Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (733)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 058.
Câu

1.

Cho

hình

chóp

có

đấy

. Thể tích của khối chóp
A.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

chữ

nhật

có

C.

có tam giác

vng tại

vng góc với mặt phẳng đáy và

,

D.

,

,

, cạnh bên

. Thể tích của khối chóp

A.

bằng

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 3. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
.

C.

Câu 4. Trên tập hợp các số phức, phương trình
khơng là số thực. Đặt
A.

hình

là:

B.

Cho hình chóp

là

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1: Tự luận.

.
, với

D.

.

có các nghiệm

đều

, khẳng định nào sau đây đúng?
B.

.

D.

.

1


Ta có phương trình

có các nghiệm

đều khơng là số thực, do đó

. Ta có

. Khi đó

Khi đó:
Cách 2: Trắc nghiệm.
Cho

.
, ta có phương trình

có 2 nghiệm phức là

. Khi đó

.
Thế
Câu 5.

lên các đáp án, ta thấy chỉ có đáp án C cho kết quả giống.

Giải phương trình
A. 3
.
Đáp án đúng: B

. Ta có tích các nghiệm là:
B. 27.

C. 3.

Câu 6. Số phức liên hợp của số phức
A. .

D.

là

.

B. .

C. .
.
Đáp án đúng: C

.

D. .

.

Câu 7. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A. 4042.
Đáp án đúng: D

đồng biến trên
B. 4044.

Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng
. Trên cạnh
lấy điểm
. Thể tích khối đa diện
A.
.
Đáp án đúng: D

sao cho
bằng
.

tḥc

để hàm sớ

?
C. 2022.
có các cạnh

B.

.

D. 2021.
, đáy

. Gọi

là tam giác vuông cân tại

lần lượt là các điểm đối xứng với

C.

.

D.

và

qua

.

2


Giải thích chi tiết:
Ta có:

//

//

và

Gọi

suy ra

Do

là đường trung bình của tam giác

, suy ra tứ giác

là tâm hình bình hành và

là hình bình hành.

.

nên

+)

.

,

, đặt

+)

.

+)

.

+)

.

+)

.

Vậy
.
Câu 9. Tập xác định
A.

.

của hàm số

là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Một tổ có 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng ngang để
chụp ảnh. Tính xác suất để khơng có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
3


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một tổ có 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng
ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để khơng có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Số phần tử của không gian mẫu là
.
Gọi A là biến cố "khơng có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau".
Bước 1: Xếp 5 bạn nam thành một hàng ngang, có
cách.
Khi đó có 6 vị trí bao gồm 2 đầu và 4 vị trí ngăn cách ở giữa các bạn nam để xếp các bạn nữ
1

Nam

2

Nam

3

Nam

4

Nam

5

Nam

6

Bước 2: Xếp 4 bạn nữ vào 6 vị trí xen giữa hai nam hoặc ngồi cùng (để 2 nữ khơng cạnh nhau),có
cách.
Vậy

.

Xác suất cần tìm là

.

Câu 11. Tập xác định của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

Câu 12. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.
D.

liên tục trên
B.

Câu 13. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

.

và có

.

. Tính
C.

.

có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

.

C.

Cho phương trình
của m để phương trình có nghiệm thực?
A.

.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

?
D.

.

lần lượt là:
D.

.

(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
.

C.

.

D.

.
4

Câu 15.
Cho hình lập phương

có các cạnh bằng

lần lượt tại
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Biết

B.

Thể tích hình lập phương

một mặt phẳng
Thể tích khối đa diện

C.

cắt các cạnh
bằng

D.

là

Ta có

Áp dụng công thức giải nhanh:
Suy ra
Câu 16. Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi cơng thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 6 giây đầu tiên.
A. 141
B. 143
C. 142
D. 144
Đáp án đúng: D
Câu 17. Hàm số

nghịch biến trên:

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?
A.
C.

.

và
và

B.
.

D.

