Đề ôn tập toán thptqg 1 (511)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.1 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
A.
.
B. 1.
C. 2.
2
Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 20.

D.

1
.
2

C. 12.

D. 8.
3a
, hình chiếu vng góc

Câu 3. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
của S trên mặt phẳng (ABCD) là √
trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
2a
a 2
a
a
A.
.
B.
.
C. .
D. .
3
3
3
4
Câu 4. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 4).
D. (2; 4; 3).
Câu 5. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

B. y0 =

2x3

log 2x
là
x2

1
.
ln 10

Câu 6. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.

C. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

C. 8.

Câu 7. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. R.
C. (−∞; 1).
Câu 8. Tìm giới hạn lim

A. 3.

2n + 1
n+1
B. 0.

C. 1.

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

D. 4.
D. (0; 2).

D. 2.

Câu 9. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
2
Câu 10. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±3.
B. m = ±1.
C. m = ± 3.

D. m = ± 2.

Câu 11. Tính lim
x→3

A. −3.

x2 − 9
x−3

B. 3.

C. 6.

D. +∞.

Câu 12. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 13. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 2.
B. 1.
C. +∞.
D. .
2

Z 1
6
2
3
Câu 14. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 2.

B. 6.

C. −1.

D. 4.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B. a 6.
.

D.
.
A.
C.
2
6
3
Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. 7.
B. .
C. 5.
D.
.
2
2
√
√
Câu 17. Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x

+
3
+
6√− x
√
√
A. 2 + 3.
B. 3.
C. 2 3.
D. 3 2.
Câu 18. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ tích khối chóp S .ABC
√
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√là
3
3
a 3
2a 6
a 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
2
9
4
12
Câu 19. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 6.
B. a 3.
C. 2a 6.
D.
.
2
Câu 20. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. .
B.
.
C. a.
D. .
3

2
2
log 2x
Câu 21. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
A. y0 = 3
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10
x ln 10
x
Câu 22. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1

A. 1.
B. .
C.
.
D. .
2
2
2

π
Câu 23. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 2.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 2 3.
Câu 24. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
4a3 3
2a3 3
5a3 3

a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
2
Câu 25. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 1587 m.
C. 25 m.
D. 387 m.
Câu 26.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z

Z
Z
B.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Trang 2/10 Mã đề 1

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

C.

Câu 27. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .

A. k = .
15
9
18
6
Câu 28. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 84cm3 .
C. 64cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 29. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 9.
C. 6.
D. .
2
2
Câu 30. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. 0.
C. −6.
D. −3.
Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 4.

C. 6.

D. 8.

Câu 32. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 33.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 5.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 34. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vơ nghiệm.
B. 2.
C. 3.
Câu 35. Tính lim
A. 0.
Câu 36. Tính lim
x→5

A. −∞.

n−1
n2 + 2

B. 3.

x2 − 12x + 35
25 − 5x
2
B. .
5

D. 1.

C. 1.

D. 2.

C. +∞.

2
D. − .
5

Câu 37. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(−4; 8).
D. A(4; −8).
!2x−1
!2−x
3
3
≤

là
Câu 38. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [1; +∞).
B. [3; +∞).
C. (−∞; 1].
D. (+∞; −∞).
q
2
Câu 39. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 2].
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
3

8a 3
a 3
4a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
9
9
9
Câu 41. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.
D. Hai mặt.
2mx + 1
1
Câu 42. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 0.
B. −2.
C. 1.

D. −5.
Câu 43. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
3
3
3
a
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
3
9
3
4x + 1
bằng?
Câu 44. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. 4.
C. 2.
D. −1.

Câu 45. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
√
Câu 46. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 63.
C. 64.
D. 62.
Câu 47. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 48. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).

B. (−∞; 2].
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2).
Câu 49. Cho z là√nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
.
B. P = 2.
C. P =
.
D. P = 2i.
A. P =
2
2
Câu 50. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.
D. −2 + 2 ln 2.
x
9
Câu 51. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
B. 1.
C. −1.
D. 2.
A. .
2

√
Câu 52. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. .
B. −3.
C. − .
D. 3.
3
3
Câu 53. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
3
2
2
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 55. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Câu 56. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
C. T = e + .
D. T = e + 1.
A. T = e + 3.
B. T = 4 + .
e
e
√
Câu 57. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √

3
a 2
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
36
6
18
6
√
Câu 58. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
3
B. V = 2a .
C. V = a 2.
D.
.

A. 2a 2.
3
[ = 60◦ , S O
Câu 59. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√
a 57
2a 57
a 57
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
A.
17
19
19
Câu 60. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.

C. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4e + 2

D. m =

1 + 2e
.
4 − 2e

Câu 61. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 27.
B.
.
C. 12.
D. 18.
2
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 62. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6

4a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
12 + 22 + · · · + n2
n3
B. 0.

Câu 63. [3-1133d] Tính lim
A. +∞.

C.

2
.
3

D.

