Đề ôn tập toán thptqg 1 (554)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.63 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 2. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 3. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d song song với (P).
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 4. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
3

√
a3 3
a3 2
a
3
A.
.
B.
.
C. 2a2 2.
D.
.
24
24
12
Câu 5. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
A. 27.
B. 12.
C. 18.
D.
2
Câu 6. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ√C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =

3
√
√
2 3
A.
.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
3
Câu 7. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 10.
√
Câu 8. Thể
tích
của
khối
lập
phương
có
cạnh
bằng
a
2
√
3
√

2a 2
A.
.
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.
3

D. 12.
√
D. V = a3 2.

Câu 9.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
xα+1
A.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
Z x
Z
C.
0dx = C, C là hằng số.
D.
dx = x + C, C là hằng số.
x−3 x−2 x−1
x
+

+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 2].
C. (2; +∞).
D. [2; +∞).
Câu 10. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 11. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 13.
C. log2 13.
D. 2020.
Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. 12.
Trang 1/10 Mã đề 1

x−1

có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
B. 2 3.
C. 2 2.
D. 2.
A. 6.
Câu 13. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 14. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1.
1
3
A. 1.
B. .
C. .
D.
2
2
Câu 16. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1

A. − .
B. 2.
C. .
D.
2
2
Câu 17. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n3 − 3n
−2
2
.
C. un =
.
D.
A. un = n − 4n.
B. un =
3
n+1

√
3
.
2

−2.

!n
6
.

un =
5
π
Câu 18. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 2.
C. T = 4.
D. T = 2 3.
A. T = 3 3 + 1.
Câu 19. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 7.
Z

Câu 20. Cho

C. 0.

D. 9.

1

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

1
1
A. .
B. 1.
C. .
2
4
Câu 21. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 4.
C. 2.

D. 0.
D. −4.

Câu 22. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
Câu 23.
√ min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
A. 10.
B. 1.
C. 2.

D. 2.
Câu 24. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 25. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Trang 2/10 Mã đề 1

Z

Z

C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
0

Câu 26. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.
Câu 27. Hàm số y =
A. x = 1.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

C. x = 0.

D. x = 3.

Câu 28. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 91cm3 .
C. 48cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 29. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là

10a3 3
.
B. 40a3 .
C. 10a3 .
D. 20a3 .
A.
3
Câu 30. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều.
Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.
C. 30.
D. 12.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 32. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).

B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−3; +∞).
Câu 33. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. 3n3 lần.
C. n3 lần.
D. n2 lần.
2−n
Câu 34. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. 2.
C. −1.
D. 1.
cos n + sin n
Câu 35. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
D. 1.
x+1
Câu 36. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.

B. 3.
C. .
D. .
4
3
Câu 37. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A.
.
B. 2a.
C. 4a.
2
Câu 38. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
4
12
12
Câu 39. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1).

C. (−∞; −1).

d = 120◦ .
= BC = 2a và ABC
D. 3a.
= 2a và tam giác S AD vuông
√
a3 5
D.
.
6
D. (−1; 1).
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. [1] Biết log6
A. 36.

√

a = 2 thì log6 a bằng
B. 6.

C. 108.

D. 4.

Câu 41. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 42. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

x − 5x + 6
Câu 43. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 0.
2

C. −1.
D. 1.
log(mx)
Câu 44. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 45. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.

B. ln 12.
C. ln 14.
D. ln 10.
√3
4
Câu 46. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
5
7
2
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
A. a 3 .
!
1
1
1
Câu 47. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 0.
C. 1.
D. 2.
2
Câu 48. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ

ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
3
6
2
Câu 49. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 + n + 1
1 − 2n
n2 − 3n
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.

D. un =
.
A. un =
n
n
2
2
2
n
5n − 3n
(n + 1)
5n + n2
Câu 50. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 51. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
B. Cả ba đáp án trên.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 52. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
√
A. 8 2.
B. 16.

C. 7 3.
D. 8 3.
Câu 53. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 54. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

D. 12.

C. 20.

Câu 55. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 2, 4, 8.
B. 6, 12, 24.
C. 8, 16, 32.
D. 2 3, 4 3, 38.
Trang 4/10 Mã đề 1

π
Câu 56. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là

2
√
√
3 π6
2 π4
C.
A. 1.
B.
e .
e .
2
2
Câu 57. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = 2 x . ln x.
B. y0 =
.
C. y0 = x
.
ln 2
2 . ln x
Câu 58. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 0.
C. 9.
√

√

D.

1 π3
e .
2

D. y0 = 2 x . ln 2.
D. 13.

Câu 59. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4
4
2
2
0
Câu 60. Cho f (x) = sin x − cos x − x. Khi đó f (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.
D. 1 − sin 2x.
√
√

Câu 61. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
x+2
Câu 62. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
2

2

Câu 63. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
a 3
4a 3

8a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
Câu 64. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 65. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
B. 2e + 1.
C. 2e.
A. .
e
Câu 66. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.
C. 4.