.
.
5


Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a với
. Hình chiếu vng góc của
S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I của cạnh AB. Cạnh bên SD hợp với đáy một góc 450. Thể tích
khối chóp S.ABCD là
A.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Cho hàm số

B.

C.

D.

có đạo hàm

. Có bao nhiêu số nguyên

để hàm số
đồng biến trên
.
A. 2021.
B. 2022.
C. 2020.
Đáp án đúng: B
Câu 21. \) [Mức độ 2] Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R .
x +2
A. y=−x3 + x .
B. y=
.
C. y=−x3 −x.
x−1
Đáp án đúng: C
Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm

C.

C.

.

D.

a2 √ 3
4

D.

Câu 24. Cho hình chóp đều
có đáy
là tam giác đều cạnh
đối xứng của qua Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Dễ thấy

B.

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

D. y=−x 4−x 2.

. Tọa độ ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay

A.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Diện tích tam giác đều cạnh a là:
a2 √ 3
a3 √ 2
A.
B.
2
2
Đáp án đúng: C

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D. 2019.

nên

.

a2 √ 2
3

cạnh bên bằng
bằng

C.

là

Gọi

là điểm

D.

Tam giác vng

có

6


và

nên suy ra

Vậy
Câu 25.

và

nên

Giải bất phương trình
và

được tập nghiệm

. Giá trị của biểu thức

A.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Cho hàm số

là hai số thực

bằng

B.

C.

D.

có bảng biến thiên như hình vẽ:

tìm số nghiệm thuộc

của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

tìm số nghiệm thuộc
A.

với

C.

.

D.

có bảng biến thiên như hình vẽ:

của phương trình

.

B.

.

C.

D.

Lời giải
Xét

trên

. Có

Ta có
Bảng biến thiên của

7


Vậy với

thì

Dựa vào đồ thị hàm số ta có
Dựa vào bảng biến thiên của
Với

ta có:

tương ứng có hai nghiệm

Với
khơng có nghiệm thuộc khoảng
Chọn đáp án B.
Câu 27. Một xô nước bị rỉ có trọng lượng
được nâng lên khơng trung
với tốc độ cố định. Biết lực
nâng xô nước là với là khoảng từ xô nước tới mặt đất. Hỏi công sinh ra khi ta bỏ qua trọng lượng xô nước
bằng?
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Vì

B.

.

C.

.

D.

.

. Nên khi đó ta có

Cơng
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với BD=a √ 2 , AC =a , cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy và SA=3 a √ 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (Diện tích hình thoi= 1 phần 2 tích
hai cạnh góc vng)
3
3
a √6
a √6
A.
B. 2 a3 √ 6
C.
D. a 3 √ 6
2
3
Đáp án đúng: A
Câu 29. Một khối trụ có thể tích là . Nếu tăng bán kính đáy lên 3 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ đó
thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

C.

.

D.

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.
8

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

Đặt

B.

.

C.

là
.

D.

.

. Khi đó bất phương trình trở thành:
.

Khi đó

.

Câu 31. Bán kính của mặt cầu có diện tích
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Bán kính của mặt cầu có diện tích
A.
. B.
. C.
------HẾT-----Câu 32.

. D.

D.

là

có đáy là hình vng cạnh bằng

và mặt bên

. Tam giác

từ

đến mặt phẳng

.

.

D.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Tập xác định của hàm số

là

Giải thích chi tiết: Hàm số

.

xác định khi:

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:

A.
.
Đáp án đúng: A

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

Câu 34. Cho

cân tại

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp

. Tính khoảng cách

A.

.

.

Cho hình chóp tứ giác

A.

.

. Tính

.
theo

B.

.

.

.
C.

.

D.

.

9


Câu 35. Cho hàm số

liên tục trên
. Biết

A. .
Đáp án đúng: A

B.

thỏa mãn điều kiện:
( ,

.

C.

). Giá trị

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Chia cả hai vế của biểu thức

cho

và

.
ta có

.
Vậy
Do
Khi đó

.
nên ta có

.
.

Vậy ta có

Suy ra

.

.
----HẾT---

10