Đề ôn tập toán thptqg 6 (51)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.89 KB, 13 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích hình
hộp đã √cho là√1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
B. 2, 4, 8.
C. 8, 16, 32.
D. 6, 12, 24.
A. 2 3, 4 3, 38.
Câu 2. !Dãy số nào sau đây có giới !hạn là 0?
n
n
5
5
A.
.
B. − .
3
3

!n
1
C.
.
3

!n
4
D.
.
e

Câu 3. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 6.
B. 2a 6.
C. a 3.
D.
.
2
Câu 4. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
5a
2a
a
B.
.
C.

.
D.
.
A. .
9
9
9
9
2
Câu 5. Tính mơ đun của số phức z biết
√4 (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 6. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aα+β = aα .aβ .

B. aα bα = (ab)α .

C. aαβ = (aα )β .

D.

α
aα
= aβ .

β
a

D.

1
.
2e3

2

Câu 7. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. √ .
B. 3 .
C. 2 .
e
e
2 e

Câu 8. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi
suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó.
Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết
rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 210 triệu.
B. 216 triệu.
C. 212 triệu.
D. 220 triệu.

Câu 9. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 10. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
3
6
2

Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 11. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 − 3n
.
B.
u
=
.
A. un =
n
n2
5n − 3n2

C. un =

1 − 2n
.
5n + n2

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Câu 12. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?

A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

Câu 13.√Biểu thức nào sau đây √
không có nghĩa
−3
0
A. (− 2) .
B.
−1.

C. (−1)−1 .

x→b

D. 0−1 .

Câu 14. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±3.

B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
Câu 15. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 6510 m.
C. 1202 m.
D. 1134 m.
Câu 16. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

Câu 17. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
B.
.
A. .
n
n

C. (I) và (II).
C.

n+1
.
n

D. (II) và (III).
1
D. √ .
n

Câu 18. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m > .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
4
4
4
4
1 + 2 + ··· + n
Câu 19. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 1.
B. lim un = .

2
C. lim un = 0.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
Câu 20. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A. 1.
B.
.
C. 2.
D. .
2
2
Câu 21. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 22.
A. 1.
Câu 23.
A. 30.

7n2 − 2n3 + 1
Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
B. - .
3
Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

B. 8.

C.

7
.
3

C. 12.

D. 0.
D. 20.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 24.
√ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
B. 10.
C. 1.
D. 2.
A. 2.
Câu 25. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 6.

C. 12.

D. 10.
x+3
nghịch biến trên khoảng

Câu 26. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 27. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 16π.
C. 8π.
D. V = 4π.
2

2

Câu 28.
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
A. 2 2 và 3.
!
!
!
4x
1

2
2016
Câu 29. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 1008.
C. T = 2017.
D. T = 2016.
2017
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 30. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
D. 0.
A. 2.
B. 1.

C. .
2
Câu 31. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = −18.
x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).

Câu 32. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 33. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.

C. 10.

D. 4.

Câu 34. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 35. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
12
6
24
Câu 36. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 37. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.

C. −1 + sin x cos x.

D. 1 − sin 2x.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Có một hoặc hai.
C. Khơng có.
D. Có hai.
Câu 39. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 84cm3 .
C. 64cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 40. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.

D. 2.

Câu 41. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là

3
3
√
a
a
2
3
a3 3
.
B. a3 3.
.
D.
.
C.
A.
2
2
4
Câu 42. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
.

B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 43. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
3
3
2a 3
4a 3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3

6
3
Câu 44. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 46cm3 .
C. 64cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 45. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+2
c+2
c+3
Câu 46. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
Câu 47. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 30.

D.

D. Khối 12 mặt đều.

C. 12.

D. 8.

Câu 48. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
C. − .
A. −e.
B. − 2 .
e
2e
Câu 49. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.
C. 24.

1
D. − .
e
D. 2.

Câu 50. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m < 0.
C. m > 0.

D. m , 0.

Câu 51. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 4.

B. 6.

C. −1.

Câu 52.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
A.
Z
C.

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

Z
B.
Z
D.

3b + 3ac
.

c+1

3

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 2.
f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.
Trang 4/10 Mã đề 1

d = 120◦ .
Câu 53. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B. 3a.
C.
.
D. 4a.
2
Câu 54. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối 12 mặt đều.
√3
Câu 55. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. − .
B. 3.
C. −3.
D. .
3
3
2
2
Câu 56. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2x + 3) − 7
A. Không tồn tại.
B. −7.

C. −5.
D. −3.
Câu 57. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. −3.

C. 6.

D. 3.

Câu 58. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 59.
!0 nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
A.
f (x)dx = f (x).

Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 60. Tính lim
x→5
2
A. .
5

x2 − 12x + 35
25 − 5x
B. +∞.

2
C. − .
D. −∞.
5
√
√
Câu 61. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.

C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Câu 62. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 63. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.
n−1
Câu 64. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 2.

