Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (638)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

ta được kết quả bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A.
Lời giải

B.

C.

ta được kết quả bằng

D.

Theo tính chất lũy thừa
Câu 2.

D.

ta có
bằng:

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết:
E.

.

bằng:

F.

.

Câu 3. Cho khối lăng trụ
cắt các cạnh
tích của chúng.
A.
Đáp án đúng: B

G.

. H.

.

. Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác

lần lượt tại

B.

Mặt phẳng

và song song với

chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể

C.

D.

Giải thích chi tiết:
1


Gọi

là trọng tâm của tam giác

.

Gọi
là trung điểm của
Đường thẳng đi qua
và song song

, cắt các cạnh

lần lượt tại

Ta có
Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là:

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
và
đồ thị hàm số.
x−2
Câu 5. Cho hàm số y=
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
x+1 .
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
B. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ ¿ −1 \} .
C. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ ¿ −1 \} .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
Đáp án đúng: A
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
và điểm

là

Theo đề, ta có

Vì mặt cầu

Suy ra
mặt cầu

cắt mặt phẳng

với mặt phẳng

là tiệm cận ngang của

Mặt cầu

Khi khối cầu

di động có tâm

cắt mặt phẳng

C.

theo thiết diện

D.

Ta tìm được mặt phẳng cách đều cả hai mặt phẳng

Gọi bán kính của mặt cầu

Khối cầu

.

, cho ba mặt phẳng

luôn đi qua
và luôn tiếp xúc với hai mặt phẳng
là hình trịn có diện tích lớn nhất thì
bằng
A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Ta có

nên

nằm giữa hai mặt phẳng

Ta tính được

D.

là

ln tiếp xúc với hai mặt phẳng

thuộc mặt cầu

có tâm

và bán kính

tiếp xúc với mặt phẳng
theo thiết diện là hình trịn có diện tích lớn nhất khi

là tiếp điểm của mặt cầu

Khi đó
2


Câu 7.
Cho đồ thị hai hàm số
màu tính theo cơng thức nào dưới đây?

A.

và

như hình bên. Diện tích phần hình phẳng được tô

.

B.

.

C.

.

D.

.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: B
Câu 9.
Cho hàm số bậc ba

B.

C.

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số

D.

đồng biến trên khoảng nào?

3


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

B.

.

C.

Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng
A.

.

D.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

B.

.

D.

.

Cho phương trình
=0 có hai nghiệm là
. Tính

A. −51
B. 51
C. −15
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = 4 nên chọn C
Câu 12.

Tập xác định của

A.
.
Đáp án đúng: C

D. 15

là
B.

Câu 13. Cho hàm số

.

.

C.

.

D.

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

.

để hàm số đồng biến trên

.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Nếu
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nếu

B.

.

C.

.

D.

.

thì:
.

B.

.

.

D.

.

thì:

4


A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Ta có

.
Do đó

.

Vậy
------HẾT------

.

Câu 15.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:

bằng

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Đặt
Khi đó:

5


Câu 16. Cho hình lăng trụ tam giác
,

, biết hình chóp

. Tính thể tích khối lăng trụ

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

theo

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác
cạnh bằng

,

Gọi
,

C.

,
là trung điểm của

,

D.

, biết hình chóp

.

là hình chóp tam giác đều

theo

.

.

là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

. Mà

là hình thoi. Suy ra

,

là trung điểm của

,

suy ra

hay

.

vng tại

, có

.

Vậy thể tích khối lăng trụ là
Câu 17.
Cho hai đường trịn

D.

.

Ta có

Tam giác

.

.
.

. Tính thể tích khối lăng trụ

A.
. B.
.
Lời giải
FB tác giả: Hua Vu Hai

là hình chóp tam giác đều cạnh bằng

và

.
cắt nhau tại hai điểm

và

sao cho

là một đường kính của đường

trịn
Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo
như hình vẽ). Quay hình
quanh trục
ta được một khối trịn xoay. Thể tích của khối trịn xoay được tạo
thành bằng

6


A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Ta có:

và

Vì

suy ra
vng tại

C.

