Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (10)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1.
. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Đồ thị hàm số
A.

. B.

. C.

có bao nhiêu điểm cực trị?
. D.

.

Câu 2. Cho hàm số

liên tục trên

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Từ giả thiết, thay

có bảng biến thiên như sau.

bằng

và thỏa mãn

Tính tích phân
C.

D.

ta được

1


Do đó ta có hệ

Khi đó
Cách khác. Từ

Khi đó

Xét

Đổi cận:

Đặt

, suy ra

Khi đó

Vậy
Câu 3. Hàm số

có bảng biến thiên là bảng nào sau đây:

A.

.

B.

.

C.

.
2


D.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có:

.

.
.

Ta lại có:
;
Bảng biến thiên của hàm số:

.

Câu 4.
: Đạo hàm của hàm số
A.

là:
.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

Câu 5. Cho phép vị tự
tâm
tỉ số và phép vị tự
tâm
tỉ số
Phép đồng dạng có được bằng việc
thực hiện liên tiếp phép vị tự
và phép vị tự
là phép biến hình nào sau đây?

A. Phép tịnh tiến theo vectơ
B. Phép tịnh tiến theo vectơ
C. Phép vị tự tâm

là trung điểm

tỉ số

D. Phép vị tự tâm
Đáp án đúng: B

là trung điểm

tỉ số

Câu 6. Gọi

,

là hai nghiệm của phương trình

. Tính

.
3


A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

. C.

,

.

C. .

là hai nghiệm của phương trình

. Tính

.
.

. D. .

Ta có:

.

Đặt

,

.

Khi đó phương trình

trở thành:

Đối chiếu với điều kiện
Với

D.

.

, ta được

.

, ta có

Vậy
Câu 7. Cho

.
.

là số thực dương khác . Giá trị của

A.
.

Đáp án đúng: B
Câu 8.

B.

Cho hàm số

.

là.
C.

.

D.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 9. Cho đồ thị hàm số
thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

.

. Khi đó đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ

?
B.

Câu 10. Hàm số
A.
Đáp án đúng: A

.

C.

D.

đạt cực tiểu tại điểm có tọa độ
B.

C.

D.
4


Câu 11. Hàm số
A.

có đạo hàm là

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 12.
Tìm tham số

ta được

.

để đồ thị hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

đi qua điểm
B.

.

D.

Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
dấu
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

.
.

để phương trình

có hai nghiệm trái

C. .

D. .

Giải thích chi tiết:
Đặt

, pt trở thành:

Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi pt (2) có 2 nghiệm

Nên ta có
Do

thỏa mãn

.
. Vậy có 2 giá trị của m.

Câu 14. Cho các số nguyên
A.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

bất kì thỏa mãn
B.

Tìm m để phương trình

Số các tổ hợp chập
C.

của

phần tử là
D.

có nghiệm

A.
---------------------------------------B.
C.
5


D.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

để phương trình

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 17. Số thực

thỏa mãn điều kiện

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

có nghiệm thực.
.
.

là:

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết:
Câu 18. Cho các phát biểu sau
(1)Đơn giản biểu thức
(2)Tập xác định

ta được

của hàm số

là

(3)Đạo hàm của hàm số
(4)Hàm số
Số phát biểu đúng là

là
có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

D.

Câu 19. Tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

là
B.
D.

Câu 20. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

.

.

là
C.

B.

.

D.

.

.
6


C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.
. B.
. C.
Lời giải
Từ đồ thị ta có: Hàm số bậc ba nên loại A,D.
Hệ số
nên loại B.
Câu 22. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
và
A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

để có đúng 4 số phức

thỏa mãn đồng thời các điều kiện

?
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt

7


Điều kiện

cho ta bốn đường trịn:

+

có tâm

+

có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

Điều kiện

và bán kính

.

và bán kính
là đường trịn

.

tâm O và bán kính

.

Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có đúng 4 số phức

thỏa mãn yêu cầu bài tốn là đường trịn

với 4 đường trịn
trịn đó.

hoặc đi qua các giao điểm

,

,

,

tại

tiếp xúc

của bốn đường

Suy ra
hoặc
.
Cách 2: dùng điều kiện trên rồi thử các đáp án.
Câu 23.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

.

Cho hàm số

có đạo hàm trên

Có bao nhiêu giá trị của tham số
A. .
Đáp án đúng: D

. C.

. D.

.

có
C.

.

nghiệm thực phân biệt
D. .

là:
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

D.

để phương trình

Câu 25. Nghiệm của phương trình
B.

.

và có bảng biến thiên sau

B. .

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 26.
8


Cho hàm số

Tìm

xác định, liên tục trên

để phương trình

vơ nghiệm.

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Trong mp

B.

.

C.

, phép quay tâm

A.
.
Đáp án đúng: B

góc quay

B.

B.

.

C.

C.
, phép quay tâm

.

.

D.

D.

biến điểm

.

Giải thích chi tiết: [1H1-1] Trong mp
nào?
A.
.
Lời giải

có bảng biến thiên như hình vẽ:

.

thành điểm nào?
.

D.

góc quay

biến điểm

.
thành điểm

.

Câu 28. Tìm ngun hàm:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.
3

x
Câu 29. Cho hàm số y= − x −11.Giá trị cực tiểu của hàm số là
3
−1
−5
.
.

A.
B.
C. 2.
3
3
Đáp án đúng: B

Câu 30. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là:

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 31. Số nghiệm của phương trình
A. 2
B. 0

D. -1.

.

.

, ta có

C. 3

.

D. 1
9


Đáp án đúng: C
Câu 32.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình:
A. .
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số

D. 4.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình:
A. . B. . C.
Lời giải

.

là

. D. 4.

Ta có: phương trình:
Số nghiệm của phương trình :

.
là số giao điểm của đồ thị của hàm số

và

đường thẳng:
Câu 33.
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

10

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 34. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

tại điểm
B.

C.

.

D. .

.

Câu 35. Cho a là số dương, a ≠ 1 và

A.
.
Đáp án đúng: B

.
bằng

.

*Ta có

.

B.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
----HẾT---

11