Đề ôn tập toán thptqg 2 (924)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.1 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

√
Câu 1. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A
vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√
a 38
3a
3a 58
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29

x2
Câu 2. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 0.
e
e
√
Câu 3. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 6
a3 6
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
6
6
36
18
√3
4
Câu 4. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7
2
5
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
A. a 8 .
Câu 5. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 6
a 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
48
48
16
24
Câu 6. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 7. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
6
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
5

!n
−2
C. un =
.
3

D. un =

n3 − 3n
.
n+1

x−2 x−1
x
x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3).
C. (−∞; −3].
D. [−3; +∞).
Câu 8. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có
√ đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của
AD, biết S√H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
4a3 3
4a3
2a3 3

2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 10. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 3
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
48
24
24
8
Câu 11. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. 6.
B. 9.
C. .
D. .
2
2
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
A. 68.
B. 34.
C. 5.

D.
17
Câu 13. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hồn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ơng A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
5
Câu 14. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 15. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0.
nk
1
C. lim qn = 0 (|q| > 1).
D. lim = 0.
n
Câu 16. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. log2 2020.
C. 13.

D. log2 13.
A. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim

Câu 17. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
B. − .
C. − 2 .
A. − .
e
2e
e
x−2
Câu 18. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. 2.
C. − .
3

D. −e.

D. −3.

Câu 19. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị

" đây?
!
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
5
5
;3 .
B. (1; 2).
C. 2; .
D. [3; 4).
A.
2
2
Câu 20. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
Câu 21. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.
C. 24.

√
ab.

D. f 0 (0) = 1.
D. 2.

Câu 22. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 23. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
Trang 2/10 Mã đề 1

(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 24. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng

ab
ab
1
1
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
A. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
!
x+1
Câu 25. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2017
2016
A.
.
B.
.
C. 2017.

D.
.
2018
2018
2017
Câu 26. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. e.
C. 1.
D. −2 + 2 ln 2.
Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 20.

d = 300 .
Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
3
3
√
a
3a
3
3
B. V = 6a3 .

C. V =
.
D. V =
.
A. V = 3a3 3.
2
2
Câu 29.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
0

A.
Z
C.

0

0

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

f (x)g(x)dx =

B.
Z

D.

f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

Câu 30.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
3
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
2
12
4
4
!2x−1
!2−x
3
3

Câu 31. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. [1; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. [3; +∞).
log 2x
Câu 32. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 =
.
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
3
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
x3

Câu 33. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
x−1
Câu 34. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√ có độ dài bằng
A. 6.
B. 2 2.
C. 2 3.
D. 2.
Câu 35. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 6 mặt.
C. 10 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 36. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.

.
B. a.
C. .
D. .
2
3
2
Trang 3/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 37. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S
√
a 57
2a 57
a 57
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
A.
17
19
19

Câu 38. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −3.
C. −7.

D. −5.

Câu 39. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
a
2a
5a
.
B.
.
C. .
D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 40. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B. 27.

C. 18.
D.
.
2
9x
Câu 41. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
C. −1.
D. 2.
A. 1.
B. .
2
Câu 42. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = R.
C. D = [2; 1].
2

D. D = R \ {1; 2}.

x+2
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.

D. 3.
Câu 44. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
D.
A.
.
B.
.
C. a 6.
.
6
2
3
Câu 45. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 1134 m.
C. 2400 m.
D. 6510 m.
Câu 46. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

Z
Z
B. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Câu 47. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
un
Câu 48. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. 0.
C. +∞.
D. −∞.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 49. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
B. aαβ = (aα )β .
C. aα+β = aα .aβ .
D. aα bα = (ab)α .
A. β = a β .
a
Câu 50. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 12)3 − 1
3
100.1, 03
(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =

triệu.
3
(1, 01)3 − 1
Câu 51. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 52. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = 21.
C. P = −21.
D. P = −10.
Câu 53. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 10.
C. ln 12.
D. ln 4.
Câu 54. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 2.
C. −2.

D. 4.

Câu 55.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
B. 27.
C. 8.
D. 9.

A. 3 3.
tan x + m
Câu 56. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
2mx + 1
1
Câu 57. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. 0.
C. −5.
D. −2.
Z 3
a
x
a
Câu 58. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = 16.
C. P = −2.
D. P = 28.
Câu 59. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R.
C. D = R \ {0}.
D. D = R \ {1}.
1 − 2n
Câu 60. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. − .
B. 1.
C. .
D. .
3
3
3
Câu 61. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√

3
3
2a 6
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
4
12
2
Câu 62. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim f (x) = f (a).
x→a
x→a
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

x→a

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 63. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.
x+2
bằng?
Câu 64. Tính lim
x→2
x
A. 2.
B. 3.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

C. 0.

D. 1.

Câu 65. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 − 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 66. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

C. 6.

D. 4.

Câu 67. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 2.
B. 0.

