Đề tham khảo thpt (112)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 028.
Câu 1. Hàm số

đạt cực đại tại

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 2. Nếu
A. 3
Đáp án đúng: C

thì
B. -2j+2k

C.

.

D.

.

là:
C. -1

Câu 3. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.

bằng bao nhiêu?

D. 2i

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Trong các hình chóp tứ giác sau, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp
A. Hình chóp có đáy là hình thang.

B. Hình chóp có đáy là hình thang vng.
C. Hình chóp có đáy là hình thang cân.
D. Hình chóp có đáy là hình bình hành.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Trong mặt phẳng phức, gọi

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

,

,

. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,

D.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm

A.
.
B.
. C.
. D.
Lời giải
Câu 6. Trong giải tranh hạng nhất quốc gia các câu lạc bộ bóng đá của Việt Nam có tất cả 20 đội tham gia đăng
kí giải, được chia thành 4 bảng , , ,
mỗi bảng có 4 đội. Cách thức thi đấu như sau:
Vòng 1: Các đội trong mỗi bảng thi đấu vịng trịn 1 lượt, tính điểm để chọn đội nhất của mỗi bảng.
Vòng 2: (Bán kết). Đội nhất bảng
Vòng 3: (Chung kết)

gặp nhất bảng

, nhất bảng

gặp nhất bảng

.
1

- Tranh giải ba: 2 đội thua ở bán kết.
- Tranh giải nhất: 2 đội thắng ở bán kết.
Biết rằng các trận đấu đều diễn ra ở sân vận động Quốc gia Mỹ Đình vào các ngày liên tiếp, mỗi ngày có 4 trận.
Hỏi ban tổ chức cần mượn sân trong bao nhiêu ngày?
A. 6.
B. 9.
C. 7.
D. 8.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Có 20 đội chia thành 4 bảng nên mỗi bảng có 5 đội.
Số trận đấu diễn ra trong vịng 1 là
Số trận đấu bóng trong vịng 2 là 2 trận.
Số trận diễn ra trong vòng 3 là 2 trận.

trận.

Tổng số trận đấu là
.
Mỗi ngày có 4 trận được tổ chức. Vậy ban tổ chức cần mượn sân trong 9 ngày.
Câu 7. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
x=−2+t
d : y=2−2 t ?
z =3+t
A. M (3 ; 3 ;−6) .
B. N (1 ; 1;2) .
C. M (3 ; 2 ;−2) .
D. Q(0 ; 1 ; 4) .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Thay tọa độ của lần lượt các điểm đã cho vào phương trình đường thẳng d chỉ thấy tọa độ
của điểm M thỏa mãn.

Câu 8.
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

{

A.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B.

C.

D.

Một công ty chun sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu có thể tích
giá vật liệu để làm

mặt xung quanh chậu là

đồng, để làm

. Biết
đáy chậu là

đồng (giả sử bề dày của vật liệu là không đáng kể). Số tiền vật liệu ít nhất mà cơng ty phải bỏ ra để
làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?
A.

đồng.

B.

C.
đồng.
Đáp án đúng: A

D.

đồng.
đồng.
2


Giải thích chi tiết: Đặt

và

Vì chậu có thể tích

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của chậu.

nên
;

.
.

Số tiền vật liệu ít nhất khi

nhỏ nhất.

Ta có
Dấu

.
xảy ra khi

.

Giá tiền vật liệu phải bỏ ra ít nhất bằng:
Câu 10. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

đồng.

có nghiệm là:
B.
.

Câu 11. Cho khối cầu có bán kính

C.

Vịm cổng có hình dạng một parabol. Giá 1
B. 6500.

D.

.

. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Ba Tí muốn làm cửa sắt được thiết kế như hình vẽ.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

D.

cửa sắt là 660000 đồng. Cửa sắt có giá (nghìn đồng) là
C. 6050.

D. 5600.

3


Giải thích chi tiết:

Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ. Khi đó, vịm cửa là một parabol (P) có dạng
Parabol (P) đi qua điểm
Suy ra (P):

.

nên suy ra
.

Diện tích cửa sắt là
Vậy giá tiền cửa sắt là

(đồng)

Câu 13. Tập nghiệm T của bất phương trình
A.

(nghìn đồng)
là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 14. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
A. 4 .
B. 1 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số phức
Câu 15. Cho hàm số

và
C. 3 .
thỏa mãn

và

?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 16. Nếu

?
D. 2 .

và

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

thì

bằng

4


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ
mặt phẳng

. Tìm tọa độ điểm

thuộc

có tâm
sao cho đoạn

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có tâm
đến mặt phẳng

và bán kính
ngắn nhất khi

Đường thẳng đi qua và vng góc với mặt phẳng
của
là nghiệm của hệ phương trình

.

