Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (679)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1. Trong không gian
của là:

A.

, cho đường thẳng

đi qua điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Phương trình của là:

A.
Lời giải

.B.

Đường thẳng

.

, cho đường thẳng

C.

B.

Câu 3. Tập xác định

của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

đi qua điểm

và gốc toạ độ

.

.
đường thẳng

có vectơ chỉ phương

.

Cho phương trình
của m để phương trình có nghiệm thực?
A.
.
Đáp án đúng: B

.

và gốc toạ độ

có phương trình là

. Phương trình

.

. D.

đi qua điểm

Vậy đường thẳng
Câu 2.

và gốc toạ độ

(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
.

C.

.

D.

.

là
B.
D.

.
.
1


Câu 4. Theo phương pháp đổi biến số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

, ngun hàm của
.

C.

là:
.

D.

.

.
Đặt

.

.
Câu 5.
Giải bất phương trình
và

được tập nghiệm

. Giá trị của biểu thức

với

là hai số thực

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Một tổ có 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng ngang để chụp
ảnh. Tính xác suất để khơng có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một tổ có 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng
ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để khơng có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Số phần tử của không gian mẫu là
.
Gọi A là biến cố "khơng có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau".
Bước 1: Xếp 5 bạn nam thành một hàng ngang, có
cách.
Khi đó có 6 vị trí bao gồm 2 đầu và 4 vị trí ngăn cách ở giữa các bạn nam để xếp các bạn nữ
1

Nam

2

Nam

3

Nam

4

Nam

5

Nam

6

Bước 2: Xếp 4 bạn nữ vào 6 vị trí xen giữa hai nam hoặc ngồi cùng (để 2 nữ khơng cạnh nhau),có
cách.
Vậy
Xác suất cần tìm là

.
.
2


Câu 7. Cho hàm số

liên tục trên
. Biết

A. .
Đáp án đúng: B

thỏa mãn điều kiện:
( ,

B. .

). Giá trị
C.

và

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Chia cả hai vế của biểu thức

.

cho

ta có

.
Vậy

.

Do

nên ta có

.

Khi đó

.

Vậy ta có

.

Suy ra

.

Câu 8. Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9.

B.

, cho

.

. Gọi

B.
.

và tiếp xúc với mặt cầu

.

D.

và mặt phẳng

. Gọi

. Phương trình của mặt phẳng
A.

C.
Lời giải

và mặt

là

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
cầu

D. .

, cho mặt cầu

.

C.
Đáp án đúng: D

là:

là mặt phẳng song song với mặt phẳng

. Phương trình của mặt phẳng

A.

. Độ dài

C. .

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

phẳng

,

. B.
.

D.

.
, cho mặt cầu

là mặt phẳng song song với mặt phẳng

và tiếp xúc với mặt

là
.
.

3

Cách

1:

Mặt

cầu

nên

có

tâm

và

bán

kính

.
Mặt phẳng

mặt phẳng song song với mặt phẳng
, với

Mặt phẳng

nên phương trình của mặt phẳng

có dạng:

.

tiếp xúc với mặt cầu

Vậy

.

Cách 2: Mặt phẳng

mặt phẳng song song với mặt phẳng
và

Với

nên ngay lập tức ta loại được các đáp án

.

,ta

có:

nên

ta

loại

đáp

án

.

Với
Câu 10. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Cho hàm số

, ta có:

. Vậy chọn đáp án B là đúng.

. Tính giá trị của biểu thức
B.

.

C.

liên tục trên

và có bảng biên thiên như sau. Gọi

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

trên đoạn

B. 4.

. Tính

lần lượt là giá trị

D. 2.

và có
.

.

.

C. 3.

liên tục trên

B.

D.

. Tính
C.

.

?
D.

.
4


Câu 13. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Cho hàm số

với

B.

là

.

C.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ:

tìm số nghiệm thuộc

của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

tìm số nghiệm thuộc
A.

.

C.

.

D.

có bảng biến thiên như hình vẽ:

của phương trình

.

B.

.

C.

D.

Lời giải
Xét

trên

. Có

Ta có
Bảng biến thiên của

Vậy với

thì

5

Dựa vào đồ thị hàm số ta có
Dựa vào bảng biến thiên của
Với

ta có:

tương ứng có hai nghiệm

Với
khơng có nghiệm thuộc khoảng
Chọn đáp án B.
Câu 15.
Cho nguyên hàm
biến mới
là

, khi thực hiện đổi biến

A.

thì ta được nguyên hàm theo

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

suy ra

. Do dó

Suy ra

Câu 16.
Tính diện tích

của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

các đường thẳng

và trục hoành.