1
.
3

Câu 64. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 16 tháng.
C. 18 tháng.
D. 17 tháng.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 65. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

Câu 66. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Trang 5/10 Mã đề 1

1
Câu 67. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.

A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 68. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 69. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.
C. 12.
D. 10.
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 70. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
A. lim un = 1.
B. Dãy số un không có giới hạn khi n → +∞.
1
C. lim un = .
D. lim un = 0.
2
Câu 71. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.
C. 6.
D. 10.
Câu 72. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 3, 55.
C. 24.
D. 20.
Câu 73. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. − .
B. .
C. −2.
2
2

D. 2.

Câu 74. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A.
;3 .
B. [3; 4).
C. (1; 2).
D. 2; .
2
2

√
ab.

Câu 75. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 9.

B. 0.
2n − 3
bằng
Câu 76. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. −∞.

C. 7.

D. 5.

C. 0.

D. 1.

Câu 77. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.

B. 14 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 78. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
B. T = 2016.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
A. T =
2017
x−3
Câu 79. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3

A. 1.
B. 0.
C. −∞.
D. +∞.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 20.
C. 8.
D. 12.
1
bằng
Câu 81. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
C. 3.
D. .
A. −3.
B. − .
3
3
2
Câu 82. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 16 m.
C. 24 m.

D. 8 m.
Câu 83. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
!
x+1
Câu 84. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
A.
2018
2018
2017
Câu 85. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −9.
C. −15.
D. −5.

!4x
!2−x
2
3
Câu 86. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
"
!
"
!
#
#
2
2
2
2
A.
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; .
5
3
3
5
Câu 87. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
√
√
Câu 88. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
B. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Câu 89. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 7 mặt.

Câu 90. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (2; 2).
C. (−1; −7).

D. (1; −3).

1
5

Câu 91. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là

A. D = (−∞; 1).
B. D = R \ {1}.
C. D = (1; +∞).

D. D = R.
!
3n + 2
2
Câu 92. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 93. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
12

24
6
Câu 94. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 8.
C. 20.
D. 12.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 2.

B. 3.

D. +∞.

C. 1.

Câu 96. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Ba cạnh.

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất

x + 2y
√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
3

Câu 97. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x√+ y.
9 11 − 19
.
A. Pmin =
9

B. Pmin

√
9 11 + 19
=
.
9

Câu 98. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của

phẳng (AIC) có diện√tích là
√ hình chóp S .ABCD với mặt
√
2
2
2
a 7
a 5
11a
a2 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
16
32
4
Câu 99. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0

Z
D.
f (x)dx = f (x).
Câu 100. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. n2 lần.
Câu 101. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −5.
C. Không tồn tại.

D. −3.

Câu 102. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 3.
C. 2.

D. 1.

Câu 103. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = x
.
B. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x
Câu 104.
√ Thể tích của tứ diện đều

√cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
2
6

C. y0 =

1
.
ln 2

√
a3 2
C.
.
12

D. y0 = 2 x . ln 2.
√
a3 2
D.
.
4

Câu 105. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 21.
C. 23.
D. 22.
Câu 106. Các khẳng định nào sau đây là sai?
!0
Z
Z
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
Câu 107. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2

A. y = x + .
B. y =
.
x
2x + 1

C. y = x4 − 2x + 1.

D. y = x3 − 3x.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 108. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. [6, 5; +∞).

Câu 109. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= −∞.
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
v
n
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim

= 0.
!vn
un
= +∞.
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn
Câu 110. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 6 mặt.

D. 3 mặt.

2

Câu 111. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 135.

m
ln x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e

C. S = 32.
log7 16
Câu 112. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng

15
log7 15 − log7 30
A. −4.
B. 2.
C. −2.
Câu 113. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = 3S h.
3
Câu 114. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 4.
C. 2.

D. S = 24.

D. 4.
1
D. V = S h.
2
D. −2.

√
Câu 115. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3

√
a 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
12
4
3
Câu 116. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
8
4
4
12
Câu 117. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−1; 0).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
0 0 0 0
Câu 118.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ ABCD.A B C D cạnh √
√ [2] Cho hình lâp phương
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
2

7
Câu 119. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
B. lim un = c (un = c là hằng số).
n
1
C. lim = 0.
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
Câu 120. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −e2 .
C. −2e2 .
D. 2e2 .
Z 1
Câu 121. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 1.

B.

1
.
2

C. 0.

D.

1
.
4
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 4.
C. V = 5.
D. V = 6.
Câu 123. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
5
Câu 124. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Câu 125. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 2.

C. 24.

D. 4.

Câu 126. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d song song với (P).
C. d nằm trên P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
tan x + m
Câu 127. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. [0; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
!
1
1
1
Câu 128. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3

D. 0.
A. 2.
B. 1.
C. .
2
Câu 129. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. .
C. 2e + 1.
D. 2e.
e
Câu 130. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
c+3
c+2
c+2
c+1
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -