Đề tham khảo thpt (113)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 029.
Câu 1. Cho tứ diện
có
tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

đơi một vng góc nhau, biết
.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

.

B.

Cho HS
A.
C.
Đáp án đúng: D

C.

. HS ln đồng biến trên

. Tính diện

.

D.

khi nào?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 3. Trong không gian

.

vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ

và điểm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

D.

1 VTCP của đường thẳng đi qua

là

Câu 4. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A. .
Đáp án đúng: C
Giải
thích
chi

B.
tiết:

quay xung quanh trục

.

Thể

C.
tích

.

vật

thể

.
trịn

. Tính

D.
xoay

được

sinh

ra

là

1

Câu 5.
Cho hàm số
Tích phân

liên tục trên

và có đồ thị đối xứng qua trục tung như hình bên. Biết

bằng

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Vì đồ thị hàm số

C.

D.

đối xứng qua trục tung nên hàm số

là hàm số chẵn. Áp dụng tính chất hàm

chẵn, ta có
Câu 6. Cho

, thoả

và

A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 7. Số mặt đối xứng của lăng trụ tam giác đều là

. Giá trị lớn nhất
C.

bằng

.

D. .

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Số mặt đối xứng của lăng trụ tam giác đều là

D. .

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng.

Câu 8. Cho số phức

thỏa mãn

. Tính mơ-đun của

.
2


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

.

.
.

Vậy

.

Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

trên đoạn [0; 2].

B. 1

C. - 3

D. 29

Câu 10. Tính thể tích
của vật thể trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
trục hồnh và đường thẳng
quay quanh
.
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 11. Cho hình chóp
cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: A

có đáy là hình vng tâm

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.
Lời giải
Đáy

.

B.

.

là hình vng tâm

Vì

suy ra

C.

;

C.

.

có đáy là hình vng tâm
.

D.

. Tính diện tích mặt
D.

.

;

.
. Tính diện

.

nên

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

mặt cầu bằng:

, bán kính mặt cầu

. Diện tích

.

Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

.

,

B.

là
C.

D.

3


Cho hàm số

là hàm bậc bốn có đồ thị như hình bên. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai

hàm số
trục hồnh.

và

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hạn bởi đồ thị hai hàm số
số

A.

. B.
Lời giải

C.

.

D.

và

.

là hàm bậc bốn có đồ thị như hình bên. Biết diện tích hình phẳng giới
và

bằng

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

và trục hoành.

. C.

Từ đồ thị của hàm số

. D.

.
suy ra

.

Ta có

.

Xét phương trình

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và

là
.

Theo đề bài ta có

.
4


Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục hồnh là

.
Câu 14. Cho hình chóp S . ABCD . Gọi A′ , B′ , C′ , D′ theo thứ tự là trung điểm của SA , SB , SC , SD . Tính tỉ số
thể tích của hai khối chóp S . A ′ B′ C ′ D′ và S . ABCD .

1
1
1
1
A. .
B.
.
C. .
D. .
8
16
4
2
Đáp án đúng: A
Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ
cho
thuộc khoảng nào sau đây để bốn điểm trên đồng phẳng?
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

C.

và
.

. Giá trị của

D.

.

Ta có

đồng phẳng
Câu 16. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
Chọn kết quả đúng:
A.

.

,
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

B.

.

C.

. D.

có diện tích là

.

.
,

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
. Chọn kết quả đúng:
A.
,
Lời giải

,

.
,

,

có diện tích là

.

Các phương trình hồnh độ giao điểm:
*

.

*
*

.
.

Diện tích cần tính là:
5


.
Đặt

. Đổi cận:

;

.

Ta có

.
Vậy

.

Theo kí hiệu của bài tốn ta suy ra

Câu 17.
Có bao nhiêu số nguyên

,

. Do đó mệnh đề đúng là

thuộc khoảng

.

để hàm số

đồng biến trên

?
A. 6.
Đáp án đúng: C

B. 3.

C. 5.

Câu 18. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
C. Hàm số đơn điệu trên .
D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: B

Câu 19. Cho

,

A.
Đáp án đúng: C

và

.

.

, giá trị của biểu thức

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 20. Với

D. 4.

B.
đặt

.

C.
Tính

B.

bằng
.

D. .

theo
C.

D.

