Đề tham khảo thi vào THPT hay luôn

Đề 22
Bài1: Rút gọn các biểu thức:
F=2
48537521240

J=(
)
32
1
:1(:)
12
22
23
323
++
+
+
+
+
Bài 2: Cho hệ phơng trình



=+
=
1
2
byax
bayx
a/Giải hệ khi a=3 ; b=-2 b/Tìm a;b để hệ có nghiệm là (x;y)=(
)3;2

c/Tìm a;b để hệ có vô số nghiệm
Bài3 Cho phơng trình 2x
2
9x + 6 = 0, gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
và x
2
.
1) Không giải phơng trình tính giá trị của các biểu thức:
a) x
1
+ x
2
; x
1
x
2
b)
3 3
1 2
x x+
c)
1 2
x x+
.
2) Xác định phơng trình bậc hai nhận
2
1 2
x x
và

2
2 1
x x
là nghiệm
Bài4 Cho nửa đờng tròn đờng kính BC , một điểm A di động trên nửa đờng tròn kẻ AH vuông góc với
BC tại H .Đờng tròn tâm I đờng kính AH cắt nửa đờng tròn tâm O tại điểm thứ 2 là G cắt AB,AC tại D
và E .
a) CMR: Tứ giác BDEC nội tiếp.
b) Các tiếp tuyến tại D, E của (I) lần lợt cắt BC tại M,N . CMR: M,N lần lợt là trung điểm của
BH,CH.
c) CMR: DE

AO . Từ đó suy ra AG, DE,BC đồng quy.
Bài5 Giải các phơng trình sau:
a/
1
1
1
1
+

+

+
x
x
x
x
=3 b/
1252

22
=+
xxxx
Đề 23
Bài1 Rút gọn
A=
2062935

B=
4813526
++

Bài2 Cho hệ phơng trình



=+
=
3
2
ayx
yax
a/Giải hệ khi a=
13

b/C/m rằng hệ luôn có nghiệm với mọi a
c/Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y=<0
d/Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x<0; y<0
Bài3 Cho phơng trình x
2

-2(m+1)x +m-4=0
(1)
( m là tham số)
a) Giải phơng trình khi m=2
b) Chứng minh rằng phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
d) Chứng minh rằng biểu thức M=x
1
(1-x
2
)+(1-x
1
) x
2
không phụ thuộc vào m
Bài 4 Cho nửa đờng tròn đờng kính AB , C,D thuộc nửa đờng tròn đó , AC và AD cắt tiếp tuyến Bx
của nửa đờng tròn tại E và F .
a) CMR: Tứ giác CDEF nội tiếp.
b) Gọi I là trung điểm của BF .Chứng minh DI là tiếp tuyến của nửa đờng tròn
c/ Tìm vị trí của D để DA.BF = 2R
2
Bài5 Cho Parabol (P): y=
2
1
x
2
và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=2x-2
Chứng tỏ rằng đờng thẳng (d) và Parabol (P) có điểm chung duy nhất.Xác định toạ độ điểm
chung đó
Đề 24

Bài1 Rút gọn
C=
34710485354
+++
D=
5122935

Bài 2 Cho hệ phơng trình



+=+
=
12
2
ayx
ayax
a)Giải hệ khi a=-2
b)Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x-y=1
Bài3 Cho phơng trình x
2
- (m- 1)x m
2
+m-2 =0
(1)
( m là tham số)
a) Giải phơng trình khi m=-1
b) Chứng minh rằng phơng trình (1) có 2 nghiệm trái dấu với mọi m
c) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm sao cho S=x
1

2
+x
2
2
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài4 Cho tam giác ABC với ba góc nhọn nội tiếp (O). Tia phân giác trong của góc B cắt đờng tròn tại
D .Tia phân giác trong của góc C cắt đờng tròn tại E, hai phân giác này cắt nhau ở tại F .Gọi I,K theo
thứ tự là giao của dây DE với các cạnh AB,AC
a) CMR:

EBF cân
b) CMR : Tứ giác DKFC nội tiếp và FK// AB
c) Tứ giác AIKF là hình gì ?
Bài5 Giải hệ phơng trình sau
a/





=+
=
22
843
yx
yx
b/

=+
=+
10
4
22
yx
yx
Đề 25
Bài1 Rút gọn
a/ F=2
48537521240

b/D=
x
x
x
x
x
x

+
+
+
+

+
4
51
2
2

2
1
với mọi x
4;0

x
)
*,Rút gọn D *,Tìm x để D=2
Bài2 Một hcn có chu vi 90m.Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và giảm chiều dài đi15m thì ta đợc hcn
mới có diện tích = diện tích hcn ban đầu .Tính các cạnh của hcn đã cho
Bài3 Cho phơng trình 2x
2
+(2m-1)x +m-1=0
(1
)
( m là tham số)
a)C/m rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
b)Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm là x
1
;x
2
sao cho -1<x
1
<x
2
<1
c) Khi (1) có 2 nghiệm phân biệt x
1
;x
2

Lập một biểu thức giữa x
1
và x
2
mà

m
Bài4 Cho

ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) các đờng cao AM,BN,CE đồng quy tại H. Kẻ đờng
kính AD
a) CMR: H là tâm đờng tròn nội tiếp

MNE
b) CMR:
ã
ã
BNM CBD=
c) Đờng thẳng d đi qua A song song EN cắt BC tại K . CMR: KA
2
= KB.KC
d) BC cắt HD tại I .CMR: IH = ID
Bài5 Cho Parabol (P): y=
2
1
x
2
và điểm N(m;0) và I(0;2) với m

0 .Vẽ (P)

a)Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua 2 điểm N; I
b)C/m rằng (d)và (P) luôn cắt nhau tại 2 diểm phân biệt A và B với mọi m

0

Đề 26
Bài1: Rút gọn
H=
3253
++
.
3253
+
M =
xxx
x
xx
x


++
+
+

+
1
1
1
1
1

2

a,Rút gọn M bTính gía trị của M nếu x=28-6
3

Bài2 Cho Parabol (P): y=x
2
và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=2x+m
a)Tìm m để (d) và Parabol (P) tiếp xúc nhau .Xác định toạ độ điểm chung đó
b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm ,một điểm có hoành độ x=-1.Tìm điểm còn lại
Bài3 Cho hệ phơng trình



=
=+
12
2
ymx
myx
a)Giải hệ khi a=2
b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0; y<0
c)Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x; y là các số dơng
Bài4 Cho phơng trình:
x
2
2(m + 1)x + 2m 15 = 0.
a) Giải phơng trình với m = 0.