tiền cho cả phần tiền lãi trước đó.
– Được sử dụng trong thực tế
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

7


2.2 Tính tốn lãi tức
Lưiătứcăđ n:ăV iălưiăsuấtăđ năS%,ăsốăth iăđo nălƠăN
,ătổngăvốnălẫnălưiăsauăNăth iăđo nălƠă(Pă+ăI)ăv iăIă=ăP.S.N








P = số vốn gốc
S = lãi suất đơn
N = số thời đoạn
Ví dụ:




P = $1,000
S = 8%
N = 3 năm

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

8


2.2 Tính tốn lãi tức
Lưiătứcăghép:ăV iălưiăsuấtăghépăi%,ăsốăth iăđo nălƠăN
,ătổngăvốnălẫnălưiăsauăNăth iăđo nălƠăP(1ă+ăi)N







P = vốn gốc
i = lãi suất ghép
N = thời đoạn
Ví dụ:




P = $1,000
i = 8%

N = 3 năm

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

9


2.3 Biểu đồ dòng ti n t


Dòng ti n t (Cash Flow - CF):
 CF bao gồm các khoản thu và các khoản chi,
được quy về cuối thời đoạn.
 Trong đó, khoản thu được quy ước là CF
dương ( ) , khoản chi là CF âm ( )
 Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu – Khoản chi
 Biểu đồ dòng tiền tệ (Cash Flow Diagrams CFD): là một đồ thị biểu diễn các dòng tiền tệ
theo thời gian.

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

10


2.3 Biểu đồ dòng ti n t


Các ký hi u dùng trong CFD:
 P (present): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời
gian quy ước nào đó được gọi là hiện tại. Trên

CFD, P ở cuối thời đọan 0.
 F (future): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời
gian quy ước nào đó được gọi là tương lai. Trên
CFD, F có thể ở cuối bất kỳ thời đọan thứ N nào.
 A (annual): Một chuỗi các giá trị tiền tệ có giá trị
bằng nhau đặt ở cuối các thời đoạn
 N: Số thời đoạn (năm, tháng,…).
 I (interest rate) (%): Lãi suất (mặc định là lãi suất
ghép).
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

11


F (Giá trị tương lai)
CF thu
0

1

4

2

5

6
7

3

CF chi

P (Giá trị hiện tại)

Ví d v biểu đồ dịng ti n

F (Giá trị tương lai)

A (Dòng thu đều mỗi thời đọan)
0
1

P (Giá trị hiện tại)

2

3

4

5

6

7

A (Dòng chi đều mỗi thời đọan)
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

12

2.4 Các cơng thức tính giá tr t ng
đ ng cho dòng ti n đ n và phân bố đ u
Cơng thức tính giá tr t
ti n t đ n:

F  P(1  i )

ng đ

ng cho dòng

N

F  P( F / P, i, N )
Cơng thức tính giá tr t
t phân phối đ u:

ng đ

ng cho dòng ti n

(1  i )  1
F A
i
 A( F / A, i , N )
N

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

13


2.4 Các cơng thức tính giá tr t ng
đ ng cho dòng ti n đ n và phân bố đ u
Tìm

Theo

Bằngăcơngăthức

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

14


2.4 Các cơng thức tính giá tr t ng
đ ng cho dòng ti n đ n và phân bố đ u
VD: Tìm F theo P


Nếu bạn đầu tư $2,000 bây giờ với lãi suất
10%, 8 năm sau bạn sẽ có bao nhiêu?

F=?
i = 10%
0

8

$2,000
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

15


2.4 Các cơng thức tính giá tr t ng
đ ng cho dòng ti n đ n và phân bố đ u
VD: Tìm P theo F


Bạn muốn để dành một khoản tiền hơm nay với
lãi suất 7%/năm để có $10,000 trong 6 năm. Vậy
bạn cần để dành bao nhiêu ngay hôm nay?

F = $10000
i=7%
0

6
P=?
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

16


2.4 Các cơng thức tính giá tr t ng
đ ng cho dòng ti n đ n và phân bố đ u
VD: Tìm P theo F
$25,000

$5,000

$3,000
0
1

2

3

4

Bạn sẽ phải gửi tiết
kiệm bao nhiêu ngay
hơm nay để có thể
rút $25,000 vào năm
thứ 1, $3,000 vào
năm thứ 2, $5,000
vào năm thứ 4, với
lãi suất là 10%/năm?

P=?

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

17


2.4 Các cơng thức tính giá tr t ng
đ ng cho dòng ti n đ n và phân bố đ u

VD: Tìm F theo A

Nếu hàng năm
bạn gửi $5,000
tiết kiệm với lãi
suất i = 6%/năm
trong 5 năm thì
cuối năm thứ 5
bạn nhận được
bao nhiêu?

F =?

i = 6%
0

1

2

3

4

5

$5,000 $5,000 $5,000 $5,000 $5,000

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

18


2.4 Các cơng thức tính giá tr t ng
đ ng cho dòng ti n đ n và phân bố đ u
VD: Tìm P theo A

Để hàng năm bạn có
thể nhận được $7.92
triệu, thì bạn phải
gửi tiết kiệm ngay
hơm nay khoản tiền
là bao nhiêu trong
vòng 25 năm, biết ls
là 8%/năm.

A = $7.92 million

0
1

2

25

i = 8%

P=?

Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

19


2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa
Lãi suất 18%/năm, ghép lãi hàng tháng
18%

= 1.5%


Nghĩa là gì?
 Lãi suất hàng tháng là 1.5%
 Số thời đoạn ghép lãi trong một năm là (N) = 12
Thời đọan phát biểu: NĔM
Thời đọan ghép lãi: THÁNG, cứ mỗi tháng tiền lãi
sẽ được nhập vào vốn gốc để tính tiền lãi cho
tháng sau.
Bài giảng “Lập và phân tích dự án”

20