6


Câu 21. Tập xác định
A.

của hàm số

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Ông A gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,65%/năm. Giả
sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau 5 năm, ông A thu được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu triệu đồng?
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho

triệu đồng

B.

triệu đồng

D.

là các số thực thỏa mãn

trị nhỏ nhất của
A. 43.
Đáp án đúng: A

triệu đồng

triệu đồng
. Gọi

. Khi đó, giá trị của
C. 44.

B. 41.

lần lượt là gái trị lớn nhất và giá
bằng
D. 42.

Giải thích chi tiết: Ta có :

Đặt
Xét hàm số

Ta có :
Ta tính
Suy ra
Vậy

.

Câu 24. Xét hai số thực

thỏa mãn

là hai số thực

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

thỏa mãn

bằng
C.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có
có tâm

,

thuộc đường trịn

.

⬩ Với giả thiết đầu tiên, ta đặt
.
⬩ Có
⬩ Do đó

;

,

có tối đa 1 nghiệm trên

⬩ Nhận thấy

và

, do đó

có tối đa 2 nghiệm trên
.

⬩ Lập bảng xét dấu suy ra
⬩ Do đó điểm
(tham khảo hình vẽ).

.

.

thuộc hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng

⬩ Khi đó

,

.

Câu 25. Cho số phức
thỏa mãn
để phần ảo của số phức
luôn khác .
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải
thích
chi

. Hỏi có bao nghiêu số ngun dương m khơng vượt quá
C.

.
tiết:

D.

.

Ta

có:

Nhận thấy :
Do đó:
trong đó

Suy ra phần ảo của số phức

.

bằng

chia hết cho 4.

Mà m là số nguyên dương khơng vượt q
Câu 26. Cho

. Tính

theo

nên

có

số

.
8


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 27. Hình nón
hình nón
bằng

có đỉnh

.

C.

, tâm đường trịn đáy là

theo thiết diện là tam giác vng

. Tính thể tích của hình nón

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

, góc ở đỉnh bằng

.

. Một mặt phẳng qua

. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng

cắt

và

.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm

. Khi đó

Theo đề bài ta có tam giác
Gọi

.

vng cân tại

,

và

.

là bán kính đường trịn đáy của hình nón thì đường sinh

Vì tam giác

vng cân tại

nên

Xét tam giác

vng tại

, ta có

Xét tam giác

vng tại

có

.

, suy ra

.
.

.

Do đó

.

Vậy thể tích của khối nón đã cho là
Câu 28.
Trong hình vẽ dưới đây, điểm

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

.

biểu diễn cho số phức

B.

.

. Số phức

C.

là

.

D.

.

9


Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

A. 0.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số
A.

Gọi

. Giá trị của

bằng

.

D.

.

.

.

C.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định là

và

.

.

Câu 31. Một đứa trẻ dán
hình lập phương cạnh
lại với nhau vừa đủ xung quanh mặt của một khối hộp
chữ nhật tạo thành một khối hộp mới. Nếu chu vi đáy là
thì chiều cao của khối hình hộp lúc này là bao
nhiêu?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho

,

B.

C.

là số nguyên dương thỏa mãn

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Trong không gian

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

.
.

B.

.

D.

.

, giao điểm của mặt phẳng
là điểm

A.

.
Đáp án đúng: B

D.

B.

. Giá trị tổng
.

Giải thích chi tiết:

và đường thẳng

C.

bằng
.

D.

.

.
.
.
10


Câu 34.

Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ.

Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Lê Thánh Tông - TPHCM - Lần 01 - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số
liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ.

Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất?
A.
Lời giải
Ta có:

. B.

. C.

. D.

.

.
(1)
(2)

Ta có

(2)

Từ (1), (2) và (3) suy ra trong các giá trị trên, giá trị nào lớn nhất là

.
11


Câu 35. Cho hàm số y=sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
9π
11 π
; 5 π ), nghịch biến trên khoảng ( 5 π ;
).
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (
2
2
3π
π
π π
; − ) , nghịch biến trên khoảng ( − ; ) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −
2
2
2 2
3π
5π
), nghịch biến trên khoảng ( −
;− 2 π ).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 2 π ; −
2
2
5π
3π
5π 7 π
;−
), nghịch biến trên khoảng (
;
).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −
2
2
2 2
Đáp án đúng: D
----HẾT---

12