Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (680)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 005.
Câu 1. Cho hai số phức

và

A. .
Đáp án đúng: A

B.

. Phần thực của số phức
.

C. .

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có
bằng

Câu 2. Trong không gian
của là:

, cho đường thẳng

đi qua điểm

Vậy đường thẳng

.

đáy, góc giữa
A.

.

đi qua điểm

. D.

đi qua điểm

đường thẳng

là tam giác đều cạnh
bằng

B.

.

có vectơ chỉ phương

.

có đáy

và mặt phẳng

và gốc toạ độ

.

và gốc toạ độ

có phương trình là

Câu 3. Cho hình chóp

.

, cho đường thẳng

C.

. Phương trình

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Phương trình của là:

Đường thẳng

và gốc toạ độ

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.B.

.

.

.

A.
Lời giải

D.

.

⬩ Phần thực của số phức

A.

bằng

.

. Thể tích khối chóp
C.

.

, cạnh bên

vng góc với mặt phẳng

bằng
D.

.
1


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
mặt phẳng đáy, góc giữa
A.
. B.
Lời giải

Gọi
Kẻ

. C.

tại

đó,

và mặt phẳng
. D.

là trung điểm

có đáy
bằng

, cạnh bên

. Thể tích khối chóp

vng góc với

bằng

.

thì

và

thì

vng cân ở

là tam giác đều cạnh

nên

. Suy ra góc giữa

và mặt phẳng

bằng

. Do

và

Suy ra
Phân tích các phương án nhiễu
Phương án B, sai cơng thức tính thể tích.
Phương án C, cho

.

Phương án D, cho

, sai cơng thức thể tích.

Câu 4. Tập xác định

của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

là
B.
D.

.
.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a với
. Hình chiếu vng góc của
S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I của cạnh AB. Cạnh bên SD hợp với đáy một góc 45 0. Thể tích
khối chóp S.ABCD là
A.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

B.

Cho phương trình
của m để phương trình có nghiệm thực?

C.

D.

(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng . Tính thể tích khối lập phương đó.
2


A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt bằng . Tính thể tích khối lập
phương đó.
A.
. B.
Lời giải

. C.

Do

. D.

.

là hình lập phương nên

hình vng có đường chéo bằng

suy ra

.
.
Câu 8. Hàm số

có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Câu 9. Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây.

lần lượt là:
D.

.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

B.

C.
Lời giải

D.

C.

.

D. .

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ta có
3


Câu 10. Cho hình nón có bán kính đáy
tính theo công thức nào dưới đây?

và độ dài đường sinh . Diện tích tồn phần của hình nón đã cho được

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy
đã cho được tính theo cơng thức nào dưới đây?
A.
.
B.
.C.
------ HẾT -----Câu 11. Diện tích tam giác đều cạnh a là:
a2 √ 2
a2 √ 3
A.
B.

3
2
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Cho

và

C.

D.

.

và độ dài đường sinh . Diện tích tồn phần của hình nón

. D.

.

C.

a2 √ 3
4

D.

a3 √ 2
2

. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.
.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Hàm số y=x −4 có tập xác định là
A. R .
C. R ¿ {0 ¿}.
Đáp án đúng: C

C.

Câu 14. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số

là

D.

B. (−∞; 0 ) .
D. ( 0 ;+ ∞ ).

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu

.

15.

Cho

D.
hình

chóp

có

đấy

. Thể tích của khối chóp
A.
Đáp án đúng: D

Câu 16. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C

hình

C.

. Tính

chữ

nhật

có

,

là:

B.

B.

là

D.

.
.

C.

.

D.

.

4

Câu 17. Tìm nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 18. Cho hàm số
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng 4.
A. 10
Đáp án đúng: C

B.

C. 14

để giá trị

D. 20

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng 4.
A. 14 B. 10 C. 20 D.

Lời giải

Theo đề ra ta có

Ta có

Ta tìm

do đó ln tồn tại

trên

thoả u cầu bài tốn.