D. 3.
D. 10.

Câu 67. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
C. 8.
D. 9.
A. 27.
B. 3 3.
Câu 68. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
11a2
a2 5
a2 2
a2 7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
32
16

4
8
Câu 69. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (2; 4; 6).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 3).
log 2x
Câu 70. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
x ln 10
x
2x ln 10
2x ln 10

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 71. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .
B. − .
C. −e.
D. − .
e
2e
e
2
Câu 72. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 27cm3 .
C. 72cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 73. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 74. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
5

23
9
.
B.
.
C. − .
D. −
.
A.
25
100
16
100
Câu 75. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 8.
C. 20.
D. 30.
Câu 76. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 77. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 78. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
2a
8a
a
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
9
9
9
9
Câu 79. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. 6.
B. .
C. 9.
D. .
2
2
Câu 80. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .

Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
2a 3
a3 3
4a3 3
5a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
Câu 81. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.
C. 10.
D. 4.
Câu 82. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.

B. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 83. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. − ; +∞ .
B. −∞; − .
C. −∞; .
2
2
2

!
1
D.
; +∞ .
2

Câu 84. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 16π.
C. 8π.
D. V = 4π.
1

Câu 85. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (−∞; 1).
C. D = (1; +∞).

D. D = R \ {1}.

Câu 86. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 2.

Câu 87. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 1.

D. 3.

C. 12 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 88. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0.
n
D. lim un = c (un = c là hằng số).

A. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
C. lim k = 0.
n

B. lim

Câu 89. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 10 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 90.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
1

4
.
B.
.
A.
3
e

!n
5
D.
.
3

!n
5
C. − .
3

Câu 91. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aαβ = (aα )β .

B. aα+β = aα .aβ .

C. aα bα = (ab)α .

D.

α
aα

= aβ .
β
a

Câu 92. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
Câu 93. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C. 8.

D. 12.

√
Câu 94. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 3
a3 3

a3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
12
3
4
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
1
ln x p 2
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 96. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
1
8
1
8

A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
Câu 97. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục thực.
D. Trục ảo.
Câu 98. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
Câu 99. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1

ab
ab
A. √
.
C. √
.
B. 2
.
D. √
.
2
2
2
2
2
a +b
a +b
2 a +b
a2 + b2
Câu 100. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4
B. 0.

2
.
D. 2.
3
Câu 101. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. − < m < 0.
B. m ≥ 0.
C. m ≤ 0.
D. m > − .
4
4
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 102. Tính lim
bằng
2n − 3
3
D. +∞.
A. 2.
B. 1.
C. .
2
√
Câu 103. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vô số.
C. 63.
D. 64.
A. 1.

C.

Câu 104. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞
x→+∞
√
√
x
+
3
+
6−x
Câu 105.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của

hàm
số
y
=
√
√
√
A. 2 3.
B. 3 2.
C. 3.
D. 2 + 3.
1 − 2n
Câu 106. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
A. .
B. − .
C. 1.
D. .
3
3
3
Trang 8/10 Mã đề 1

2

Z
Câu 107. Cho
A. 0.

1

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
B. −3.
C. 3.
D. 1.

√
Câu 108. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
a 38
3a
3a 38
3a 58
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
29
29
29
29
Câu 109. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
15
9
18
6
[ = 60◦ , S O
Câu 110. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
a 57
a 57

2a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
17
19
19
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 111. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [1; +∞).
C. [3; +∞).
D. (−∞; 1].
Câu 112. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 23.
C. 24.

D. 21.
Câu 113. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình chóp.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình tam giác.

Câu 114.
√ Biểu thức nào sau đây−1khơng có nghĩa
−3
−1.
B. 0 .
A.

√
D. (− 2)0 .

C. (−1)−1 .

[ = 60◦ , S O
Câu 115. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57

A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
17
19
Câu 116. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 117. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 8.

C. 10.

D. 12.

Câu 118. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3

a 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
6
12
Câu 119. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a = loga 2.
log2 a
loga 2
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
8
4
12
Câu 121. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
√
a 2
a 2

A. 2a 2.
B. a 2.
C.
.
D.
.
4
2
Câu 122. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 6510 m.
C. 1134 m.
D. 2400 m.
Câu 123. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 9 mặt.
C. 7 mặt.

D. 6 mặt.

d = 300 .
Câu 124. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V của
√ khối lăng trụ đã cho.
√
3
√
3a 3

a3 3
3
3
A. V = 3a 3.
B. V =
.
C. V = 6a .
.
D. V =
2
2
1
Câu 125. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 126. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+3

c+1
c+2
4x + 1
Câu 127. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. 4.
C. −4.

D.

3b + 2ac
.
c+2

D. −1.

Câu 128. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
2x + 1
Câu 129. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
B. −1.
C. 1.
D. 2.
A. .
2
Câu 130. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC

thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

B
B

3.

C

4.

5.