, cho mặt cầu

A.

Khoảng cách từ

D.

và

ngắn nhất.

.
.

.
là hình chiếu của

lên mặt phẳng

có phương trình tham số là

.

. Khi đó tọa độ

.
Câu 18. Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên R.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Tính y’ và xét dấu y’.
Cách giải :
TXĐ:

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng

và

; hàm số nghịch biến trên khoảng
5


Câu 19. Cho hàm số
thức

liên tục trên

và

Giá trị của biểu

bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
trị của biểu thức
A.

Biết

liên tục trên

D.

Biết

và

Giá

bằng

B.

C.

D.

Câu 20. Cho hình lăng trụ
vng góc của
bằng

có đáy là tam giác vng cân đỉnh

lên mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là trung điểm

.

C.

của cạnh

.

hình chiếu
Thể tích của khối lăng trụ

D.

.

Giải thích chi tiết:

Tam giác

vng cân tại

Trong tam giác

vng tại

ta có:

Vậy

.

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
nghiệm đúng với mọi .
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi

để bất phương trình

B.
tiết:

Có bao

C.
nhiêu

giá

trị

ngun

nghiệm đúng với mọi

D.
dương

của

để

bất

phương trình

.
6


A. B.

Lời giải

C.

D.

Bpt:

Bpt đã cho nghiệm đúng với mọi
Trường hợp 1:

Vậy

khơng thỏa u cầu bài tốn.

Trường hợp 2:

Vậy

khơng thỏa u cầu bài tốn.

Trường hợp 3:

Khi đó:
Do
nên
.
Câu 22.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm cấp hai trên R . Biết f ' ( 0 )=3 ;f ' ( 2 )=−2018 và bảng xét dấu của f ' (x) như sau:

Hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x 0 thuộc khoảng nào sau đây?
A. ( 2017 ;+∞ )
B. ( 0 ; 2 )
C. (−∞;−2017 )
D. (−2017 ;0 )
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên của hàm số f ' ( x )

7


'
'
'
y =f ( x +2017 ) +2018=0 ⇔ f ( x +2017 ) =−2018 ⇔

⇔

[

¿ x=−2015(k )
¿ x=x 0=a−2017←2017

x +2017=2
[ ¿ ¿x +2017=a<
0

Ta lại có: y ' (−2017 )=f ' ( 0 )+ 2018=3+2018> 0. Nên ta có bảng biến thiên
x
−∞

x0
−¿

y'
y

+∞

+¿

0

+∞

+∞
y ( x0)

Vậy hàm số y=f ( x+ 2017 ) +2018 x đạt giá trị nhỏ nhất tại x 0=a−2017 ∈ (−∞ ;−2017 ).
Câu 23. Cho hình phẳng

được giới hạn bởi đồ thị hàm số

và các đường thẳng

. Thể tích
của khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng
cơng thức nào sau đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 24. Cho lăng trụ đứng
có đáy
mặt đáy là
. Tính theo thể tích khối lăng trụ
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và

được tính bởi

.
.

là tam giác đều cạnh
.

C.

quanh trục

,

.

. Góc giữa đường thẳng
D.

và

.

8


Câu 25. Trong không gian
A.

véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 26. Nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

Câu 27. Tập nghiệm

Câu 28.

D.

của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

, với

.

là
C.

Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.

.

D.

, cho hai mặt phẳng

. Xác định m, n để

.

.

song song với
B.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 29. Cho số phức

và
.

.

D.
( ,

.

.

là các số thực ) thỏa mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

, suy ra

.

Ta có

.
9


.
Suy ra

.

Câu 30. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: B

và

Số phức

B.

C.

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ
phương của đường thẳng
.
A.

bằng
D.

, cho hai điểm

.

;

B.

.

C.
.
D.

Đáp án đúng: C
Câu 32. Tìm khẳng định đúng trong khẳng đinh sau đây:
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

. Tìm một vectơ chỉ

.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 33. Cho tứ diện đều
có cạnh bằng
, với
và đường trịn đáy là đường trịn nội tiếp tam giác

. Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức

D.

.

thỏa mãn điều kiện nào?

10


A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều
kiện nào?

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

Phần gạch chéo trong hình vẽ nằm giữa hai đường trịn

.
và
11


.
Vậy phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Câu 35. Cho số thực dương
A.

.
Đáp án đúng: B

. Giá trị của biểu thức
B. .

thỏa mãn điều kiện

.

bằng
C.

.

D.

.

----HẾT---

12