Đề ôn tập toán thptqg 2 (101)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.91 KB, 13 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 1. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m ≤ 0.

B. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 2. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 2.

D. 1.

Câu 3. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(−4; −8)(.

Câu 4. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
A. 2e.

C. 2e + 1.

B. 3.

D.

2
.
e

Câu 5. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3 15
a3 15
a3 5
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3

5
25
25
[ = 60◦ , S O
Câu 6. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
19
17
19
1
Câu 7. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.

4x + 1
bằng?
Câu 8. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. 2.
C. 4.
D. −1.
Câu 9. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 15 tháng.
C. 16 tháng.
D. 18 tháng.
1

Câu 10. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = (−∞; 1).
C. D = R.
√
Câu 11. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
A. −6 2.
B. 7.
C. −7.
5
Câu 12. Tính lim
n+3

A. 1.
B. 0.
C. 2.

D. D = R \ {1}.
√
D. 6 2.

D. 3.

Câu 13. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 14. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aαβ = (aα )β .
B. aα+β = aα .aβ .
C. β = a β .
D. aα bα = (ab)α .
a
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 15. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7

A. .
B. .
C. 6.
D. 9.
2
2
Câu 16. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.
B. 2.
C. 1.
D. 6.
2

Câu 17. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
B.
.
C. √ .
A. 3 .
3
e
2e
2 e

D.

1
.

e2

Câu 18. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

x→+∞

Câu 19. Tìm m để hàm số y = x − 3mx + 3m có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m > 0.
C. m < 0.
3

2

2

Câu 20. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.

B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 21. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. 4.
C. 1.
Câu 22. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 13.
C. 0.

D. m = 0.
D. {5; 3}.

D. −8.
D. Không tồn tại.

Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 8π.

C. 32π.
D. 16π.
Câu 25. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R.

C. D = R \ {1}.

D. D = R \ {0}.

Câu 26. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên sai.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Cả hai câu trên đúng.

Câu 27. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
A. 8 2.
B. 8 3.
C. 16.
D. 7 3.
8
Câu 28. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 82.
C. 64.
D. 81.
Trang 2/11 Mã đề 1

x+1
bằng
6x − 2
1
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. .
2
6

3
3
2
Câu 30. Cho hàm số y = x − 3x − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 29. Tính lim

x→−∞

Câu 31. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Bát diện đều.
C. Nhị thập diện đều. D. Tứ diện đều.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 33. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. n2 lần.
C. 3n3 lần.
D. n lần.
2

1−n
bằng?
Câu 34. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
A. 0.
B. .
C. − .
D. .
2
2
3
!
3n + 2
Câu 35. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a2 − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
x−2
Câu 36. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. 2.

C. −3.
D. − .
3
Câu 37. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
D. a 3.
A.
.
B.
.
C. a 2.
3
2
Câu 38. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
f 0 (x)dx =

A. Nếu
Z
B. Nếu
Z

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

f (x)dx =

Z

f (x)dx =

Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
C. Nếu

Câu 39. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
c+2
c+1
c+2
c+3
Câu 40. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. − 2 .
C. −e.
D. − .
e
e
2e
Câu 41. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
1
A. lim k = 0 với k > 1.
B. lim √ = 0.
n
n
n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim q = 1 với |q| > 1.
Trang 3/11 Mã đề 1

1

. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
1 − xy
Câu 43. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 − 19
9 11 + 19
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
A. Pmin =
9
3

21
9
Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 42. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

Câu 45. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.

D. 3.

Câu 46. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
.
B. .
C. 2.
D. 1.
A.
2
2
Câu 47.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 3.
B. 2.

C. 5.
D. 1.
Câu 48. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Có một hoặc hai.
C. Có hai.
D. Khơng có.
!
1
1
1
Câu 49. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. +∞.
B. .
C. 2.
D. .
2
2
Câu 50. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình tam giác.
D. Hình chóp.
Câu 51. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.

Câu 52. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 15, 36.
C. 24.
D. 20.
Câu 53. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Câu (I) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.
0 0 0
Câu 54. [4] Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
20 3
14 3
A.
.
B. 6 3.
C.
.
D. 8 3.
3
3
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 55. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√ S .ABCD là
3
3
√
a 3
a 2
a 3

B.
A. a3 3.
.
C.
.
D.
.
2
2
4
√
Câu 56. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
C. 5.
D. .
A. 25.
B. 5.
5
3
2
Câu 57. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x − mx + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
log 2x
Câu 58. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2

1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
0
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.
D.
y
=
.
x3
2x3 ln 10
x3 ln 10
2x3 ln 10
Câu 59. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 12 m.
C. 16 m.

D. 24 m.
Câu 60. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m > −1.
C. m > 0.

D. m ≥ 0.

Câu 61.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 1.
C. 10.
D. 2.
Câu 62. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.
n−1
Câu 63. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 1.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

C. 2.

D. 3.

Câu 64. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lăng trụ tam giác.