để

Ta có

Khi đó

.
Giá trị ngun của tham số
là
.
Câu 19. Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất
hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là

. Nếu coi

trên đoạn

thì
được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại ngày thứ
tốc độ truyền bệnh của đợt dịch là lớn nhất .
A. Ngày thứ 15
B. Ngày thứ 9
C. Ngày thứ 12
D. Ngày thứ 18
Đáp án đúng: A

là hàm số xác định
. Xác định thời điểm mà

5


Câu 20. Tìm tập nghiệm
A.

của phương trình

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

.
.

.

Ta có
.
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 21. Phương trình

.
có số nghiệm thuộc

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )=e5 x

C.

là
.

D.

.

5x

e
B. ∫ f ( x ) dx=
+C .
ln 5
1 5x
D. ∫ f ( x ) dx= e +C .
5

5x

A. ∫ f ( x ) dx=e +C .
C. ∫ f ( x ) dx=5 e 5 x +C .

Đáp án đúng: D
Câu 23.
Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có
chiều cao
bán kính đường trịn đáy bằng
và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích
khối trụ. Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực
nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới
đây ?

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

6


Lời giải.
Thể tích khối trụ

Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:
Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là
Câu 24. Cho a là số thực dương khác 1. Tính
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 25. Giao điểm của parabol
A.

;

.
C.

:

.

D.

với đường thẳng
B.

là:

;

.

C.
;
.
D.
;
.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với BD=a √ 2 , AC =a , cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy và SA=3 a √ 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (Diện tích hình thoi= 1 phần 2 tích
hai cạnh góc vng)
3
3
a √6
a √6
A.

B.
C. a 3 √ 6
D. 2 a3 √ 6
3
2
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

D.

Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

?
B.

.

Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nhỏ nhất tại
?

D.
để hàm số

.
.
đạt giá trị
7


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đạt giá trị nhỏ nhất tại
?
A.

. B.

.

C. . D.
Lời giải

.

D.

.

để hàm số

Ta có

.

Suy ra

.

Do đó có

giá trị nguyên của tham số

thỏa mãn điều kiện bài tốn.

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng

. Trên cạnh
lấy điểm
. Thể tích khối đa diện
A.
.
Đáp án đúng: A

có các cạnh

sao cho
bằng
B.

, đáy

. Gọi

.

là tam giác vuông cân tại

lần lượt là các điểm đối xứng với

C.

.

D.

và

qua

.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

//

//

và

Gọi

suy ra

Do

là đường trung bình của tam giác

+)
+)

, suy ra tứ giác

là tâm hình bình hành và

.

nên
,

là hình bình hành.

.
, đặt
.
8


+)

.

+)

.

+)

.

Vậy
.
Câu 31. Số phức liên hợp của số phức
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

Cách giải:

là:

B.

C.

D.

Câu 32.
Cho hình chóp tứ giác

có đáy là hình vng cạnh bằng

và mặt bên

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp

. Tính khoảng cách
A.

từ

.

D.

liên tục trên

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. 1.
Đáp án đúng: A

đến mặt phẳng

B. 3.

C. 4.

bằng

.
.

và có bảng biên thiên như sau. Gọi
trên đoạn

cân tại

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Cho hàm số

. Tam giác

. Tính

lần lượt là giá trị
.

D. 2.

9


Câu 34. Trong khơng gian với hệ tọa độ
vectơ chỉphương
có diện tích nhỏnhất ?

. Gọi

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Từ
nên
và
Gọi

,

B.

, cho hai điểm

lầnlượt là hình chiếu của
.

C.

dựng đường thẳng
khơng đổi.

là bán kính mặt cầu đi qua hai điểm

Ta có

,
và

và đường thẳng
lên

. Mặt cầu đi qua hai điểm

.

song song với

. Gọi

D.

,

.

là hình chiếu vng góc của

,

có

trên

.

.

Diện tích mặt cầu nhỏ nhất là
với

.
,

,

.
.

Diện tích nhỏ nhất mặt cầu cầntìm là
Câu 35.

Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

là
B.
D.

Giải thích chi tiết:
----HẾT---

10