6


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nhỏ nhất tại
?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

. B.

.

C. . D.
Lời giải

.

.

C.

Ta có

.
đạt giá trị

.

D.

.

để hàm số

.

Suy ra
Do đó có

D.

để hàm số

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đạt giá trị nhỏ nhất tại
?
A.

.

.
giá trị nguyên của tham số

thỏa mãn điều kiện bài tốn.

Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

C.

D.

nên
7


Đặt

nên

Do đó
Câu 19. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

?
B.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

C.

.

D.

.

?

.

.
Câu 20.
Cho hình chóp

có tam giác

vng góc với mặt phẳng đáy và
A.

vng tại

,

,

, cạnh bên

. Thể tích của khối chóp

bằng

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

D.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài
và chiều rộng
được phân chia thành các phần bởi một
đường chéo và một đường Elip nội tiếp bên trong như hình vẽ bên. Hãy tính diện tích phần tơ đậm (theo đơn vị
)?

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

8


Chọn hệ trục tọa độ và gọi các điểm như hình.
Diện tích Elip:
Phương trình Elip là:

Suy ra đường Elip nằm trên trục

Từ giả thiết

suy ra

là:

nằm trên đường thẳng

Diện tích phần tơ màu:
Suy ra diện tích phần khơng tơ màu:
Vậy số tiền cần chi phí
đồng.
Câu 22. Hàm số
A.

nghịch biến trên:

và

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Cho

, thoả

và

và

. Giá trị lớn nhất

bằng

A. .
B. .
C. .
D.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

.

Câu 25. Tìm nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 26. Phương trình tiếp tuyến của đường cong
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.
tại điểm
C.

D.
là
D.
9


Câu 27. Cho hình nón có bán kính đáy
tính theo công thức nào dưới đây?

và độ dài đường sinh . Diện tích tồn phần của hình nón đã cho được

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy
đã cho được tính theo cơng thức nào dưới đây?
A.
.
------ HẾT -----Câu 28. Gọi

B.

.C.

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
B.
Lời giải

. C.

Ta có:

. Xét các số phức
C.

.

D.

thỏa mãn

.
. Xét các số phức

bằng

.

.

. Điểm biểu diễn của
Gọi

thỏa mãn

bằng

, giá trị lớn nhất của
. D.

.

.

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn

D.

thỏa mãn

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

và độ dài đường sinh . Diện tích tồn phần của hình nón

. D.

là tập hợp tất cả các số phức

, giá trị lớn nhất của

C.

lần lượt là điểm biểu diễn của

Các số phức

thỏa mãn

hình bình hành

ta có:

thuộc đường trịn tâm

và bán kính

ta có:
là đường kính. Dựng

Xét :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ
Câu 29. Cho hàm số
để hàm số
A. 2019.
Đáp án đúng: B

.

có đạo hàm
đồng biến trên
B. 2022.

. Có bao nhiêu số nguyên
.
C. 2020.

D. 2021.

10


Câu 30. Trong mặt phẳng phức
là đường tròn

, tập hợp các điểm biểu diễn số phức

. Diện tích hình trịn có biên là đường trịn

giản. Giá trị biểu thức

bằng

thỏa mãn
với

,

và phân số

tối

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

.

D.

.

. Ta có

.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức
bán kính

thỏa mãn u cầu bài tốn là đường trịn

nên diện tích hình trịn có biên là đường trịn

Vậy

và

.

.

Câu 31. Trong hệ trục tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: D

tọa độ

là:

B.

C.

Câu 32. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số

D.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Số cạnh của hình lập phương là :
A. 16
B. 18
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Cho hình lập phương

D.

C. 12

có các cạnh bằng

lần lượt tại
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

bằng

tâm

B.

Biết

D. 30

một mặt phẳng
Thể tích khối đa diện

C.

cắt các cạnh
bằng

D.

11


Thể tích hình lập phương

là

Ta có

Áp dụng cơng thức giải nhanh:
Suy ra
Câu 35. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với BD=a √ 2 , AC =a , cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy và SA=3 a √ 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (Diện tích hình thoi= 1 phần 2 tích
hai cạnh góc vng)
3

3
a √6
a √6
A.
B. a 3 √ 6
C. 2 a3 √ 6
D.
2
3
Đáp án đúng: A
----HẾT---

12