√
Câu 65. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
3a 38
a 38
3a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29

29
Câu 66. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
5a 3
a3 3
2a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
Câu 67. Cho
√
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.

C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 68. Hàm số nào sau đây không có cực trị
x−2
1
A. y =
.
B. y = x + .
C. y = x3 − 3x.
D. y = x4 − 2x + 1.
2x + 1
x
Câu 69. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
2
6
3

Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 70. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.
B. Trục thực.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
π
Câu 71. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 2.
C. T = 2 3.
D. T = 4.
Câu 72. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô số.
Câu 73. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).

Câu 74. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 75. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 76. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

C. 10.

D. 4.

Câu 77. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
3
3

4a 3
2a 3
a3
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
6
Câu 78. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
n+1
1
1
A.
.
B.
.
C. √ .
D. .
n
n
n

n
Câu 79. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Trang 6/11 Mã đề 1

Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (II) và (III).
C. (I) và (II).
D. (I) và (III).
1 − 2n
bằng?
Câu 80. [1] Tính lim
3n + 1
1
2
2
B. .
C. − .
D. 1.
A. .
3
3
3
Câu 81. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá

trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 2.
Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 20.

C. 8.

D. 12.

Câu 83. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
A. a.
B.
.
C. .
D. .
2
2
3
2
Câu 84. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

A. 1134 m.
B. 6510 m.
C. 2400 m.
D. 1202 m.
Câu 85. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 3
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
24
48
24
0 0 0 0
0
Câu 86.√ [2] Cho hình lâp phương

√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
3
2
2
Câu 87. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. − .
B. .
C. 2.
D. −2.
2
2
Câu 88.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.

B. 27.
C. 8.
D. 9.
Câu 89. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
24
6

36
Câu 90. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 91. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
Câu 92. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
3
3
3
2a
4a 3
2a 3
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
3
3
3
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 93. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
4
12
8
Câu 94. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp

cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.1, 03
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
3
3
3
120.(1, 12)
(1, 01)
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3 − 1
Câu 95. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 5.
log7 16
Câu 96. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7
A. 4.

B. −4.

C. 8.
15
30

bằng
C. 2.

Câu 97. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 7, 2.
Câu 98. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 =
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
ln 2

C. y0 = 2 x . ln x.

Câu 99. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 22.

D. 4.

D. −2.

D. 0, 8.
D. y0 =

1
2 x . ln

x

.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 135.

D. S = 32.

Câu 100. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
√
Câu 101. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là √
3

√
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
3
12
4
Câu 102. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
a3 3
8a3 3
4a3 3
8a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9

9
9
3
Câu 103.
[1233d-2] MệnhZđề nào sau đây
Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.

f (x)dx −

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
B.

Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 104. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [1; 2].
C. [−1; 2).
D. (−∞; +∞).
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
Câu 105. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 106. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

x→b

Câu 107. [2] Cho hàm số f (x) = 2 .5 . Giá trị của f (0) bằng
x

A. f 0 (0) = ln 10.

x

B. f 0 (0) = 10.

0

C. f 0 (0) = 1.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

2n + 1
3n + 2
1
3
2

B. .
C. .
D. .
2
2
3
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
B. 0.
C. −3.
D. 1.

Câu 108. Tính giới hạn lim
A. 0.
2

Z
Câu 109. Cho
A. 3.

1

Câu 110. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Bốn mặt.

D. Năm mặt.

Câu 111. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Câu 112. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
3
2
Câu 113. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2 √
B. −3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.
A. 3 − 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 114. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.

D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 115. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −2.
C.
.
D. −7.
27
Câu 116. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 160 cm2 .
Trang 9/11 Mã đề 1

2x + 1
x+1
B. 2.

Câu 117. Tính giới hạn lim

x→+∞

A. −1.

C. 1.

D.

1
.
2

x
Câu 118.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
A.
.
B. .
C. .
D. 1.
2
2
2
Câu 119. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B. a 2.

C.
.
D.
.
A. 2a 2.
2
4
9x
Câu 120. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
D. 1.
A. −1.
B. 2.
C. .
2
Câu 121. Dãy
!n số nào có giới hạn bằng 0?
!n
6
n3 − 3n
−2
2
A. un =
.
B. un = n − 4n.
C. un =
.
D. un =

.
5
n+1
3
√
Câu 122. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
6
2
3
Câu 123. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.

B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
2n + 1
Câu 124. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
1
Câu 125. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. −2.
C. 1.
D. −1.
√
x2 + 3x + 5
Câu 126. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
C. 0.
D. .
A. 1.
B. − .
4
4

Câu 127. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.

Câu 128. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
3
a3
a3 3
a
3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
3
2
6
1
Câu 129. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?

A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Trang 10/11 Mã đề 1

Câu 130. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

3. A
5.

B

4.