D.

nên ta có

Cách 1. (Dùng cơng thức thuần túy)
• Thể tích khối nón đỉnh

bán kính đáy

là:

• Thể tích chỏm cầu (hình cầu lớn) có

là:

• Thể tích khối nón đỉnh

là:

bán kính đáy

• Thể tích chỏm cầu (hình cầu nhỏ) có

là:

Suy ra thể tích cần tìm
Cách 2. (Dùng tích phân) Dễ dàng viết được phương trình

và hai phương trình đường trịn là

và
Thể tích cần tìm
Câu 18. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Hai đường thẳng cắt nhau.
B. Bốn điểm phân biệt.
C. Một điểm và một đường thẳng.
D. Ba điểm phân biệt.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Ba điểm phân biệt.
B. Một điểm và một đường thẳng.
C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Bốn điểm phân biệt.
Lời giải
7


A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vơ số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho.
B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ra chỉ có 1 đường thẳng, có vơ số mặt phẳng đi
qua đường thẳng đó.
D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vơ số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường
hợp 4 điểm khơng đồng phẳng thì sẽ khơng tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm.
Câu 19.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 20.
Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn
Khi đó

A.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho hàm số

.

.

thỏa mãn

và

bằng
B.

C.

D.

xác định và liên tục trên ℝ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau
và

độ

D.

. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hồnh

là
A.

C.
Đáp án đúng: A

B.
D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Mặt khác

8

Ta có:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hồnh độ

là:

.
Câu 22. Tích phân

bằng:

A. .
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Quả bóng được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm là
68,5 ( cm ). Quả bóng được ghép nối các miếng da hình lục giác đều màu trắng mỗi miếng có diện tích
49,83 ( c m2 ) và 5 miếng da hình ngũ giác đều màu đen có, mỗi miếng có diện tích 50,11 ( c m2) . Hỏi cần ít nhất
bao nhiêu miếng da hình lục giác để làm quả bóng trên?
A. ≈ 35 (miếng da).
B. ≈ 25(miếng da).
C. ≈ 40 (miếng da).
D. ≈ 30(miếng da).
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho

A.

, khi đó

có tọa độ là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Câu 25. Rút gọn biểu thức
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho tam giác

B.

.

đều có cạnh bằng

C.

.

D.

. Tính giá trị của biểu thức

.
.

A. .
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Ơng Tốn gửi ngân hàng 150 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào
vốn. Hỏi sau một năm số tiền lãi ông Tốn thu được là bao nhiêu? (làm trịn đến nghìn đồng)
A. 15.050.000 đồng.
B. 165.051.000 đồng.
C. 15.051.000 đồng.
D. 165.050.000 đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
+) Sau một năm số tiền cả vốn lẫn lãi của ơng Tốn là:

triệu đồng.

+) Vậy tiền lãi ơng Tốn thu được sau một năm là:
Câu 28.

triệu đồng.

Tổng các nghiệm thực của phương trình

bằng
9


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB ta
được một khối tròn xoay có thể tích bằng:
A.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

B.

Tập xác định của hàm số

C.

D.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

Câu 31. Với

D.

là các số thực dương. Rút gọn của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

C.

là
.

D.

.

.
Câu 32. Với

là hai số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Với
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

khác

thì

.

C.

là hai số thực dương tùy ý,
. C.

. D.

bằng

khác

.
thì

D.

.

bằng

.

Câu 33. Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục ox là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục ox là:
A.

B.

C.

D.
10


Hướng dẫn giải
Theo cơng thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 34. Giá trị cịn lại của một chiếc xe mua mới theo thời gian

được xác định bởi cơng thức:

, trong đó
được tính bằng tỷ đồng và tính bằng năm. Sau ít nhất bao nhiêu năm kể từ thời điểm mua xe
giá trị chiếc xe đó cịn lại dưới
triệu đồng?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 35. Hàm số

C. .

D. .

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.
.

B.

.

D.

.

----HẾT---

11