Đề ôn tập toán thptqg 1 (512)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.1 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 2
a 3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
4
2
2

π
x
Câu 2. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π
2 π4
3 π6
e .
e .
A. 1.
B.
C.
D. e 3 .
2
2
2
Câu 3. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng
bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 4. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = 1.

D. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
Câu 5. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử của
Câu 6. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
S bằng
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 7. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.
x−3
Câu 8. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 1.
C. 0.
Z 1

Câu 9. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 1.

B.

1
.
4

C.

1
.
2

D. 1.
D. +∞.

D. 0.

2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −2.

C. 0.
D. −5.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 11. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. 3.
C. Vơ số.
D. 2.
2n − 3
Câu 12. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. −∞.
C. 1.
D. +∞.
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y =

Câu 13. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 3.
C. V = 6.
D. V = 5.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
4
6

√
x+ 1−x2

Câu 15. [12215d] Tìm m để phương trình 4
3
3
A. 0 < m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4
Câu 16. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = R \ {0}.

√
a3 2
C.
.
12

− 4.2

√
x+ 1−x2

√
a3 2
D.
.
2
− 3m + 4 = 0 có nghiệm

C. m ≥ 0.

9
D. 0 ≤ m ≤ .
4

C. D = R \ {1}.

D. D = (0; +∞).

Câu 17. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 14 năm.

Câu 18. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
√
Câu 19. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vơ số.
C. 63.
D. 64.
Câu 20. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
Câu 21. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 22. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.

D. 8.

Câu 23. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
1 − 2n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n − 3n2
5n + n2

C. 10.
C. un =

n2 − 3n
.
n2

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Câu 24. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.

B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
√3
4
Câu 25. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
5
2
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
Câu 26. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 27. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Trang 2/10 Mã đề 1

3
2

Câu 28. Giá
√
√
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2
B. 3 + 4 2.
C. −3 + 4 2.
D. −3 − 4 2.
A. 3 − 4 2.
1
Câu 29. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
[ = 60◦ , S O
Câu 30. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
B.

.
C.
.
D.
.
A. a 57.
19
17
19
Câu 31. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. −7, 2.
D. 7, 2.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 32. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. 0.
C. .
D. 2.
2
Câu 33. Dãy số

!n nào có giới hạn bằng 0?
!n
−2
6
n3 − 3n
A. un =
.
B. un =
.
C. un = n2 − 4n.
D. un =
.
3
5
n+1

x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−3; +∞).

C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3).
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 35. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (1; +∞).
Câu 34. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 36. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 37. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 38. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
√
Câu 39. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị

" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. 2; .
B. [3; 4).
C. (1; 2).
D.
;3 .
2
2
Câu 40. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (−1; −7).
C. (1; −3).

D. (2; 2).
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 41. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a3 2
3

A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
12
6
4
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. Tính lim
2
A. - .
3

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
7
B. .
3

C. 0.

D. 1.

Câu 43. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể

tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
2a3 3
5a3 3
a3 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
2
Câu 44. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 70, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 45. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Bát diện đều.
C. Thập nhị diện đều.

D. Tứ diện đều.

Câu 46. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 18 tháng.
C. 16 tháng.
D. 15 tháng.
0
Câu 47. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
√ C đến đường thẳng BB bằng 2, khoảng
0
0
cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
3
2
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3
√
√
2 3
A. 2.
B.
.
C. 3.

D. 1.
3
1

Câu 48. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (−∞; 1).
C. D = R.
Câu 49. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. 2e.
C. .
e

D. D = (1; +∞).
D. 2e + 1.

Câu 50. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 9.
C. 6.
D. .
2
2
log(mx)
Câu 51. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình

= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 52. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 54. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một.

D. Có vơ số.
Câu 55.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Câu 56. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 3.
C. 0, 4.
D. 0, 2.
Câu 57. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc
với (S BC).
√ là

√
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 2
a3 3
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
12
12
4
Câu 58. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Khơng tồn tại.
B. −7.
C. −3.
D. −5.
x−2
Câu 59. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. − .

B. 1.
C. −3.
D. 2.
3
Câu 60. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
Câu 61. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m ≤ .
C. m < .
D. m > .
4
4
4
4
◦
d = 30 , biết S BC là tam giác đều
Câu 62. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39

a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
26
9
16
13
Câu 63.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng
Z
Z
0

f (x)dx = f (x).

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

k f (x)dx = k

B.
Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z

f (x)dx, k là hằng số.
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.

Câu 64. [1] Tập
!
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
1
1
1
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; − .
2
2
2

!
1
D.

; +∞ .
2

Câu 65. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 67. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 48cm3 .
C. 64cm3 .
D. 84cm3 .
Câu 68. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 10.

C. 12.

D. 30.

Câu 69. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 20.
C. 3, 55.
D. 15, 36.
Câu 70. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 5}.