C. +∞.

D. 1.

Câu 68. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
C. a 2.
D.
.
B. a 3.

.
3
2
Câu 69. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 2.
D. 1.
Câu 70. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 0.
B. 7.

C. 5.

D. 9.

Câu 71. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (0; +∞).

D. (−∞; 2).
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 72. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√
√chóp S .ABCD là
3

3
√
a 2
a 3
a3 2
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
Câu 73. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. −1.
C. 6.
D. 2.
Câu 74. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
1
ab
.
C. √
A. √

.
B. 2
.
D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
x3 − 1
Câu 75. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. −∞.

C. 0.

D. +∞.

Câu 76. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 77. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 46cm3 .
C. 72cm3 .

D. 64cm3 .
Câu 78. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
2n + 1
Câu 79. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
2
A. .
B. .
C. 0.
D. .
2
2
3
Trang 6/10 Mã đề 1

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
9 11 + 19
2 11 − 3
C. Pmin =

. D. Pmin =
.
9
3

Câu 80. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x +
√ y.
√
18 11 − 29
9 11 − 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
21
9
Câu 81. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 82. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
x+3

Câu 83. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. Vơ số.
C. 1.
D. 2.
Câu 84. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
3
2

D. V = S h.

8
Câu 85. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 96.
C. 64.
D. 81.
Câu 86. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 16π.

C. 8π.
D. V = 4π.
0 0 0 0
0
Câu 87.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 3
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
2
3
x
Câu 88. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
A. 1.

B.
.
C. .
D. .
2
2
2
Câu 89. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 1.

Câu 90. Tính giới hạn lim
A. 5.

C. −1.

D. 0.

√
Câu 91. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√

3
√
a 3
a3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
4
12
Câu 92. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối tứ diện đều.
D. Khối lập phương.
log 2x
Câu 93. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =

.
C. y0 =
.
3
x ln 10
x
2x3 ln 10

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. Tính lim
x→5

2
A. .
5

x2 − 12x + 35
25 − 5x
B. −∞.

2
C. − .
5

D. +∞.

Câu 95. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
Câu 96. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 97. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 15, 36.
C. 24.
D. 3, 55.
!
!
!
x

1
2
2016
4
Câu 98. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
B. T = 2016.
C. T = 1008.
D. T = 2017.
A. T =
2017
1
Câu 99. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; +∞).
C. (−∞; 3).
D. (1; 3).
Câu 100. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (0; 1).
C. (−1; 0).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Câu 101. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

A. Khối tứ diện.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 102. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = ln x − 1.

Câu 103.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
4
6

√
a3 2
C.
.

12

√
a3 2
D.
.
2

Câu 104. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 24.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e

C. S = 135.

D. S = 32.

Câu 105. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. −3.
C. 3.
D. 0.
Câu 106. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11

9
A. 7.
B. 5.
C.
.
D. .
2
2
Câu 107. Biểu thức nào sau đây√khơng có nghĩa
√
−3
A. 0−1 .
B.
−1.
C. (− 2)0 .
D. (−1)−1 .
Câu 108. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C. 2a 2.
D. a 2.

4
2
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
2a 3
a3 3
a 3
3
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
A.
6
3
3
x2 − 9
Câu 110. Tính lim
x→3 x − 3

A. −3.
B. +∞.
C. 3.
D. 6.
cos n + sin n
Câu 111. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
D. 1.
1
Câu 112. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. 3.
B. − .
C. −3.
D. .
3
3
Câu 113. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 7 năm.
C. 9 năm.
D. 8 năm.

Câu 114. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 115. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [1; 2].

D. (1; 2).

Câu 116. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (II) và (III).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (I) và (II).

Câu 117. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1

A. m ≤ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
√
Câu 118. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 62.
C. 63.
D. Vơ số.
2n + 1
Câu 119. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 120. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 121. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.

B. 0, 8%.
C. 0, 7%.
D. 0, 6%.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d ⊥ P.
Câu 123. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

Câu 124. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.
Câu 125. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 − 2
A. un =
.
B.
u
=
.

n
n2
5n − 3n2

C. un =

1 − 2n
.
5n + n2

D. Khối bát diện đều.
D. {5; 3}.
D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Câu 126. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

x→b

Câu 127. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
Câu 128. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
0

Câu 129. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
C. 3.
A. 2e + 1.
B. .
e
2n2 − 1
Câu 130. Tính lim 6
3n + n4
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 2e.

D.

2
.
3

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.