C. 10.

C. 0.
√
Câu 65. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a
2
√
3
√
√

2a 2
A. 2a3 2.
B.
.
C. V = a3 2.
3

D. 20.

D. 3.
D. V = 2a3 .
Trang 5/10 Mã đề 1

!4x
!2−x
2
3
Câu 66. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3 ! 2
2
2
A. −∞; .
B.
; +∞ .
5
5

#
2
C. −∞; .
3

"

!
2
D. − ; +∞ .
3

Câu 67. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 68. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (0; −2).
C. (1; −3).

D. (−1; −7).

Câu 69. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 70. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1
ab
.
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
A. √
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 71. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
3
√
6

2a
6
a3 6
4a
.
B. a3 6.
.
D.
.
A.
C.
3
3
3
1
Câu 72. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 73. Tính lim
2n − 3
3
A. 2.
B. .

C. 1.
D. +∞.
2
Câu 74. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B.
.
C. −7.
D. −2.
27
√
√
Câu 75.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√− x
√

√
A. 3 2.
B. 3.
C. 2 3.
D. 2 + 3.
Câu 76. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 6.

D. 10.
√
Câu 77. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
36
18
6
6
Câu 78. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Nhị thập diện đều. C. Tứ diện đều.
D. Bát diện đều.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 79. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 12 năm.
C. 10 năm.
D. 11 năm.
x+1
bằng
Câu 80. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .

D. 1.
2
6
3
π
x
Câu 81. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
3 π6
2 π4
A.
e .
B. e .
C.
e .
D. 1.
2
2
2
Câu 82. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.
D. Ba cạnh.
x2
Câu 83. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e

1
1
B. M = e, m = 0.
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 1.
A. M = , m = 0.
e
e
Câu 84. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lập phương.
Câu 85. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (1; +∞).
C. (−1; 1).

D. (−∞; 1).

Câu 86. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
A.

.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
6
3
Câu 87. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 88. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
√
2
2
2
2
a 2
a 5
11a

a 7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
4
16
32
Câu 89. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
36
24
6
12
Câu 90.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
2

4
Câu 91.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
A.

0dx = C, C là hằng số.

B.

dx = x + C, C là hằng số.

Trang 7/10 Mã đề 1

Z
C.

xα+1
x dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
α

Câu 92. Tính lim
A. 1.

Z
D.

1

dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

2n2 − 1
3n6 + n4
B. 0.

Câu 93. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
12 + 22 + · · · + n2
n3
B. +∞.

2
.
3

C. 2.

D.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 94. [3-1133d] Tính lim
A. 0.

C.

1
.
3

D.

Câu 95. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R \ {0}.
C. D = R.
log 2x
Câu 96. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
A. y0 = 3
3
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10

2

.
3

D. D = (0; +∞).

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

Câu 97. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 7.
Z

Câu 98. Cho
1

A. 3.

2

C. 9.

D. 5.

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
B. 1.
C. −3.

D. 0.

Câu 99. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
a 3
a3 2
a3 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
48
16

48
Câu 100. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
1
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = .
D.
.
x
x ln 10
x
10 ln x
Câu 101. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −3.
C. m = −2.
D. m = −1.
Câu 102. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 103. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.

(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 1.

Câu 104. [3-1131d] Tính lim
A.

3
.
2

C. 3.

1
1
1
+
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n

B. 2.

C. +∞.

D. 2.
!

D.

5
.
2
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 105. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
4
8
Câu 106. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là

√
10a3 3
3
3
3
A. 40a .
B. 10a .
C. 20a .
D.
.
3
Câu 107. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 8%.
C. 0, 7%.
D. 0, 5%.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 108. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. −8.
C. 1.
D. 3.
1
Câu 109. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3

A. (1; 3).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (−∞; 3).
Câu 110. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
.
B. 2a 2.
.
D. a 2.
C.
A.
4
2
un
Câu 111. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.
D. 1.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 112. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
2n + 1
Câu 113. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 114. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
!
un
A. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
= 0.
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
v! n
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
x+1

Câu 115. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 3.
B. .
C. 1.
D. .
4
3
Câu 116. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 13 năm.
D. 12 năm.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 117. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a

C. lim
= .
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
Câu 118. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Giảm đi n lần.
D. Không thay đổi.
Câu 119. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. 2020.
C. log2 2020.
D. 13.
Câu 120. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
2−n
bằng
Câu 121. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 2.

C. −1.

D. 0.

Câu 122. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích khối
√ chóp S .ABMN là 3 √
√
√
3
5a 3
4a 3
a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
2
3
2x + 1
Câu 123. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
C. 2.

D. 1.
A. −1.
B. .
2
Câu 124. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có vơ số.
Z 1
Câu 125. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
.
C. .
D. 1.
4
2
Câu 126. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 5.

B. 34.
C. 68.
D.
.
17
Câu 127. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
A. 0.

B.

Câu 128. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
48
24
24
8
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 129. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√
√ hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
a 6
a 6
a 6
C.
A.
.
B. a 6.
.
D.
.
2
6
3

Câu 130. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
C. 18.
D. 27.
A. 12.
B.
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
D

1.

2.

3. A
5.

4.

9.