D. {4; 3}.

Câu 71. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 72. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 20.

C. 30.

D. 12.

Câu 73. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 6%.
C. 0, 8%.
D. 0, 5%.
0 0 0
d = 300 .
Câu 74. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của
√ khối lăng trụ đã cho.
√
3
3
√
3a 3
a 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 3a3 3.
D. V = 6a3 .
2
2
ln2 x

m
Câu 75. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 32.
C. S = 24.
D. S = 22.
[ = 60◦ , S O
Câu 76. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
17
19
19
Câu 77. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.

11
9
.
B. 5.
C. 7.
D. .
A.
2
2
2
Câu 78. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 2400 m.
C. 6510 m.
D. 1202 m.
3
x −1
Câu 79. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.
D. 3.
Câu 80. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 10 năm.

D. 8 năm.
Trang 6/10 Mã đề 1

√
Câu 81. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
B.
A. a 3.
.
C.
.
D.
.
3
12
4
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 82. Cho I =
√

d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 16.
C. P = 4.
D. P = 28.
Câu 83. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 4 mặt.

x
Câu 84.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
A.
.
B. .
C. .
D. 1.
2
2
2
x2

Câu 85. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 0.
B. M = e, m = 1.
C. M = e, m = .
D. M = , m = 0.
e
e

Câu 86. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
B. V = S h.
C. V = 3S h.
A. V = S h.
3

1
D. V = S h.
2

Câu 87. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = 22.
Câu 88. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.

5
5
C. m > − .
D. m ≥ 0.
A. m ≤ 0.
B. − < m < 0.
4
4
Câu 89. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.
D. {3; 3}.
Câu 90. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 5.
B. 34.
C.
.
D. 68.
17
Câu 91. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.
Câu 92. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 3.

Câu 93. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −4.

B. 2.

C. 2.
log7 16
log7 15 − log7

15
30

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.

bằng
C. −2.

D. 4.

Câu 94. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
8
4
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 24.
C. 23.
D. 21.

√
Câu 96. Thể tích của khối lập phương
√ có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a
2
A. V = 2a3 .
B.
.
C. 2a3 2.
D. V = a3 2.
3
Câu 97. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 27cm3 .
C. 72cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 98. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng √

AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
A. 2 2.
B. 2 3.
C. 6.
D. 2.

Câu 99. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 100. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

x→b

2

x −9

Câu 101. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. 6.

C. +∞.

D. 3.

Câu 102. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
√
√
√ thể tích của khối chóp 3S .ABC theo a
3
a
a3 15
a3 15
a 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
25
3
25

5
Câu 103.
thức nào sau đây√khơng có nghĩa
√ Biểu
−3
0
A. (− 2) .
B.
−1.
C. 0−1 .
D. (−1)−1 .
Câu 104. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 8.

Câu 105. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
a 7
11a2
a2 2
a2 5
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
8
32
4
16
Câu 106. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
Trang 8/10 Mã đề 1

A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (I) sai.
sai.
Câu 107. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√
√
√ hai đường thẳng BD và S C bằng

√
a 6
a 6
a 6
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
A.
3
2
6
Câu 108. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 109. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3 3
a3
A.
.

B.
.
C.
.
D. a3 .
6
2
3
Câu 110. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 4.
C. ln 12.
D. ln 14.
2

2

sin x
Câu 111. [3-c]
+ 2cos x lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất√và giá trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
A. 2 và 2 2.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.

Câu 112. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 113. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Giảm đi n lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 114. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [1; +∞).
B. (−∞; 1].
C. [3; +∞).
D. (+∞; −∞).
Câu 115. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 30.
C. 20.
log2 240 log2 15
Câu 116. [1-c] Giá trị biểu thức
−

+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. 4.
C. −8.

D. 12.

D. 3.

Câu 117. Cho f (x) = sin x − cos x − x. Khi đó f (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D. −1 + 2 sin 2x.

Câu 118. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 9.
B. 5.

D. 7.

2

2

0

C. 0.

8
Câu 119. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 64.
C. 96.
D. 82.
Câu 120. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Một mặt.
D. Bốn mặt.
1
Câu 121. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
C. .
D. −3.
A. 3.
B. − .
3
3
√
Câu 122. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là

√
√
√
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
2
6
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 124. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1

ab
ab
1
.
B. √
.
C. 2
.
A. √
.
D.
√
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
1
Câu 125. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 126. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 12 cạnh.

d = 120◦ .
Câu 127. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 3a.
B. 2a.
C.
.
D. 4a.
2
x−3 x−2 x−1
x
Câu 128. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (2; +∞).
Câu 129. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 24.

C. 4.

D. 144.

Câu 130.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
B. 8.
C. 27.
D. 9.
A. 3 3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.
4.

3. A
5.

B