Đề tham khảo thpt (248)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 062.
Câu 1. Cho số thực dương
A. .
Đáp án đúng: C

. Giá trị của biểu thức
B.

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
quay
.

.

bằng
C. .

, cho

D.

. Tìm ảnh của điểm

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức

.

qua phép quay tâm
D.

, góc

.

thỏa mãn điều kiện nào?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức
kiện nào?

.
thỏa mãn điều

1


A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Phần gạch chéo trong hình vẽ nằm giữa hai đường trịn

và

.

Vậy phần gạch chéo trong hình vẽ trên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Câu 4.
Cho khối lăng trụ đứng

có

. Tính thể tích
A.

, đáy

là tam giác vng cân tại

.
và

của khối lăng trụ đã cho.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Tìm tập xác định của hàm số
A.

thỏa mãn điều kiện

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

B.

.

D.

.

.
B.

.

D.

2


A.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho

,

B.
,

C.

là ba số thực dương bất kỳ và khác . Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

.

A.
cm3.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 9. Cho hai số phức

cm3.

B.

Câu 10. Tập nghiệm T của bất phương trình

C.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

Cho

C.
Số phức

cm. Thể tích của khối chóp đó là

cm3.

D.

cm3.

bằng
C.

D.

là

.

B.

.

.

D.

.

là hai số thực dương tùy ý.Tìm kết luận đúng.

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

cm2 và có chiều cao là

và

A.
Đáp án đúng: D

.

D.

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng

A.

D.

.
.

Câu 12. Cho hình phẳng

B.

.

D.
được giới hạn bởi đồ thị hàm số

.
và các đường thẳng

. Thể tích
của khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng
cơng thức nào sau đây?

quanh trục

,

và

được tính bởi
3


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

D.

.
.

Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu có thể tích
giá vật liệu để làm

mặt xung quanh chậu là

. Biết

đồng, để làm

đáy chậu là

đồng (giả sử bề dày của vật liệu là không đáng kể). Số tiền vật liệu ít nhất mà cơng ty phải bỏ ra để
làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?
A.

đồng.

B.

C.
đồng.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

và

Vì chậu có thể tích

.
.

Số tiền vật liệu ít nhất khi

nhỏ nhất.

Ta có
Dấu

đồng.

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của chậu.

nên
;

đồng.

.
xảy ra khi

.

Giá tiền vật liệu phải bỏ ra ít nhất bằng:

đồng.

Câu 14. Cho hình lăng trụ
vng góc của
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

có đáy là tam giác vuông cân đỉnh

lên mặt phẳng

B.

là trung điểm

.

C.

của cạnh

.

hình chiếu
Thể tích của khối lăng trụ

D.

.

Giải thích chi tiết:
4


Tam giác

vng cân tại

Trong tam giác

vng tại

ta có:

Vậy
.
Câu 15. Tìm khẳng định đúng trong khẳng đinh sau đây:
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.
D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 16.
Cho hàm số

.
.

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Cho hàm

.

liên tục trên

D.

và có bảng xét dấu

như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho

.
.

B.

D.

.

.

D.

.

là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
5


A.

. B.

C.
Lời giải

.

. D.

Với

và

.

dương thì

Vậy

.

Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
nghiệm đúng với mọi .
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi

để bất phương trình

B.
tiết:

Có bao

C.
nhiêu

giá

trị

ngun

nghiệm đúng với mọi
A. B.
Lời giải

C.

D.
dương

của

để

bất

phương trình

.

D.

Bpt:

Bpt đã cho nghiệm đúng với mọi
Trường hợp 1:

Vậy

khơng thỏa u cầu bài tốn.

Trường hợp 2:

Vậy

khơng thỏa u cầu bài tốn.

Trường hợp 3:

Khi đó:
Do
Câu 20.

nên

.
6


Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm
chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Cốc đựng kem có dạng
hình trịn xoay được tạo thành khi quay hình thang
vng tại
và
xung quanh trục
(xem hình
vẽ). Chiếc cốc có bề dày khơng đáng kể, chiều cao

đường kính miệng cốc bằng
đường kính đáy
cốc bằng
Kem được đổ đầy cốc và dư ra phía ngồi một lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bằng
bán kính miệng cốc. Cơ sở đó cần dùng lượng kem gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Thể tích của một chiếc kem cần tính bao gồm:
• Thể tích của hình nón cụt có lớn

C.

D.

và

• Thể tích của nửa khối cầu có bán kính
Suy ra
Vậy thể tích của

chiếc kem là:

Câu 21. Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 22. Cho hàm số
trị nhỏ nhất tại điểm
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Biết rằng trên khoảng
Hỏi trên đoạn
B.

.
.

hàm số đạt giá

hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?
C.

D.

Hướng dẫn giải. Ta có

Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
trên khoảng
phương trình
có nghiệm

thì

phải đổi dấu qua

7


• TH1:

ta có bảng biến thiên như hình bên. Ta thấy hàm số không đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

trên khoảng
Câu 23. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 24. Cho khối nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

B.

Cho hàm số

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

chiều cao

Thể tích của khối nón là
C.

D.

có đồ thị như hình vẽ bên.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.

.

C.

.

D.

.
8


Giải thích chi tiết: Cách 1:

Ta có

.

Từ đồ thị hàm số

và

. Do đó

. Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số

nghịch biến trên các khoảng

Cách 2: Từ đồ thị suy ra

và

.

.

Suy ra
. Lập bảng biến thiên tương tự trên suy ra kết quả.
Câu 26.
Ba Tí muốn làm cửa sắt được thiết kế như hình vẽ.

Vịm cổng có hình dạng một parabol. Giá 1
A. 6050.
Đáp án đúng: A

B.

.

cửa sắt là 660000 đồng. Cửa sắt có giá (nghìn đồng) là
C. 6500.

D. 5600.

9


Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ. Khi đó, vịm cửa là một parabol (P) có dạng
Parabol (P) đi qua điểm
Suy ra (P):

.

nên suy ra
.

Diện tích cửa sắt là
Vậy giá tiền cửa sắt là
(đồng)
(nghìn đồng)
2
2
Câu 27. Cho a> 0 , b>0 thỏa mãn lo g 4 a+5 b +1 ( 16 a +b +1 ) +lo g 8 a b+1 ( 4 a+5 b+1 ) =2. Giá trị của a+ 2b bằng
27
20
A. .
B. .
C. 9 .
D. 6 .
4
3
Đáp án đúng: A
Câu 28. Cho hàm số
thức

liên tục trên

và

Giá trị của biểu

bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
trị của biểu thức
A.
Câu 29.

Biết

B.

liên tục trên

Biết

D.

và

Giá

bằng
C.

D.

10


Trong không gian

, cho ba điểm

là điểm sao cho

,

. Gọi

đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng

A. 3.
Đáp án đúng: B
Giải

,

B. 4.

thích

chi

có giá trị bằng

C.
tiết:

.

D. 2.

Gọi

là

điểm

thỏa

mãn

.
Khi đó,

Vì

,

,

,

cố định

nhỏ nhất

,

Vậy
Câu 30. .
bằng

khơng đổi nên

nhỏ nhất

.

.
Cho số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

B.

Giải thích chi tiết: . Cho số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

.

C.

.

thỏa mãn

D.

.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc

.

Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực

và các số phức

ta có:

Chứng minh :

, suy ra ĐPCM.
Nhận thấy:
Đặt

,

.

.

11


Ta có
.
Từ đó suy ra
.
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có
.

Đẳng

thức

xảy

ra

khi

và

chỉ

khi
(Hệ này có nghiệm).

Vậy

.

Câu 31.

Trong khơng gian với hệ tọa độ
, với

A.

, cho hai mặt phẳng

. Xác định m, n để

.

song song với
B.

và
.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
x=−2+t
d : y=2−2 t ?
z =3+t
A. M (3 ; 3 ;−6) .
B. N (1 ; 1;2) .
C. Q(0 ; 1 ; 4) .
D. M (3 ; 2 ;−2) .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Thay tọa độ của lần lượt các điểm đã cho vào phương trình đường thẳng d chỉ thấy tọa độ
của điểm M thỏa mãn.

{

Câu 33. ~ Giá trị của biểu thức
A.

bằng

.

B. Không xác định.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 34. Cho số phức

.

.
( ,

là các số thực ) thỏa mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
12


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

, suy ra

.

Ta có

.

.
Suy ra

.

Câu 35. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: B

thì
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

----HẾT---

13